Настоящая статья посвящена исследованию проблем, связанных с оптимизацией транспортной инфраструктуры региона в контексте формирования инфраструктурного каркаса его экономического развития. Развитие региона связано с необходимостью построения эффективной пространственно-локализованной экономической системы. Теоретическое обоснование морфологии и параметров локализованной экономической системы реализуется с помощью междисциплинарной методики, основанной на теории «близостей» пространственной экономики. Модель оптимизации транспортной инфраструктуры базируется на гиперграфе транспортной сети. Реализуемый в настоящем исследовании подход подразумевает, что транспортная инфраструктура выполняет двоякую роль. С одной стороны, ее функции определяются потребностями экономики региона в освоении расположенных на данной территории природных ресурсов. С другой стороны, транспортная инфраструктура обеспечивает коммуникации для осуществления «близостей» пространственной экономики.

Пространственная экономика, пространственно-локализовнная экономическая система, управление развитием инфраструктуры, транспортная инфраструктура региона, проекты развития региональной транспортной инфраструктуры.

Исследование поддержано РФФИ, проект №16-36-00385

This article is devoted to research of problems associated with the optimization of the region's transport infrastructure in the context of building the infrastructure framework of its economic development. The development of the region is concerned with the need to build an effective spatial-fixed economic system. Theoretical determination of the morphology and the parameters of the localized economic system is implementing by using an interdisciplinary methodology, which is based on the spatial economy’s theory - theory of the "closeness". The model of transport infrastructure optimization is constructing on hypergraph of transport network. The approach, which is implementing in this study, is implying that transport infrastructure plays a dual role. On the one hand, its functions are determined by the needs of the regional economy in development of natural resources, which is located on this territory. On the other hand, transport infrastructure provides communications for the "closeness" of the spatial economy.

Spatial Economics, space-lokalizovnnaya economic system, development of infrastructure management, transport infrastructure in the region, projects of regional transport infrastructure

The study was supported by RFBR, project №16-36-00385

Введение

На современном этапе развития мировых цивилизаций, технический прогресс и информационные технологии, многократно ускорили протекание циклических процессов экономики. При этом степень интеграции регионов и стран мира в процесс смены технологических укладов неодинакова. Скорость перехода обществ с высоким уровнем развития технологий и экономики от одного технологического уклада к другому растет, в то же время многие государства остаются на стадиях устаревших технологических укладов.  В совокупности с процессом глобализации экономики указанные обстоятельства приводят к все более устойчивому мировому разделению труда между странами и регионами мира и неравномерности распределения капитала. Сформировались ярко выраженные регионы постиндустриальных обществ с высоким уровнем достатка и качества жизни населения и регионы так называемых «сырьевых» и развивающихся экономик с высоким уровнем бедности. Указанные обстоятельства способствуют росту двух видов социальных напряженностей: внутри обществ между классами общества и между богатыми и бедными государствами.

Острота отмеченной выше проблемы не в последнюю очередь вызвана излишне оптимистичным восприятием процесса глобализации, который преобладал на протяжении долго времени. Примером может служить идея создания единого экономического пространства от Лиссабона до Владивостока. В настоящее время уже можно говорить о том, что оптимизм не был оправдан, риски для экономик государств, связанные с глобализацией оправдались, а негативные последствия требуют срочных мер по их преодолению. В этой связи все больше растет интерес к изучению проблем регионального развития. В первую очередь здесь следует выделить то обстоятельство, что каждый отельный регион – это территория, на которой проживает некоторый социум с его текущим экономико-политическим устройством и одной из главных экономических задач, стоящих перед каждым социумом, является создание системы трудовой занятости населения, которая обеспечит его развитие и благосостояние. В условиях глобальной экономики решение этой задачи все чаще становится неразрешимой проблемой для стран, отстающих в своем развитии от мировых лидеров, так как ввиду отсталости в развитии и нахождения на предшествующих современному этапах технологических укладов они незащищены от внешнего влияния и глобальной конкуренции. Следствием становится разрастание международных корпораций и сфер их влияния, подчинение им экономических субъектов отстающих стран и разрушение национальных и региональных экономик. Без преувеличения можно сказать, что это является одним из серьезнейших вызовов нового века. Решение этой проблемы может достигаться с помощью мер двух родов: первый – протекционизм, второй – сокращение отставания в развитии и конкурентная борьба в условиях глобальной экономики. Настоящая статья направлена на изучение мер второго рода, реализуемых путем интенсификации использования ресурсов территории          и формирования эффективной пространственно-локализованной экономической системы.

Вопросы экономического развития территорий с учетом их географического и геополитического положения изучает пространственная экономика. Согласно теории пространственной экономики, существуют факторы экономического развития регионов «первой и второй природы». К факторам «первой природы» относятся богатство природными ресурсами, выгодное географическое положение. Факторы «второй природы» — агломерационный эффект, человеческий капитал, институциональная среда, связанные с деятельностью государства и общества. В настоящей статье предлагается рассмотреть развитие региона с учетом критериев теории пространственной экономики через призму оптимизации транспортной системы. Основой транспортной системы является транспортная сеть региона, которая формирует инфраструктурный каркас экономического развития. Таким образом, учитывая указанные выше обстоятельства, предложенный подход подразумевает, что транспортная сеть выполняет двоякую роль. С одной стороны, она должна реализовывать преимущества, обусловленные перевозкой природных ресурсов, добываемых из недр территории и обрабатываемых на ней вследствие ее географического положения. С другой стороны, транспортная инфраструктура должна формировать пространственный каркас для модернизации экономики, способствуя освоению ресурсов, содержащихся в факторах «второй природы».

Постановка задачи

Объективность научного знания остается насколько необходимым, настолько труднодостижимым идеалом.  Парадигмы отдельных отраслей науки формируют стереотип мышления ученого и форматируют его когнитивную деятельность в рамках предметной области его квалификации и научных интересов. Естественным следствием этого являются конфликты и противоречия исследователей смежных и различных областей науки при определении свойств и закономерностей характерных одному и тому же объекту исследования. Пример таких конфликтов в рассматриваемых в настоящем исследовании областях, касающиеся географии, камеральной статистики и региональной экономики, а также путь их преодоления, заключающийся в междисциплинарном исследовании процессов, рассмотрены в [1]. Справедливо отметить, что в настоящее время большинство исследований сложных систем носят междисциплинарный характер, как раз это позволяет преодолеть субъективность суждений отдельных исследователей и повысить научную объективность знаний. Для нас же важно отметить следующий вывод из [1], выраженный в замечании В.Н. Лаженцева: «Однако наступает момент, когда требуется вычленить самые существенные характеристики изучаемого объекта. И если этот объект, в нашем случае – территориальная хозяйственная система, является в целом принадлежностью социально-экономической географии, то возникает задача трансформации определенных элементов перечисленных наук в географическое знание. Исходные данные могут быть разными (геологическими, биологическими, экономическими, социальными, экологическими, техническими), но на выходе необходимо иметь показатель географический.» То есть другими словами, обобщая, можно сказать, что одной из проблем междисциплинарного исследования является установление иерархии и функциональных (или иных) зависимостей данных между собой, полученных в рамках теорий различных наук и характеризующих объект, для установления интересующей информации о нем. Назовем это обстоятельство первым необходимым условием решаемой в настоящем исследовании задачи.

Развивая мысль о конфликтах и противоречиях ученых, которые потенциально угрожают успеху междисциплинарного исследования, обратимся к публикации М.Ю. Хавинсона [2], где автор полемизирует по поводу провокационного тезиса французского физика Жана-Филиппа Бушо [3], ставящего под сомнение состоятельность экономической теории. В связи с публикацией Ж.-Ф. Бушо следует отметить, что научная объективность сталкивается с разного рода проблемами при изучении естественных и гуманитарных наук ввиду разной природы исследуемых законов. Французский ученый, не делая различий между предметом исследования естественных и гуманитарных наук, выступая с позиции естествоиспытателя, серьезно критикует экономистов за неспособность создавать адекватные реальным процессам модели. Тем не менее, не смотря на общий тон публикации Ж.-Ф. Бушо, его нельзя заподозрить в вульгарной критике научности экономики. Очевидно, и это находит подтверждение в статье [3], что автор таким провокационным образом призывает к широкому внедрению естественнонаучных методов для апробации экономических теорий. Отчасти, благодаря этой публикации, но в большей степени из-за насущной необходимости все чаще ученые из естественных областей науки включаются в экономические исследования, и, как отмечено в [2], сталкиваются с антагонизмом своих коллег – экономистов. Одной из причин такого печального явления служит крайность в желании механистически перенести модели естественных наук в экономику и тем самым слишком упросить реальные процессы экономики, проявляемая со стороны одних, и чрезмерная концептуализация, а также уклон в сторону описательного исследования – со стороны других. Преодоление этих крайностей позволит прийти к столь полезному синтезу теорий и послужит основой междисциплинарных исследований. Таким образом, резюмируя изложенное выше мы получим второе условие необходимое для решения исследуемой задачи: междисциплинарное исследование должно опираться на естественнонаучные методы, позволяющие с одной стороны создавать модели адекватные исследуемому объекту, а с другой стороны —  обеспечивать достаточную гибкость для описания всего многообразия экономических процессов.

Отечественная пространственная экономика является сравнительно молодым научным направлением, которое продолжает свое становление, находясь на фазе развития отдельных научных школ слабо интегрированных в отношении коммуникации [4]. Кроме того, там же замечено следующее: «сама сфера экономических исследований, идентифицируемая как пространственная экономика, отличается крайней аморфностью и фрагментированностью.»  Указанные обстоятельства приводят к тому, что ограничения параметров модели, налагаемые пространственной экономикой, характеризуются неполнотой исходных данных и нечеткостью целей. В связи с этим сформулируем третье условие: модель исследуемого объекта должна быть многокритериальной и осуществлять проверку множества гипотез пространственной экономики в динамической постановке, а с другой стороны иметь в основании стационарный базис, содержащий в себе параметры критериев оптимальности. В качестве стационарного базиса моделей пространственной экономики как правило выступает «пространственный каркас» развития региона, под которым прежде всего понимается географический полигон и расположенная на нем инфраструктура.  В настоящем исследовании будем исходить из того, что транспортная инфраструктура является основой стационарного базиса – пространственного каркаса.

В настоящей публикации решается задача по созданию междисциплинарной методики, интегрирующей экономико-математические методы и информационные технологии, применяемые в контексте пространственной экономики при разработке проектов развития региональной транспортной инфраструктуры для обеспечения процесса экономической модернизации. Решение задачи в предполагаемом контексте ее постановки и с учетом определенных выше условий достигается путем многовариантного синтетического планирования, требующего создания сложных экономико-математических моделей, реализуемых в виде программ для ЭВМ.

Предлагаемая методика разработки проектов развития региональной транспортной инфраструктуры

Изложенные выше исходные условия предопределяют применение многоуровневой математической модели, которая позволит реализовать междисциплинарный характер исследования. В то же время оптимизация транспортной системы производится не только и не столько с позиции совершенствования функционирования транспорта, а в целях интенсификации экономического развития региона – это определяет иерархию оптимизационной модели. Таким образом, на верхний уровень иерархии модели, мы должны поместить экономические цели, которые будут осуществлять управляющее воздействие на параметры нижних уровней, что в общем очевидно и не требовало бы упоминания, если бы не обстоятельства, о которых пойдет речь далее. Предлагаемая в настоящем исследовании методика основывается на математической модели многокритериальной оптимизации транспортной системы региона, предложенной в [5]. В настоящем исследовании модель будет адаптирована для целей предлагаемой методики, в отношении решаемых ею задач, а также технологий и методов реализации. Рассматриваемая модель решает задачу в дуальной постановке. В практической плоскости это означает следующее. Во-первых, не только верхний экономический уровень оказывает управляющее влияние на нижние уровни модели, но и обратное управление со стороны нижних уровней на экономический. Во-вторых, модель позволяет решать задачи в условиях неполноты данных и нечеткости целей, что важно в связи с обстоятельствами, которые мы рассмотрим далее.

В своем исследовании [6], посвященном анализу национальной пространственной стратегии, П.А. Минакир отмечает, что любое экономическое пространство имеет многоуровневую морфологию и на каждом уровне описывается множеством теорий и моделей, а, следовательно, не стоит искать «…единой теории, описывающей формирование, функционирование, трансформацию и развитие каждого из видов пространств и их взаимодействия…». Если нет единой универсальной теории, значит мы будем вынуждены иметь дело с эвристическими методами, направленными на проверку множества гипотез, реализующих различные подходы и методы. В нашем случае множество гипотез на отвечающем за пространственную экономику уровне модели формируется из двух матриц: первая матрица – «близостей», вторая матрица – подходов к исследованию близостей [7]. Элементы матриц (см. таб. 1 и 2) являются лишь частным примером в рамках концепций указанных авторов.

Таблица 1 – Формы близостей по классификации О. Буба-Ольга и М. Гроссетити

Таблица 2 – Подходы к исследованию близостей К. Сьерра

Рассмотрим схему многоуровневой математической модели (рис.1), где выделено 4 уровня. В основе модели лежит гиперграф транспортной сети региона [5, 8]. Особенностью гиперграфа является то, что каждому его элементу может соответствовать несколько значений параметров разного рода (векторы a,b,…,z) и связей с другими элементами. Для удобства описания гиперграф изображен в виде его проекций на несколько плоскостей. Кроме связей внутри гиперграфа существуют также связи между соответствующими элементами в разных проекциях.

Рис. 1 – Схема организации многоуровневой модели

Рассмотрим уровни модели и дадим им характеристику. В нашем случае их четыре (об их иерархии говорилось выше).

При построении модели исследование опиралось на анализ транспортной инфраструктуры региона РФ [5, 8]. Граф транспортной сети во многом определяет морфологию экономического пространства региона. В данном случае мы говорим только о магистральных дорогах автомобильного и железнодорожного транспорта, т. к. именно для них (не считая трубопроводного) характерен антропогенный характер формирования инфраструктуры транспортной сети.) Магистральные линии транспорта, как существующие, так и те строительство, которых только предстоит осуществить для освоения ресурсов территории могут быть как локомотивом развития, так и его тормозом. Оценка соответствия транспортной инфраструктуры производится на основании технико-технологических параметров инфраструктуры [8], а также с учетом вероятностного фактора надежности функционирования подсистем транспорта [9]. Таким образом на данном уровне в модель заносятся следующие данные, включая, но не ограничиваясь таблицей 3.

Таблица 3 – Параметры транспортного уровня модели

На втором уровне модели наносятся ресурсы территории, прилегающие к вершинам графа (т.к. мы рассматриваем магистральные направления, то местные дороги незначительной длины, между вершиной графа и расположением ресурса не принимаются во внимание). В данном случае мы подразумеваем ресурсы в широком понимании этого слова, как население и природные ресурсы, так и институциональные образования (таб. 4). Значения ресурсов вводятся в модель в количественной и рейтинговой форме.

Таблица 4 – Параметры ресурсного уровня модели

Особое внимание обратим на третий уровень, называемый «Благоприятность природных условий». С точки зрения оптимизации транспорта и пространственной экономики этот фактор для Российской Федерации имеет особое значение. Насколько большие территории нашей страны находятся в неблагоприятных для проживания человека условиях, настолько много внимания уделялось этому вопросу в отрасли региональной экономики. Тем не менее будем исходить из того, что подходы к решению проблем освоения неблагоприятных районов страны в советский период и на современном этапе должны существенно отличаться. Во-первых, потому, что демографическая картина в РФ оставляет желать лучшего. Масштаб страны и темпы роста населения несопоставимы, результатом чего является низкая плотность населения на большей части страны. Данное обстоятельство усугубляется процессом быстрой урбанизации и формированием нескольких зон концентрированного расселения, что только усиливает дефрагментацию и поляризацию экономического пространства, а как следствие – повышает риски отставания в развитии периферий [6]. Во-вторых, условия глобальной экономики требуют оценки эффективности хозяйственной деятельности не только в масштабах национальной экономики, но в сравнении с мировыми конкурентами. Примером, иллюстрирующим это условие, является текущая конкурентная борьба в области добычи углеводородных энергоносителей. Страны, чья себестоимость добычи барреля нефти (как, впрочем, и любых других ресурсов и продукции) находится выше, чем у конкурентов, вынуждены нести потери. Таким образом, освоение территорий с неблагоприятными для проживания человека условиями только в целях разработки полезных ископаемых, всегда должна предваряться анализом на предмет конкуренции со стороны месторождений в более благоприятных регионах, а также с учетом рисков замены данного ресурса на другой ввиду появления новых технологий. Конечно нельзя отказаться от всех планов добычи полезных ископаемых в трудных условиях, но, во-первых, эта добыча не должна быть самоцелью, а во-вторых, риски такой добычи должны быть учтены. В отношении транспорта рассмотренные обстоятельства, например, приводят к тому, что транспортная инфраструктура связывающая удаленные месторождения северных регионов РФ не используется эффективно, а себестоимость полезных ископаемых включает в себя высокие транспортные издержки.  Оценивая совокупность рассмотренных факторов, можно подытожить: развитие территорий нашей страны, по крайней мере в ближайшее время, будет идти неравномерно и данный слой позволяет определить районы, где инвестиции принесут наибольший эффект, благодаря благоприятным географическим условиям.  С точки зрения организации транспортной сети территории с наиболее благоприятными природными условиями необходимо покрывать плотной сетью хорошо развитой транспортной инфраструктуры. Для определения значений критериев на данном уровне модели вводятся следующие данные (таб. 5).

Таблица 5 – Параметры уровня «Благоприятность природных условий»

Для реализации модели необходимо, чтобы выполнялся следующий принцип: данные отражающие параметры модели в разных плоскостях фиксируются один раз, а использоваться могут многократно в разных задачах и функциональных зависимостях. Основу методики обработки данных, обеспечивающих выполнение этого условия составляет векторная оптимизация. Критерии оптимизации задаются векторами, что в свою очередь позволяет записать параметры, являющиеся элементами вектора в виде массивов данных языков программирования.  Организация массивов данных осуществляется в среде языка программирования Python, c помощью «списков» [10]. Преимущества языка Python для реализации предложенной методики на ЭВМ заключаются в свободности распространения лицензии, а также в наличии в этой среде «списков», позволяющих хранить многомерные массивы разнородных данных. Для работы с графами в среде программирования Python существует библиотека — «NetworkX». Данная библиотека работает с гиперграфами (мультиграфами) и осуществляет различные стандартные алгоритмы анализа графов, а также их визуализацию с помощью библиотек matplotlib и pygraphviz.

Одной из проблем реализации предложенной методики, которая не решена в настоящий момент и будет рассматриваться в дальнейших исследованиях, является структура и взаимосвязи массивов данных, хранящих параметры всех слоев модели. Эта проблема связана с эвристическим характером решения задачи, то есть структура и функциональны данные в первую очередь будут определяться содержательными задачами и проверяемыми гипотезами. С учетом дуального характера модели данные будут накапливаться в многомерные массивы языка Python – «списки», а по мере проверки гипотез, «списки» будут дополняться и обновляться. Установление функциональных зависимостей данных можно получить при обучении модели на реальных объектах и последующем анализе закономерностей, что предполагается выполнить в дальнейших исследованиях.

Выводы

Предложенная методика является инструментом междисциплинарного многокритериального анализа транспортной сети и позволяет производить ее оптимизацию в контексте проектов экономического развития регионов. Такой подход направлен на формирование транспортной сети не только как таковой, но в первую очередь, как основу инфраструктурного каркаса, обеспечивающего социальные и экономические связи, способствуя интенсификации процессов развития. Методика является совокупностью экономических и естественнонаучных методов и служит основой формализации эвристического процесса исследования, а также направлена на оценку и сопоставление разнородных данных об объекте исследования, поступающих из смежных отраслей науки.

Исследуя транспортную сеть практически всегда подразумевается определения ее пространственной конфигурации и потока, который через нее может быть пропущен. Это базовые параметры сети, которые присутствуют явно или косвенно в любых задачах, связанных с транспортной сетью. Если говорить о пространственной конфигурации сети, то методы теории графов являются наиболее универсальными. Причем, они применимы при любом масштабировании сети, как для транспортной сети городов, так и регионов вне зависимости от вида транспорта. Сведение транспортной сети к графу (в нашем случае гиперграфу) предлагает широкие возможности для решения целых классов различных задач.

В основе модельной реализации предложенной методики лежит концепция дуального управления, впервые предложенная А.А. Фельдбаумом для исследования систем автоматики. Согласно этой концепции, управление имеет двойственную природу: с одной стороны, оно является пробным воздействием, предназначенным для изучения управляемой системы, а с другой — решает некоторую задачу оптимизации. Преимущества такого подхода в контексте настоящего исследования заключается в том, что он эффективен в условиях, когда исходная информация об объекте является неполной, а принципы оптимизации уточняются в ходе моделирования при различных входных данных. Таким образом, оптимизация осуществляется в динамике, когда поэтапно оценивается влияние на исследуемую систему изменения отдельных параметров и одновременно производится анализ по критериям оптимальности в дуальной постановке. Применение подобного подхода для изучения рассмотренных проблем ранее не практиковалось.

В рамках предложенной методики повышается качество управления развитием транспортной инфраструктуры региона за счет разработки оригинальных методов и подходов экономико-математического описания и исследования объекта, а также возможности их реализации в виде программ для ЭВМ. В частности, за счет формирования интегрирующего комплексного критерия оптимальности, реализуемого многофакторным и многоаспектным анализом информации об объекте исследования, находящейся на стыках научных дисциплин, снижается негативное влияния субъективности суждений экспертов, привлеченных к исследованию проблемы из разных отраслей. Указанные обстоятельства должны обеспечить рост качества инвестиционных программ, направленных на развитие региона и, как следствие, повышенный мультипликативный инвестиционный эффект.

Список литературы

1. Лаженцев В.Н. Социально-экономическая география и междисциплинарный синтез в изучении Севера и Арктики России // Пространственная Экономика 2015. №4. С. 117—130.
2. Хавинсон М.Ю. Экономика и естественные науки: горизонт современного диалога (к статье Jean-Philippe Bouchaud «Economics Needs a Scientific Revolution») // Пространственная Экономика 2012. №4. С. 166—171.
3. Bouchaud J.-P. Economics needs a scientific revolution // Nature. V. 455. P. 1181 (30 October 2008).
4. Демьяненко А.Н., Демьяненко Н.А., Украинский В.Н. Российская пространственная экономика: библиометрический анализ // Пространственная Экономика 2012. № 3. С. 111—134.
5. Казаков А.Л., Петров М.Б., Маслов А.М. Многокритериальная оптимизация транспортной системы региона на основе ее гиперграфа // Экономика региона. 2014. №4. С. 199-208.
6. Минакир П.А. Национальная стратегия пространственного развития: добросовестные заблуждения или намеренные упрощения? // Пространственная Экономика 2016. № 3(47). С. 7—16.
7. Украинский В. Н. Современная французская пространственная экономика: теория близости и типологизация локализованных экономических систем // Пространственная экономика 2011, №2, С.92-126.
8. Казаков А.Л., Петров М.Б., Маслов А.М. Исследование региональной транспортной системы с использованием гиперсетей // Транспорт Урала. 2013. №4(39). С. 22-28.
9. Ковалев А.А. Исследование надежности системы контактной сети железных дорог как фактора экономического развития региона // А.А. Ковалев, А.М. Маслов, Н.А. Аксёнов, А.Ю. Иванищев // Транспортное дело России 2016, №4(125), С. 52-56.
10. Язык программирования Python [Электронный ресурс] // https://www.python.org  (Дата обращения:  01.11.2016).
11. Дэвид П.А., Форэ Д. Экономические основы общества знания // Экономический вестник Ростовского государственного университета 2003, том 1 №1. С. 29 – 55.

References

1. Lazhencev V.N. Socio-economic geography and interdisciplinary synthesis in the study of the North and Arctic Russia [Social’no-jekonomicheskaja geografija i mezhdisciplinarnyj sintez v izuchenii Severa i Arktiki Rossii]. Spatialal Economics 2015. №4. pp.117-130.
2. Havinson M.Ju. The economy and science, the horizon of contemporary dialogue (the article Jean-Philippe Bouchaud «Economics Needs a Scientific Revolution») [Jekonomika i estestvennye nauki, gorizont sovremennogo dialoga (k stat’e Jean-Philippe Bouchaud «Economics Needs a Scientific Revolution»)]. Spatialal Economics 2012. №4. pp. 166-171.
3. Bouchaud J.P. Economics needs a scientific revolution. V. 455. P. 1181 (30 October 2008).
4. Dem’janenko A.N., Dem’janenko N.A., Ukrainskij V.N. Russian spatial economics, bibliometric analysis [Rossijskaja prostranstvennaja jekonomika, bibliometricheskij analiz]. Spatial Economics 2012. № 3. pp. 111-134.
5. Kazakov A.L., Petrov M.B., Maslov A.M. Multi-criteria optimization of the transport system of the region based on its hypergraph [Mnogokriterial’naja optimizacija transportnoj sistemy regiona na osnove ee gipergrafa]. The economy of the region. 2014. №4. pp. 199-208.
6. Minakir P.A. The National Spatial Development Strategy, an honest mistake or intentional simplification? [Nacional’naja strategija prostranstvennogo razvitija, dobrosovestnye zabluzhdenija ili namerennye uproshhenija?]. Spatial Economics 2016. number 3 (47). pp. 7-16.
7. Ukrainskij V. N. Modern French spatial economy: theory and typology proximity localized economic systems [Sovremennaja francuzskaja prostranstvennaja jekonomika: teorija blizosti i tipologizacija lokalizovannyh jekonomicheskih sistem]. Spatial Economics in 2011, №2, pp.92-126.
8. Kazakov A.L., Petrov M.B., Maslov A.M. A study of the regional transport system using hypernetwork [Issledovanie regional’noj transportnoj sistemy s ispol’zovaniem gipersetej]. Transport of the Urals. 2013. №4 (39). pp. 22-28.
9. Kovalev A.A. Research of reliability of contact network of railways system as a factor of economic development of the region [Issledovanie nadezhnosti sistemy kontaktnoj seti zheleznyh dorog kak faktora jekonomicheskogo razvitija regiona]. transport business of Russia in 2016, №4 (125), pp. 52-56.
10. The Python programming language [Jazyk programmirovanija Python]. https://www.python.org (reference date: 11.01.2016).
11. Djevid P.A., Forje D. Economic bases of the knowledge society [Jekonomicheskie osnovy obshhestva znanija]. Economic Herald, Rostov State University 2003, Vol 1 №1. pp. 29 — 55.