В статье предложены инструментарий формирования региональных социально-экономических систем повышенной чувствительности, подход к анализу уровней жизнедеятельности и чувствительностей региональных социально-экономических систем, апробирована методика оценки жизнедеятельности и чувствительности на базе исследовательского анализа синтезированной модели социально–экономических систем регионов ЦФО, формирующей оптимальные входные параметры региональной системы относительно заданных требований к обеспечению жизнедеятельности личности, общества, государства с условиями оперативного реагирования и адаптации на изменение национальных макроэкономических параметров и институциональных условий.

Реферат. Современная ситуация требует определения единой системы взглядов на функционирование региональных социально-экономических систем в условиях неопределенности и рисков, выработки новой методологии, основанной на принципах теорий адаптивности и чувствительности. Главным отличием региональных социально-экономических систем от остальных систем состоит в том, что они состоят из активных подсистем, осуществляющих целенаправленную деятельность в соответствии с превентивно-детерминированными решениями и способны к рефлексии. Способность региональных социально-экономических систем к целенаправленной деятельности повышает значимость процессов реагирования и адаптации на изменение национальных макроэкономических параметров и институциональных условий. Предложен подход к анализу уровней жизнедеятельности и чувствительностей адаптивных региональных социально-экономических систем, апробирована методика оценки жизнедеятельности и чувствительности на базе исследовательского анализа синтезированной модели социально–экономических систем регионов ЦФО, формирующей оптимальные входные параметры региональной системы относительно заданных требований к обеспечению жизнедеятельности личности, общества, государства с условиями оперативного реагирования и адаптации на изменение национальных макроэкономических параметров и институциональных условий.

региональная социально–экономическая система, сетевая эмерджентность, методика оценки уровней чувствительности, институциональные условия, национальные макроэкономические параметры, методика оценки чувствительности региональных социально–экономических систем.

The article proposes tools for the formation of regional socio-economic systems of increased sensitivity, An approach to analysing the levels and sensitivities of regional socio-economic systems, tested the methodology of life activity and sensitivity assessment based on the research analysis of the synthesized model of socio-economic systems of the regions of the Central Federal District, forming the optimal input parameters of the regional system with respect to the specified requirements for ensuring the vital activity of the person, societies, States with conditions for rapid response and adaptation to changes in national macroeconomic parameters and institutional conditions.

Paper. The current situation requires the definition of a unified system of views on the functioning of regional socio-economic systems in conditions of uncertainty and risks, the development of a new methodology based on the principles of theories of adaptability and sensitivity. The main difference between regional socio-economic systems and other systems is that they consist of active subsystems that carry out targeted activities in accordance with preventive deterministic decisions and are capable of reflection. The ability of regional socio-economic systems to target increases the relevance of processes for responding to and adapting to changes in national macroeconomic parameters and institutional conditions. The approach to analysis of vital activity levels and sensitivities of adaptive regional socio-economic systems is proposed, the method of assessing vital activity and sensitivity is tested on the basis of a research analysis of a synthesized model of socio-economic systems of the regions of the Central Federal District, which forms optimal input parameters of the regional system relative to the given requirements for ensuring the vital activity of a person, society, state with conditions of rapid response and adaptation to changes of national macroeconomic parameters and institutional conditions.

regional socio-economic system, network emergence, methodology for assessing sensitivity levels, institutional conditions, national macroeconomic parameters, methodology for assessing the sensitivity of regional socio-economic systems.

Введение

Вызовы современности по причине нарастания глобальных изменений в социально-экономической сферах регионов и возникающих новых угроз требуют пересмотра существующих парадигм анализа и управления сложными нелинейными динамическими социально-экономическими системами  регионов.

В связи с этим сегодня востребованы новые идеи и подходы к управлению регионами в терминах самоорганизации, неопределенности сложных систем, управления знаниями и коллективного интеллекта, востребованы глубокое изучение свойств региональных систем, методология и инструментарий для управления региональными системами с повышенной чувствительностью и реакцией на происходящие изменения в целях долгосрочного функционирования регионов, обеспечения экономической защищенности населения и повышения эффективности использования материальных ресурсов всех уровней.

В этом плане особенный интерес представляет изучение, обобщение,  систематизация, поиск и выявление новых свойств социально-экономических региональных систем, формулировка критериев управляемых нелинейных динамических систем по обеспечению жизнедеятельности региона в целях разработки инструментария оценки формирования социально-экономических систем региона повышенной чувствительности к внешним воздействиям.

К тому же методические вопросы и инструменты оценки формирования региональных социально-экономических систем повышенной чувствительностью на макроэкономические и институциональные изменения становятся определяющими для эффективного развития регионов и выводят на первый план задачи по разработке алгоритмов управления. Необходимо отметить, что особую роль в этом плане приобретают алгоритмы динамической стабилизации и формирования рационального комплекса «точек экономического роста» в регионе, а также научно обоснованные практические предложения и рекомендации по снижению уровня воздействия дестабилизирующих факторов на социально-экономическую систему региона в минимально возможные сроки. Эффективное сокращение сроков по локализации и ликвидации последствий воздействия дестабилизирующих факторов, а также превентивные меры воздействия на социально-экономические системы регионов приводят в первую очередь к минимизации используемых ресурсов и определяют  пути исследования процессов повышения чувствительности и реакции социально-экономических систем регионов.

В этой связи разработка инструментария формирования региональных социально-экономических систем повышенной чувствительности и исследования в данной области, как одного из ключевых направлений современной модели экономического развития, приобретают особую актуальность [1-4].

Результаты исследования

Исследование основывается на методических и теоретических положениях научных трудов российских и зарубежных ученых [4-25, 36-37, 39-42].

Теоретическая база исследований в части динамики  социально-экономического развития проводилась на основе трудов Л.Абалкина, А.Богданова, А.Гранберга, Г.Клейнера, В.Солопова и др. Направление исследования чувствительности региональных экономик рассматривалось основываясь на научных трудах М. Вукобратовича, Д. Кларка, Р. Томовича, Ф. Хайека, Ф. Найта, В.Городецкого, О.Моревой, А.Решетова, Р.Юсупова и др. и других исследователей

Изучение вопросов чувствительности и анализа динамических процессов управления региональными социально-экономическими системами проводилось на основе научных трудов В.Антошина, В.Шестакова, В.Буренка, В. Бурлова, А. Косенко, В. Пирумова, Г. Малинецкого, A. Ляпунова, Н. Жуковского, Н. Четаева, И. Малкина, H. Красовского и др.

Проблемы устойчивого социально-экономического развития и исследование методологии «точек экономического роста» рассматривались в контексте научных работах Е.Болоцкого, М.Бутаковой,  Л.Дедова, А.Дейтриха, Т.Кемени, К.Кларка, С.Кузнеца, Э.Кузьбожева,  М.МакМилана,  Е.Мидлера,  Н.Новикова, К.Павлова,  Л.Плахова, А.Полянина,  С.Растворцевой, И.Рисина, Т.Лащевой, Г.Гутмана, А.Мироедова, С.Федина, Т.Федоровой, А.Алаева, Н.Дроздовой, Н.Федоренко, В.Плотникова, С.Сепулведа, В.Селина, Е.Сибирской, Н.Сироткиной, М.Стопера, Ю.Трещевского, И.Трониной, Г.Федотовой, П.Хавлика, Е.Харченко, Д.Черниковой. Вопросы, связанные с защитой личности, общества и государства, изучались в работах В.Пирумова, Г.Малинецкого, В.Бурлова, В.Антошина, В.Буренка, А.Косенко и др.

Познание теории сложных систем исследовалось на базе трудов А. Ляпунова, Г.Хакена, А.Колмогорова, М.Месаровича, Лотфи Заде, Р.Калмана, А.А.Багданова, М.И.Сетрова, У. Р. Эшби, Е.А.Седова, С.П. Курдюмова, И.В.Блауберга, В.Н.Садовского,  А.В.Подпазова,  Э.Г.Юдина, А.И.Уёмова, Э.Ласло, Р.Л.Акоффа и др.

Следует заметить, что в исследованных научных трудах вопросы функционирования региональных социально-экономических систем  рассматриваются без учета взаимовлияния подсистем, уровня развития и  жизнедеятельности территории. К тому же, ряд ученых не учитывали взаимовлияние факторов, обусловленных внешними и внутренними вызовами и угрозами.

Анализ главных особенностей сложных региональных социально-экономических систем (см. таблицу 1)  позволяет говорить о механизме адаптивно-прогнозного управления региональной социально-экономической системой, в связи, с чем полагаем, что применение теории адаптивности систем является актуальным [26-28].

Таблица 1. Особенности сложных адаптивных региональных социально-экономических систем

Представленные особенности в значительной степени связаны с процессом непрерывной адаптивной активностью внутри системы, спровоцированной внешним окружением и внутренним строем, принятием новых элементов в свою структуру в рамках процесса взаимодействия с окружающей систему средой функционирования.

При прогнозно-адаптивном управлении внешние факторы анализируются до того, как получен результат деятельности системы. При этом блок управления получает информацию об изменении значения критерий-фактора одновременно с управляемой системой или, при наличии прогноза, даже раньше, и принимаются меры по нейтрализации его влияния (отрицательная связь), либо по согласованию мер для увеличения его положительного эффекта. Научно обоснованная правильная реакция возможна лишь при тщательном изучении управляемого объекта, построении максимально точной модели влияния всех факторов и наличии необходимой и объективной информации, адекватно отображающей среду функционирования и сам объект управления [35].

Методологической основой прогнозно-адаптивного управления является системный подход — обеспечение адекватного соответствия связей между элементами, обеспечения целенаправленного функционирования и взаимодействия со средой в моделируемой системе и в ее модели.

Для осуществления прогнозно-адаптивного управления необходимо не только понимание сущности нового метода, не только наличие моделей управляемого процесса и соответствующей информационно-вычислительной техники, но, прежде всего, вытекающее из системных принципов создание на соответствующем уровне органов основной функцией которых является осуществление текущего прогнозно-адаптивного управления.

Метод имитационного моделирования позволяет с научной точки зрения учесть стохастичность исследуемых процессов и включить в экономическое исследование нелинейные технологические и экономические взаимосвязи. Главной функцией имитационных моделей является воспроизведение с заданной степенью точности прогнозируемых параметров их функционирования, представляющих исследовательский интерес.

Социально-экономическую систему региона рассматривали как открытую непрерывную управляемую адаптивную систему и определяли с помощью правил вида [29-32]. Если z1(t) есть Mi1, z2(t) есть Mi2, …, zp есть Mp, то x(t) = Aix(t) + Biu(t), i = 1, 2, …, m, где Mij (i = 1, 2, …, m, j = 1, 2, …, p) — мягкие (нечёткие) множества; m – число правил; x(t)∊Rn – вектор состояния; u(t)∊Rq – вектор входа управляющего воздействия; z1, …, zp(t) – известные условия, внешние и внутренние возмущения, опасности и угрозы; Ai∊RnЧn, Bi∊RnЧq. Исследуемая система определяется вида

   (1)

Используя вышеуказанные подходы, для отражения процессов обеспечения жизнедеятельности региональной экономики выступали системы критериев-факторов, определяющих формирование жизнедеятельности системы объекта экономики: экономические, социальные, демографические, экологические, девиантного поведения, политические [32].

VAre(t) = W₄(x(t)) = ((Э1(t)+Э2(t)+Э3(t)+Э4(t)) + (С1(t)+С2(t)) + (Д1(t)+Д2(t)+Д3(t)) + (Эк1(t)+Эк2(t)) + (Дп1(t)+Дп2(t)+Дп3(t)) + (П1(t)+П2(t)+П3(t)))/n(t)                       (2)

Исследуемые задачи сводились к определению вида подынтегральной функции в критерии качества, при этом управляющие воздействия выбирались таким образом, чтобы известная для системы без управления функция Ляпунова могла служить оптимальной функцией Ляпунова для той же системы, но при действии на нее дополнительных управляющих сил. Синтетический подход предопределил построение модели, обеспечивающей формирование системы жизнедеятельности, для это реализован метод сходящихся целочисленных рядов в совокупности с методом предельных уравнений в сочетании с методом функций Ляпунова. В основе синтеза предложенной модели, учитывающей закономерности взаимосвязей показателей социальных, технологических, экономических, экологических и других систем с повышением устойчивости динамических систем объекта экономики. В модели применена схема нечеткого логического вывода с помощью алгоритма Мамдани по экспертным нечетким базам знаний. Процесс разработки системы реализован в среде MatLab с использованием пакета Fuzzy Logic Toolbox. Данные количественных вариантов реализации построенной нечеткой системы были использованы для формирования модели множественной регрессии, позволившей получить функцию, связывающую эндогенную и экзогенные переменные и синтезировали искомую модель вида [33-34, 38]:

V (x(t)) _min ≤ V (x(t)) ≤ V (x(0)) ≤ 1  

, при      (3)

W₄(x(t))_min ≤ W₄(x(t)) ≤ W₄(x(0)) ≤ 1  ,

K(P_SIST(t)) _min ≤  K(P_SIST(t)) ≤ 1, при K(G_SIST(t)) → 0, где

V(x(t)) – функция Ляпунова;
V’(x(t)) — производная функции Ляпунова;
W₄(x(t)) –  функция показателя безопасности системы объекта экономики;
K(P_SIST(t)) – функция коэффициента устойчивости при ПС объекта экономики;
K(G_SIST(t)) – функция вероятности наступления ПС на объекте экономики.

Методика оценки уровней чувствительностей региональных социально-экономических систем с функцией повышенной чувствительности системы на макроэкономические и институциональные изменения. (Компаративно-коэффициентный подход).

Авторский подход включает методическое обоснование и оценку параметров уровней жизнедеятельности региона: 1) подборку показателей критерий-факторов; 2) ранжирование критериев-факторов по региональным подсистемам; 3) расчет интегрированных показателей уровней жизнедеятельности, устойчивости, дифференциации; 4) проведение компаративного анализа показателей устойчивости, дифференциации и уровней жизнедеятельности подсистем региона с базовыми параметрами критериальных границ.

1) Подборка показателей-факторов. Существует множество факторов, в той или иной степени влияющих на жизнедеятельность экономической системы и экономическую жизнедеятельность населения. Остановимся на 22-х основном макроэкономическом критерии-факторе, наиболее четко характеризующие социально-экономическое состояние региона и населения, приведенные в таблице 1 [25].

2) Ранжирование критериев-факторов по региональным подсистемам. Рекомендательно определены 6 подсистем: экономическая, социальная, демографическая, экологическая, девиантное поведение, политическая.

3) Расчет интегрированных показателей уровней жизнедеятельности, устойчивости проводили методом линейной комбинации частных показателей. Данный показатель формируется из группировки частных показателей по основным стратегическим направлениям:

• уровень жизнедеятельности региональной экономики (VARE) – критерии 1-22 в интегрированный показатель VARE; VARE   = (ΣI_1-22)/n₁
• уровень жизнедеятельности развития экономики региона (LAE) – критерии 1-8 в интегрированный показатель LAE; LAE = (ΣI_1-8)/n₂,
• уровень жизнедеятельности социально-экономического сектора региона (LSE) — критерии 1-18 в интегрированный показатель LSE; LSE = (ΣI_1-18)/n₃,
• уровень экономической жизнедеятельности населения (GEP) – критерии 9-18 в интегрированный показатель GEP; GEP = (ΣI_9-18)/n₄

Объединение частных значений показателей в единый интегрированный целесообразно производить методом получения среднего арифметического значения.

Использование методики линейной комбинации частных показателей объясняется тем, что все используемые показатели взаимозаменяемы, а снижение значения одного из них в суммарной оценке полностью компенсируется другим положительным изменением значения показателя.

Степень значимости для каждого частного показателя в отдельности следует рассматривать через отношение фактических и пороговых значений показателей. Для системы используемых показателей с разными единицами измерения важным является приведение показателей к единой величине и проведение нормирования порогового значения, принимаемого за 1, что, соответственно, и позволяет делать подобная техника расчета.

Коэффициент значимости показателя жизнедеятельности экономики (I_i) определяется как отношение фактического значения показателя к пороговому:

I_i = Sр_j х Sв_i (Sф_i/ Sп_i)                       (4)

где P_i – коэффициенты значимости фактических и пороговых значений показателя;
Sф_i – фактическое значение показателя-фактора;
Sп_i  – пороговое значение показателя-фактора;
Sв_i – весовой коэффициент показателя-фактора относительно других показателей-факторов в системе критерий-факторов в пределах конкретного региона;
Sр_j – весовой коэффициент показателя-фактора относительно других показателей-факторов в системе критерий-факторов в пределах конкретного региона относительно регионов исследуемого государства (страны).

4) Расчет интегрированных показателей уровней чувствительности.

Чувствительность (англ. sensibility) — способность (положительное свойство системы, рассматриваемой в качестве объекта управления) региональных социально-экономических систем воспринимать изменения национальных макроэкономических параметров и институциональных условий при параметрическом целевом управлении социально-экономической системой, проявляющаяся при выходе значений переменных за детерминированные пределы контролируемых параметров в заранее заданных интервалах параметров управления и выходных системных параметров при системной диагностике региональных проблем и ситуаций социально-экономических систем, реализуемая путем внедрения в систему перманентного итерационно-циклического процесса оценки и управления параметрами системы при условии минимизации времени циклов оценки-управления с обратными отрицательными связями, повышая самоорганизацию, целеустремленность, гомеостаза, цикличность открытия мембран и, снижения фрактальность, основанная на генезисе системы с учетом ее детерминированного прогнозного развития, а также количественная характеристика этой способности.

Коэффициент значимости показателя чувствительности для (dI_i) определяется как отношение приращений фактического значения показателя к заданному пороговому значению:

dI_i = Sр_j х Sв_i ((dSф_i / dSzп_i), при чем Szп_i   > = < Sп_i                                     (5)        

Szп_i  – заданное пороговое значение показателя-фактора.

Уровни чувствительности формируется из группировки частных показателей чувствительностей по основным стратегическим направлениям:

• уровень чувствительности региональной экономики (SVARE) – вариации критериев 1-22 в интегрированный показатель SVARE;
• уровень чувствительности развития экономики региона (SLAE) – вариации критериев 1-8 в интегрированный показатель SLAE,
• уровень чувствительности социально-экономического сектора региона (SLSE) — вариации критериев 1-18 в интегрированный показатель SLSE,
• уровень чувствительности экономической жизнедеятельности населения (SGEP) – вариации критериев 9-18 в интегрированный показатель S

SVARE = (ΣdI_1-22)/n₁
SLAE = (ΣdI_1-8)/n₂
SLSE = (ΣdI_1-18)/n₃                                                                                                                             (6)
SGEP = (ΣdI_9-18)/n₄

5) Проведение компаративного анализа показателей жизнедеятельности, чувствительности подсистем региона с базовыми параметрами критериальных границ. Далее проводили оценку значений уровней жизнедеятельностей систем региональной экономики на основе шкалы критериальные границ показателей критерий-факторов, разработанных на основе учета мнений региональных экспертов (см.таб.2-3).

Таблица 2. Шкала показателя уровней жизнедеятельности: объекта экономики, экономической жизнедеятельности населения, уровня дифференциации региона (территории) жизнедеятельности региона, индекса локализации ВРП

Источник: подготовлено автором

Таблица 3. Шкала уровней чувствительности: региональной экономики, экономической жизнедеятельности населения, уровня дифференциации региона (территории) жизнедеятельности региона, индекса локализации ВРП

Источник: подготовлено автором

Апробация методики проводилась на примере Владимирской, Ивановской, Рязанской областей по отдельным направлениям в сравнении с пороговыми значениями на уровне средних значений соответствующих показателей по России.

Рис. 1. График уровней чувствительностей экономики Владимирской области за период 2002–18 гг	Рис. 2. График уровней чувствительностей Ивановской области за период 2002-18 г.г
Рис. 3. График уровней чувствительностей Рязанской области за период 2002-18 г.г.	Рис. 4. График уровней чувствительностей социально-экономических систем Владимирской, Ивановской, Рязанской областей за период 2002-18 гг.
Рис. 5. График уровней чувствительностей развития экономики региона Владимирской, Ивановской, Рязанской областей за период 2002-18 г.г.	Рис. 6. График уровней чувствительностей экономической жизнедеятельности населения Владимирской, Ивановской, Рязанской областей за период 2002-18 г.г.
Рис. 7. График уровней чувствительностей социально-экономического сектора Владимирской, Ивановской, Рязанской областей за период 2002-18 г.г.	Рис. 8. График уровней скорости изменения чувствительностей социально-экономических систем   Владимирской, Ивановской, Рязанской областей за период 2002-18 г.г.

Источник: подготовлено автором

Заключение

Таким образом, предложен подход к анализу уровней жизнедеятельности и чувствительностей адаптивных региональных социально-экономических систем, апробирована методика оценки жизнедеятельности и  чувствительности на базе исследовательского анализа синтезированной модели социально–экономических систем регионов ЦФО, формирующей оптимальные входные параметры региональной системы относительно заданных требований к обеспечению жизнедеятельности личности, общества, государства с условиями оперативного реагирования и адаптации на изменение национальных макроэкономических параметров и институциональных условий, разработаны научно-практические положения и рекомендации по снижению уровня воздействия дестабилизирующих факторов на социально-экономическую систему региона.

Таблица 4. Научно-практические положения и рекомендации по снижению уровня воздействия дестабилизирующих факторов на социально-экономическую систему региона

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Агафонов, Н. Т. Основные положения концепции перехода Российской Федерации на модель устойчивого развития [Текст] / Н. Т. Агафонов, Р. А. Исляев. — СПб.: Центр регионально-политических исследований и проектирования, 1995. — 117 с.
2. Богданов, А.А. Тектология: Всеобщая организационная наука. Редколлегия В. В. Попков (отв. ред.) и др. Сост., предисловие и комментарии Г. Д. Гловели. Послесловие В. В. Попкова. — М.: «Финансы», 2003.
3. Богданов, И.Я. Экономическая жизнедеятельность России: теория и практика. — М.: ИСПИ РАН, 2001. — С. 27, 39.
4. Большаков, Б.Е. Закон Природы или как работает Пространство – Время. – М.: РАЕН, 2002. – 265 с.
5. Большаков, Б.Е. Наука устойчивого развития. – М: РАЕН, 2011. – 272 с.
6. Большаков, Б.Е., Рябкова С.А. Возникновение и основные проблемы вхождения понятия «устойчивое развитие» в мировую политику и науку // Устойчивое развитие: наука и практика: вып. 1(2), 2009. [Электронный ресурс], режим доступа: https://elibrary.ru/item.asp?id=13059121, свободный. Дата обращения: 27.09.2019.
7. Дружинина, О.В., Масина, О.H. Методы — исследования устойчивости и управляемости нечетких и стохастических динамических систем. М.: ВЦ РАН. 2009.
8. Дружинина, О.В., Петрова, С.Н. Метод функций Ляпунова для неквадратичной стабилизации управляемых систем// Информационно-измерительные и управляющие системы. 2012. Т. 10. № 6. С. 40-47.
9. Жуков, Д.С., Лямин, С.К. Подходы и инструментарий теории самоорганизованной критичности в социо-политических исследованиях // Pro nunc. 2014. №1 (13).
10. Заде, Л. А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений. В кн.: «Математика сегодня». — М.: «Знание», 1974.
11. Индикаторы устойчивого развития России (эколого-экономические аспекты) / Под ред. С.Н. Бобылева, П.А. Макеенко. – М.: ЦПРП, 2001. – 220 с.
12. Калман, Р., Фалб, П., Арбиб, М. Очерки по математической теории систем. Пер. с англ. Наппельбаума, Э. Л. Под ред. Цыпкина, Я. З. М.: «Мир», 1971.
13. Когут, А.Е., Рохчин, В.Е. Информационные основы регионального социальноэкономического мониторинга.- СПб.: ИСЭП РАН, 1995.
14. Колмогоров, А.Н. Теория информации и теория алгоритмов. — М.: Наука, 1987. — 304 с.
15. Кретинин, В. А. Теоретические аспекты устойчивого развития региона и критерии его оценки [Электронный ресурс] / В. А. Кретинин, Е. С. Бордяшов // Экономика региона. — 2007. — № 18 (дек.). — Режим доступа: http://journal.vlsu.ru/ index.php?id=16
16. Куркина, Е.С., Князева, Е.Н. С.П. Курдюмов и его эволюционная модель динамики сложных систем // Известия Вузов. ПНД. 2013. №4.
17. Ляпунов, А. А. Связь между строением и происхождением управляющих систем. В кн.: Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник. — М.: «Наука», 1973, С. 251—257
18. Месарович, М. Общая теория систем: математические основы / М. Месарович, Я. Такахара; Пер. с англ. Э. Л. Наппельбаума; под ред. В. С. Емельянова. — М.: «Мир», 1978; Месарович М. Теория иерархических многоуровневых систем. Пер. с англ. Под ред. И. Ф. Шахнова. Предисл. чл.-кор. АН СССР Г. С. Поспелова. М.: «Мир», 1973
19. Моисеев, Н. Н. Судьба цивилизации. Путь разума [Текст] / Н. Н. Моисеев. — М.: Языки русской культуры, 2000. — 223 с.
20. Новая парадигма развития России (Комплексные исследования проблем устойчивого развития) [Текст] / под ред. В. А. Коптюга, В. М. Матросова, В. К. Левашова. — 2-е изд. — М.: Academia, 2000. — 460 с.
21. Новиков, А.И., Астахин, А.С. Сравнительная оценка уровня безопасности и развития экономики  Владимирской области  Российской Федерации [Текст] / А.И.Новиков, А.С.Астахин // Горизонты Экономики. Издательство «Экономика». 2018. №3 (43). С. 24-37. 
22. Параметры моделирования устойчивого развития стран мира, России и ее регионов: база данных. – Свидетельство о регистрации БД Федеральной службы по интеллектуальной собственности №2014621256 от 09.09.2014 г.
23. Подлазов, А. В.  «Теория самоорганизованной критичности — наука о сложности». М.: «Наука», 1998, 237 с.
24. Пригожин И. От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках. М.: «Наука», 1985, 248 с.
25. Пригожин, И.Р., Стенгерс И. Порядок из хаоса: новый диалог человека с природой. М.: Прогресс, 1986, 432 с.
26. Розенберг, Г. С. Устойчивое развитие: мифы и реальность [Текст] / Г. С. Розенберг, Г. П. Краснощеков, Ю. М. Крылов [и др.]. — Тольятти, ИЭВБ РАН, 1998. — 191 с.
27. Сетров, М.И. Общие принципы организации систем и их методологическое значение. Л.: «Наука», 1971, С. 18. Сетров М. И. Степень и высота организации систем. В кн.: Системные исследования. Ежегодник. — М.: «Наука», 1969, С. 159.
28. Системный анализ адаптивного управления экономической системы. / Б.Л. Кукор, А.Т. Бабко, А.Ю. Кустов // Сб. науч. тр. XIII международной научно-практической конференции. — СПб.: СПбГПУ, 2009. — С. 170.
29. Стратегический анализ социально-экономического развития региона: принципы, основные направления, проблемы /Под ред. В.А.Гневко, В.Е.Рохчина. — СПб.: ИРЭ РАН, ИУЭ, 2004.
30. Третьякова, Л.А., Астахин, А.С. Особенности моделирования региональных социально-экономических систем высокой чувствительности и реакции в целях решения проблем поляризации экономического пространства [Электронный ресурс] // Региональная экономика и управление: научный электронный журнал. ISSN 1999-2645. 2020. № 2(62). С.1-16. Номер статьи: 6211. Дата публикации: 2020-05-09 . Режим доступа: https://eee-region.ru/article/6211/
31. Третьякова, Л.А., Астахин, А.С. Теоретические и методологические основы моделирования устойчивого развития региональных социально-экономических систем [Текст] / Л.А.Третьякова, А.С.Астахин //Экономика и Управление: проблемы, решения. 2020. Т.2. № 1. С.84-89
32. Третьякова, Л.А., Астахин, А.С. Управление моделированием жизнедеятельности региональных социально-экономических систем [Текст] / Л.А.Третьякова, А.С.Астахин // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. Т.2. № 1. С.84-89
33. Уёмов, А. И. Системный подход и общая теория систем. — М.: Мысль, 1978. — 272 с.; Уёмов А. И. Системы и системные параметры. // Проблемы формального анализа систем. — М., Высшая школа, 1968. — С. 15-34.; Уёмов А. И. Логический анализ системного подхода к объектам и его место среди других методов исследования. В кн.: Системные исследования. Ежегодник. — М.: «Наука», 1969. — 203 с., С. 80-96
34. Управление экономическими системами различного уровня: теория и практика: [Текст] Кол.авторов: Авдеева И.Л., Андруник А.П., Астахин А.С., Бабич О.В., Базарнова О.А., Белолипецкая А.Е., Борисов С.А., Головина Т.А., Гриневич А.С., Гуров В.И., Докукина И.А., Долгова С.А., Дородных Е.Е., Канапухин П.А., Кирьянов А.Е., Коргина О.А., Кузьмина С.В., Кулагина Н.А., Курбанов А.Х., Латкин А.П., Левин А.М., Лисова Е.В., Лытнева Н.А., Масюк Н.Н., Носкин С.А., Папина О.Н., Парахина Л.В., Полянин А.В., Праченко А.А., Руденко М.Н., Третьякова Л.А., Тугачева Л.В., Тычинская И.А., Филонова Т.Н., Харламова А.О., Чепикова Е.М., Ягунова Н.А., Яшин С.Н. Научная монография / Под общ. редакцией Т.А. Головиной. – Орел: Издательство Среднерусский институт управления – филиала РАНХиГС, 2019. – 272 с. С. 37-71.
35. Формирование теоретико-методологического базиса и выявление особенностей адаптивного управления промышленным комплексом региона в конкурентной среде. Отчет НИР «Развитие теории и методологии адаптивного управления промышленным комплексом региона в конкурентной среде» ГР № 01201361690. — Екатеринбург, Пермь: Институт экономики УрО РАН (Пермский филиал), 2013. — С. 3.
36. Хакен, Г. Синергетика. – М.: Мир, 1980
37. Шамаева Е.Ф. Формализация задач мониторинга новаций в проектировании регионального устойчивого инновационного развития ноосферного устойчивого развития: автореферат на соискание степени кандидата технических наук. – Дубна: Университет «Дубна», 2012.
38. Шестаков, А.А. Обобщенный прямой метод Ляпунова для систем, с распределенными параметрами. М. : УРСС. 2007.
39. Юдин, Э. Г. Системный подход и принцип деятельности: методологические проблемы современной науки. АН СССР, Институт истории естествознания и техники. М.: «Наука», 1978.
40. Gerritsen, A.L., Stuiver, M. & Termeer, C.J.A.M. (2012). Knowledge governance for sustainable economic development: models for organising and enabling knowledge networks. Paper for the Expert Group Meeting on Knowledge Networking and Network Governance, Vienna, 18 September 2012, United Nation Industrial Development Organizations & the Leuven Centre for Global Governance.
41. Wolfgang Haken. Some results on surfaces in 3-manifolds // Studies in Modern Topology / Hilton P. J.. — Math. Assoc. Amer. (distributed by Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J.), 1968. С. 39–98. 
42. Laszlo, Ervin. The Systems View of the World: a Holistic Vision for Our Time. Hampton press, Inc., 1996; Laszlo, Ervin. 1996. The Systems View of the World. Hampton Press, NJ.

LIST OF SOURCES USED

1. Agafonov, N. T. The main provisions of the concept of the transition of the Russian Federation to the model of sustainable development [Osnovnyye polozheniya kontseptsii perekhoda Rossiyskoy Federatsii na model’ ustoychivogo razvitiya]/N. T. Agafonov, R. A. Islyaev. St. Petersburg: Center for Regional Policy Studies and Design, 1995. — 117 pages.
2. Bogdanov, A.A. Tectology: Universal organizational science [Tektologiya: Vseobshchaya organizatsionnaya nauka]. Editorial Board V.V. Popkov (ed. ed.), etc. Comp., preface and comments by G. D. Gloveli. Afterword V.V. Popkov. — M.: «Finance,» 2003.
3. Bogdanov, I.YA. Economic activity of Russia: theory and practice [Ekonomicheskaya zhiznedeyatel’nost’ Rossii: teoriya i praktika]. — M.: ISPI RAS, 2001. — S. 27, 39.
4. Bol’shakov, B.Ye. The Law of Nature or How Space Works – Time [Zakon Prirody ili kak rabotayet Prostranstvo – Vremya]. — M.: RAYEN, 2002. – 265 pages.
5. Bol’shakov, B.Ye. Science of Sustainable Development [Nauka ustoychivogo razvitiya]. — M: RAYEN, 2011. – 272 pages.
6. Bol’shakov, B.Ye., Ryabkova S.A. The emergence and main problems of the introduction of the concept of «sustainable development» into world politics and science//Sustainable development: science and practice: issue 1 (2), 2009. [Vozniknoveniye i osnovnyye problemy vkhozhdeniya ponyatiya «ustoychivoye razvitiye» v mirovuyu politiku i nauku], access mode: https://elibrary.ru/item.asp?id=13059121, free. Circulation date: 27.09.2019.
7. Druzhinina, O.V., Masina, O.H. Methods — studies of stability and controllability of fuzzy and stochastic dynamic systems [Metody — issledovaniya ustoychivosti i upravlyayemosti nechetkikh i stokhasticheskikh dinamicheskikh sistem]. M.: VC RAS. 2009.
8. Druzhinina, O.V., Petrova, S.N. Lyapunov’s method of functions for non-quadratic stabilization of controlled systems [Metod funktsiy Lyapunova dlya nekvadratichnoy stabilizatsii upravlyayemykh sistem]//Information-measuring and control systems. 2012. T. 10. № 6. Page 40-47.
9. Zhukov, D.S., Lyamin, S.K. Approaches and tools of the theory of self-organized criticality in socio-political research [Podkhody i instrumentariy teorii samoorganizovannoy kritichnosti v sotsio-politicheskikh issledovaniyakh]//Pro nunc. 2014. №1 (13).
10. Zade, L. A. Fundamentals of a new approach to the analysis of complex systems and decision-making processes [Osnovy novogo podkhoda k analizu slozhnykh sistem i protsessov prinyatiya resheniy]. In the book.: «Mathematics today.» — M.: «Knowledge,» 1974.
11. Indicators of sustainable development of Russia (environmental and economic aspects ) [Indikatory ustoychivogo razvitiya Rossii (ekologo-ekonomicheskiye aspekty)]/Ed. S.N. Bobyleva, P.A. Makeenko. — M.: TSPRP, 2001. – 220 pages.
12. Kalman, R., Falb, P., Arbib, M. Essays on the mathematical theory of systems [Ocherki po matematicheskoy teorii sistem]. Per. from the English. Nappelbaum, E. L. Under ed. Tsypkina, J. Z. M.: «World,» 1971.
13. Kogut, A.Ye., Rokhchin, V.Ye. Information foundations of regional socio-economic monitoring [Informatsionnyye osnovy regional’nogo sotsial’noekonomicheskogo monitoringa]. — St. Petersburg: ISEP RAS, 1995.
14. Kolmogorov, A.N. Information theory and algorithm theory [Teoriya informatsii i teoriya algoritmov]. — M.: Science, 1987. — 304 pages.
15. Kretinin, V. A. Theoretical aspects of the sustainable development of the region and the criteria for its assessment [Teoreticheskiye aspekty ustoychivogo razvitiya regiona i kriterii yego otsenki]/V. A. Kretinin, E. S. Bordyashov//Economics of the region. — 2007. — No. 18 (Dec). — Access mode: http://journal.vlsu.ru/ index.php? id = 16
16. Kurkina, Ye.S., Knyazeva, Ye.N. S.P. Kurdyumov and his evolutionary model of the dynamics of complex systems [S.P. Kurdyumov i yego evolyutsionnaya model’ dinamiki slozhnykh sistem]//Izvestia Uzuzov. IPA. 2013. №4.
17. Lyapunov, A. A. The connection between the structure and the origin of control systems [Svyaz’ mezhdu stroyeniyem i proiskhozhdeniyem upravlyayushchikh sistem]. In Book: System Studies. Methodological problems. Yearbook. — M.: «Science,» 1973, S. 251 — 257
18. Mesarovich, M. General theory of systems: mathematical foundations [Obshchaya teoriya sistem: matematicheskiye osnovy]/M. Mesarovich, J. Takahara; Per. from English E. L. Nappelbaum; ed. V. S. Emelyanov. — M.: «World,» 1978; Mesarovich M. Theory of hierarchical multilevel systems. Per. from the English. Ed. I.F. Shakhnov. Prefaced. member correspondent. USSR Academy of Sciences G. S. Pospelov. M.: «World,» 1973
19. Moiseyev, N. N. The fate of civilization. The Way of Reason [Sud’ba tsivilizatsii. Put’ razuma]/N. N. Moiseev. — M.: Languages of Russian culture, 2000. — 223 pages.
20. A new paradigm for the development of Russia (Comprehensive Studies of Sustainable Development Problems) [Novaya paradigma razvitiya Rossii (Kompleksnyye issledovaniya problem ustoychivogo razvitiya)]/edited by V. A. Koptyug, V. M. Matrosov, V. K. Levashov. — 2nd ed. — М.: Academia, 2000. — 460 pages.
21. Novikov, A.I., Astakhin, A.S. Comparative assessment of the level of security and economic development of the Vladimir region of the Russian Federation [Sravnitel’naya otsenka urovnya bezopasnosti i razvitiya ekonomiki Vladimirskoy oblasti Rossiyskoy Federatsii]/A.I. Novikov, A.S. Astakhin//Horizons of Economics. Publishing house «Economics.» 2018. №3 (43). Page 24-37.
22. Parameters of modelling of sustainable development of the countries of the world, Russia and its regions: database [Parametry modelirovaniya ustoychivogo razvitiya stran mira, Rossii i yeye regionov: baza dannykh]. — Database registration certificate of the Federal Intellectual Property Service No. 2014621256 dated 09.09.2014
23. Podlazov A.V. The theory of self-organized criticality is the science of complexity [Podlazov, A. V. Teoriya samoorganizovannoy kritichnosti — nauka o slozhnosti]. M.: «Science,» 1998, 237 s.
24. Prigozhin I. From existing to emerging: Time and complexity in the physical sciences [Ot sushchestvuyushchego k voznikayushchemu: Vremya i slozhnost’ v fizicheskikh naukakh]. M.: «Science,» 1985, 248 s.
25. Prigozhin, I.R., Stengers I. Order from chaos: a new dialogue between man and nature [Poryadok iz khaosa: novyy dialog cheloveka s prirodoy]. M.: Progress, 1986, 432 s.
26. Rozenberg, G. S. Sustainable development: myths and reality [Ustoychivoye razvitiye: mify i real’nost’]/G. S. Rosenberg, G. P. Krasnoshchekov, Yu. M. Krylov [and others]. — Togliatti, EEVB RAS, 1998. — 191 pages.
27. Setrov, M.I. General principles of system organization and their methodological significance [Obshchiye printsipy organizatsii sistem i ikh metodologicheskoye znacheniye]. L.: «Science,» 1971, S. 18. Setrov M.I. Degree and height of system organization. In Book: System Studies. Yearbook. — M.: «Science,» 1969, S. 159.
28. System analysis of adaptive management of the economic system [Sistemnyy analiz adaptivnogo upravleniya ekonomicheskoy sistemy]/B.L. Kukor, A.T. Babko, A.Yu. Kustov//Sat. scientific. tr. XIII International Scientific and Practical Conference. — St. Petersburg: SPbGPU, 2009. — Page 170.
29. Strategic analysis of the socio-economic development of the region: principles, main directions, problems [Strategicheskiy analiz sotsial’no-ekonomicheskogo razvitiya regiona: printsipy, osnovnyye napravleniya, problemy]/Ed. V.A. Gnevko, V.E. Rokhchin. — St. Petersburg: IRE RAS, IUE, 2004.
30. Tret’yakova, L.A., Astakhin, A.S. Features of modeling regional socio-economic systems of high sensitivity and reaction in order to solve problems of polarization of the economic space [Osobennosti modelirovaniya regional’nykh sotsial’no-ekonomicheskikh sistem vysokoy chuvstvitel’nosti i reaktsii v tselyakh resheniya problem polyarizatsii ekonomicheskogo prostranstva]//Regional economy and management: scientific electronic journal. ISSN 1999-2645. 2020. № 2(62). Page 1-16. Article number: 6211. Date of publication: 2020-05-09. Access Mode: Https://eee-region.ru/article/6211/
31. Tret’yakova, L.A., Astakhin, A.S. Theoretical and methodological foundations of modeling the sustainable development of regional socio-economic systems [Teoreticheskiye i metodologicheskiye osnovy modelirovaniya ustoychivogo razvitiya regional’nykh sotsial’no-ekonomicheskikh sistem]/L.A. Tretiakova, A.S. Astakhin//Economics and Management: problems, solutions. 2020. T.2. No. 1. Page 84-89
32. Tret’yakova, L.A., Astakhin, A.S. Life Modeling Management of Regional Socio-Economic Systems [Upravleniye modelirovaniyem zhiznedeyatel’nosti regional’nykh sotsial’no-ekonomicheskikh sistem]/L.A. Tretiakova, A.S. Astakhin//Bulletin of Voronezh State University of Engineering Technologies. 2020. T.2. No. 1. Page 84-89
33. Uyomov, A. I. System approach and general system theory [Sistemnyy podkhod i obshchaya teoriya sistem]. — M.: Thought, 1978. — 272 p.; Uyomov A.I. Systems and system parameters .//Problems of formal analysis of systems. — M., Higher School, 1968. — S. 15-34.; Uyomov A.I. Logical analysis of the systemic approach to objects and its place among other research methods. In Book: System Studies. Yearbook. — M.: «Science,» 1969. — 203 p., S. 80-96
34. Management of economic systems of various levels: theory and practice: [Upravleniye ekonomicheskimi sistemami razlichnogo urovnya: teoriya i praktika] Kol.Authors: Avdeeva I.L., Andrunik A.P., Astakhin A.S., Babich O.V., Bazarnova O.A., Belolipetskaya A.E., Borisov S.A., Golovina T.A., Grinevich A.S., Gurov V.I., Dokukina I.A., Dolgova S.A., Dorodnykh E.E., Kanapukhin P.A., Kiryanov A.E., Korgina O.A., Kuzmina S.V., Kulagina N.A., Kurbanov A.H., Latkin A.P., Levin A.M., Lisova E.V., Lytneva N.A., Masyuk N.N., Noskin S.A., Papina O.N., Parakhina L.V., Polyanin A.V., Prachenko A.A., Rudenko M.N., Tretyakova L.A., Tugacheva L.V., Tychinskaya I.A., Filonova T.N., Kharlamova A.O., Chepikova E.M., Yagunova N.A., Yashin S.N. Scientific monograph/Edited by T.A. Golovina. — Eagle: Publishing House Central Russian Institute of Management — a branch of the RANEPA, 2019. — 272 p. S. 37-71.
35. Formation of theoretical and methodological basis and identification of features of adaptive management of industrial complex of the region in competitive environment [Formirovaniye teoretiko-metodologicheskogo bazisa i vyyavleniye osobennostey adaptivnogo upravleniya promyshlennym kompleksom regiona v konkurentnoy srede]. Report of the Research Institute «Development of Theory and Methodology of Adaptive Management of the Industrial Complex of the Region in a Competitive Environment» GR No. 01201361690. — Yekaterinburg, Perm: Institute of Economics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences (Perm Branch), 2013. — S. 3
36. Khaken, G. Synergetics [Sinergetika]. — M.: World, 1980
37. Shamayeva Ye.F. Formalization of the tasks of monitoring innovations in the design of regional sustainable innovative development of noosphere sustainable development: autoreconstructure for the degree of candidate of technical sciences [Formalizatsiya zadach monitoringa novatsiy v proyektirovanii regional’nogo ustoychivogo innovatsionnogo razvitiya noosfernogo ustoychivogo razvitiya: avtoreferat na soiskaniye stepeni kandidata tekhnicheskikh nauk]. — Dubna: Dubna University, 2012.
38. Shestakov, A.A. Generalized direct Lyapunov method for systems with distributed parameters [Obobshchennyy pryamoy metod Lyapunova dlya sistem, s raspredelennymi parametrami]. M.: URSS. 2007.
39. Yudin, E. G. Systemic approach and principle of activity: methodological problems of modern science [Sistemnyy podkhod i printsip deyatel’nosti: metodologicheskiye problemy sovremennoy nauki]. USSR Academy of Sciences, Institute of the History of Natural Sciences and Technology. M.: «Science,» 1978.
40. Gerritsen, A.L., Stuiver, M. & Termeer, C.J.A.M. (2012). Knowledge governance for sustainable economic development: models for organising and enabling knowledge networks. Paper for the Expert Group Meeting on Knowledge Networking and Network Governance, Vienna, 18 September 2012, United Nation Industrial Development Organizations & the Leuven Centre for Global Governance.
41. Wolfgang Haken. Some results on surfaces in 3-manifolds // Studies in Modern Topology / Hilton P. J.. — Math. Assoc. Amer. (distributed by Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J.), 1968. С. 39–98. 
42. Laszlo, Ervin. The Systems View of the World: a Holistic Vision for Our Time. Hampton press, Inc., 1996; Laszlo, Ervin. 1996. The Systems View of the World. Hampton Press, NJ.