В статье предложен подход и методика к определению уровня устойчивости региона (территории), апробированы на базе исследовательского анализа синтезированной модели социально–экономической систем регионов ЦФО, учитывающих взаимовлияние социальной, экономической, технологической, политической и иных региональных подсистем, формирующей оптимальные входные параметры региональной системы относительно заданных требований к обеспечению жизнедеятельности личности, общества, государства с условиями оперативного реагирования на изменение национальных макроэкономических параметров и институциональных условий. Предложен алгоритм динамической стабилизации социально-экономической системы региональной экономики.
Реферат. Мировое сообщество признает, что модели устойчивого развития альтернативы не имеется в настоящее время. К тому же сегодня не имеется единой методологии измерения и прогнозирования устойчивого развития на уровне региона. Сегодня остро поставлен вопрос междисциплинарного описания и взаимодействия для обсуждения научных проблем устойчивого развития. В связи с этим целью и предметом статьи стал поиск и анализ научных основ проектирования и управления устойчивым развитием регионов (территорий). Методологическим базисом научного исследования является методология проектного управления устойчивым развитием в терминах агрегированных величин. Показано, что требуется осознание необходимости развития науки устойчивого развития на основе универсальных пространственно-временных параметров жизнедеятельности в целях решения проблем поляризации экономического пространства. Предложен алгоритм стабилизации динамической устойчивости функционирования региональной экономики при влиянии внешних и внутренних управляющих воздействий и возмущений.

региональная экономика, устойчивое развитие, методика оценки, дифференциация, жизнедеятельность региональных социально–экономических систем, индекс локации.

The article proposes an approach and methodology for determining the level of sustainability of the region (Territories), tested on the basis of research analysis of the synthesized model of socio-economic systems of the regions of the Central Federal District, taking into account the mutual relationship between social, economic, technological, political and other regional subsystems, forming the optimal input parameters of the regional system regarding the specified requirements for ensuring the life of the individual, society, the state with conditions of rapid response to changes in national macroeconomic parameters and institutional conditions. Algorithm of dynamic stabilization of socio-economic system of regional economy is proposed.

Paper. The international community recognizes that there is currently no alternative to sustainable development. Moreover, there is currently no single methodology for measuring and predicting sustainable development at the regional level. Today, the issue of interdisciplinary description and interaction for discussion of scientific problems of sustainable development is acute. In this regard, the aim and subject of the article was to find and analyse the scientific foundations of the design and management of sustainable development of regions (territories). The methodological basis of scientific research is the methodology of project management of sustainable development in terms of aggregated values. It is shown that it is necessary to understand the need to develop the science of sustainable development on the basis of universal space-time parameters of life activity in order to solve problems of polarization of economic space. The algorithm of stabilization of dynamic stability of regional economy functioning under influence of external and internal control actions and perturbations is proposed.

regional economy, sustainable development, assessment methodology, differentiation, vital activity of regional socio-economic systems, location index.

Введение

В связи с неизбежным переходом мирового сообщества к новому индустриальному обществу второго поколения (НИО.2) – обществу, основанному на новом витке развития индустриального материального производства, характеризующегося возросшей знаниеинтентсивностью, ускоренным переходом к производству знаниеемкого продукта, ускорением темпа реагирования на технологические изменения и переходом к непрерывности потока инноваций, актуализируется проблема изучение тенденций развития региональных систем для достижения стратегических преимуществ и наибольшего синергетического эффекта управления и развития.

На новой ступени развития индустриального общества в России принципиальное значение приобретает тенденция к ускоренному нарастанию темпов технологических изменений. «Ускорение ускорения» становится главным трендом социально-экономического развития российского общества в ближайшем будущем, поэтому задача управления системами с повышенной реакцией и чувствительностью на происходящие изменения является актуальной.

К тому же к настоящему времени складывается ситуация, когда традиционная экономическая наука не располагает достаточными знаниями о методах управления сложными региональными системами в плане эффективной унифицированной методологии организации и активизации очагов производства — «точек экономического роста» на определенной территории. Здесь мы имеем серьезный вызов современной науке. С этой целью необходимы научные исследования, связанные с решением задач быстрого реагирования на макроэкономические и институциональные изменения для совершенствования методологического инструментария оценки развития жизнеспособности региональных социально-экономических систем. Наличие нерешенных теоретических и практических проблем в данной сфере определило актуальность выбранной темы исследования.

Теоретическая и методологическая база исследований экономической динамики в контексте социально-экономического развития исследовались в соответствии с трудами Л. Абалкина, А. Богданова, А. Гранберга, Г. Клейнера, В. Чекмарева, В. Солопова и др. Вопросы чувствительности системы рассматривались в контексте трудов Ф. Хайека, Дж. Кларка, Ф. Найта, Вукобратовича М., Томовича Р. и других. Самостоятельное значение в этом направлении имеют работы российских ученых — Городецкого В. И., Моревой О. Д., Решетова А. А., Юсупова Р. М. и др.

Особенности процессов, связанных с решением задач чувствительности и реакции региональной системы жизнедеятельности населения исследовались в совокупности трудов В.А. Антошина, В.Г. Бурлова, В.М. Буренка, А.А. Косенко, Г.Г. Малинецкого, В.И. Пирумова, В.А. Шестакова и др.  С точки зрения анализа динамических процессов управления системами жизнедеятельности учитывались труды A.M. Ляпунова, Н.Е. Жуковского, Н.Г. Четаева, И.Г. Малкина, H.H. Красовского, Е.А. Барбашина, В.И. Зубова, и др.

Научное направление, связанное с изучением проблем устойчивого социально-экономического развития и природно-климатического характера исследовалось нами в научных работах Болоцкого Е.В., Бутаковой М.М., Вертаковой Ю.В., Дедова  Л.А., Дейтриха A., Кемени T., Кларка К., Кузнеца С., Кузьбожева Э.Н., Лузина Г.П., МакМилана M.,  Мидлера Е.А.,  Новикова Н.В., Павлов К.В.,  Плахова Л.В., Полянина А.В.,  Растворцевой С.Н., Рисина И.Е., Родрика Д., Плотникова В.А., Сепулведа C.,  Селина В.С., Сибирской Е.В., Сироткиной Н.В., Стопера M., Трещевского Ю.И.,  Трониной И.А., Федотовой Г.В., Хавлика П., Харченко Е.В., Черниковой Д.А.

Научное направление, связанное с защитой личности, общества и государства получило отражение в работах как зарубежных, так и отечественных авторов. Среди отечественных можно выделить труды В.А. Антошина, В.Г. Бурлова, В.М. Буренка, А.А. Косенко, Г.Г. Малинецкого, В.И. Пирумова, В.А. Шестакова и др.

Научное направление, связанное с изучением проблем «точек экономического роста» исследовались в соответствии с трудами Лащевой Т.О., Гутмана Г.В., Мироедова А.А., Федина С.В., Федоровой Т.А., Алаева А.Б., Дроздовой Н.П., Федоренко Н.П. и др.

Однако необходимо отметить, что в приведенных работах [1-22,26] вопросы обеспечения жизнедеятельности населения, общества рассматривались без учета анализа и оценки взаимовлияния социальной, экономической, экологической, демографической и политической систем, без учета уровня развития и экономической жизнедеятельности территории, на которой проживает население, рассматриваемой в контексте потенциала обеспечения жизнедеятельности населения и народнохозяйственных объектов. Кроме того, некоторые ученые абстрагировались от влияния факторов, обусловленными внешними вызовами и угрозами.

Дискуссионный характер указанных проблем, возрастающая потребность их практического решения определили выбор темы, объекта и предмета исследования, обусловили постановку цели и задач исследования.

Результаты исследования

Экономическое развитие непосредственно связано с качественными и количественными изменениями в экономике региона. Мы разделяем позицию многих ученых, которая состоит в том, что развитие региональной экономики представляется как процесс глубокого качественного и количественного изменения ее состава и связей, то есть структуры ее подсистем, совместное функционирование которых определяет динамику и уровень развития региона. В этой связи вызывает повышенный интерес понимание свойств, особенностей, структуры региона, инструментарий ее анализа, выявление направлений проведения эффективной социально-экономической политики, целью которой является формировании рациональной и сбалансированной структуры экономики, способной обеспечить эффективное развитие региона. Нами анализировались  концептуально в комплексе взаимосвязи системы России и подсистемы регионов, что позволило применительно к Российской действительности выделить и систематизировать особенности региональных экономик России, а именно:  зависимость региональных экономик от федерального центра; дисбаланс интересов национальной и региональных экономик; рассмотрение региональных экономик России как единой системы взаимодополняющих конкурирующих экономик; экономическая политика «точек роста»; поляризация региональной экономики; несоответствие между процессами формирования региональных экономик РФ и уровнем управления этими процессами; влияние демографических факторов, на формирование и развитие региональных экономик; специализация региональных экономик; социально ориентированный характер региональных экономик. Ее отличительными признаками является наличие на территории региона динамично развивающихся комплексов, производственных структур, объединенных с социальными объектами механизмами сопряжения и связанных между собой стратегическими траекториями роста, согласующихся с приоритетными национальными целями развития. Такой формат взаимодействия, кроме уже известных объединений (территориальные и отраслевые кластеры, особые экономические зоны) предполагает создание зон с особым режимом воспроизводства, гибких моделей сотрудничества на принципах ГЧП (МЧП), инфраструктурных ипотек и т.д.

Подход к оценке социально-экономической системы региона с точки зрения повышения чувствительности и реакцией системы на макроэкономические и институциональные изменения, включает  учет взаимосвязей социальной, технологической, экономической, экологической и других подсистем с повышением устойчивости и жизнедеятельности региональной экономики при сохранении целостности системы. Авторский подход включает теоретико-методическое обоснование и разработку этапов реализации процесса оценки уровней жизнедеятельности региона: 1) анализ особенностей и тенденций развития с учетом подбора критерий-факторов оценки устойчивости и жизнедеятельности; 2) определение целевых ориентиров оценки устойчивости и жизнедеятельности; 3) разработку мероприятий по достижению целевых ориентиров. Отличительной особенностью формирования целевых ориентиров оценки является применение трех подходов: вероятностно-оценочного, программного, компаративно-коэффициентного.

Рис.1. Подход к оценке социально-экономической системе региона с точки зрения повышения чувствительности и реакцией системы на макроэкономические и институциональные изменения

Рис.2. Блок-схема подхода к оценке социально-экономической системе региона с точки зрения повышения чувствительности и реакцией системы на макроэкономические и институциональные изменения

Отличительной особенностью формирования и реализации целевых ориентиров социально-экономической системы региона является перманентный циклический процесс оценки с одновременно-последовательным применением трех подходов: п.3 рис.2 — вероятностно-оценочного, компаративно-коэффициентного (рис.3); п.4 рис.2 —   программно-целевого.

Рис.3. Методический инструментарий оценки уровня устойчивости и жизнедеятельности социально-экономической системы региона, отличающейся свойствами повышенной чувствительности и реакции системы

Социально-экономическую систему региона как открытую непрерывную управляемую систему определяли с помощью правил вида [1,2,4]. Если z1(t) есть Mi1, z2(t) есть Mi2, …, zp есть Mp, то x(t) = Aix(t) + Biu(t), i = 1, 2, …, m, где Mij (i = 1, 2, …, m, j = 1, 2, …, p) – мягкие (нечёткие) множества; m – число правил; x(t)∊Rn – вектор состояния; u(t)∊Rq – вектор входа управляющего воздействия; z1, …, zp(t) – известные условия, внешние и внутренние возмущения, опасности и угрозы; Ai∊RnЧn, Bi∊RnЧq. Исследуемая система определяется вида

,                          (1)

Используя вышеуказанные подходы, для отражения процессов обеспечения жизнедеятельности региональной экономики выступали системы критериев-факторов, определяющих формирование жизнедеятельности системы объекта экономики: экономические, социальные, демографические, экологические, девиантного поведения, политические [23] .

VAre(t) = W₄(x(t)) = ((Э1(t)+Э2(t)+Э3(t)+Э4(t)) + (С1(t)+С2(t)) + (Д1(t)+Д2(t)+Д3(t)) + (Эк1(t)+Эк2(t)) + (Дп1(t)+Дп2(t)+Дп3(t)) + (П1(t)+П2(t)+П3(t)))/n(t)                             (2)

Исследуемые задачи сводились к определению вида подынтегральной функции в критерии качества, при этом управляющие воздействия выбирались таким образом, чтобы известная для системы без управления функция Ляпунова могла служить оптимальной функцией Ляпунова для той же системы, но при действии на нее дополнительных управляющих сил. Синтетический подход предопределил построение модели, обеспечивающей формирование системы жизнедеятельности, для это реализован метод сходящихся целочисленных рядов в совокупности с методом предельных уравнений в сочетании с методом функций Ляпунова. В основе синтеза предложенной модели, учитывающей закономерности взаимосвязей показателей социальных, технологических, экономических, экологических и других систем с повышением устойчивости динамических систем объекта экономики. В модели применена схема нечеткого логического вывода с помощью алгоритма Мамдани по экспертным нечетким базам знаний. Процесс разработки системы реализован в среде MatLab с использованием пакета Fuzzy Logic Toolbox. Данные количественных вариантов реализации построенной нечеткой системы были использованы для формирования модели множественной регрессии, позволившей получить функцию, связывающую эндогенную и экзогенные переменные и синтезировали искомую модель вида [24]:

       (3)

V(x(t)) – функция Ляпунова;
V’(x(t)) — производная функции Ляпунова;
W₄(x(t)) –  функция показателя безопасности системы объекта экономики;
K(P_SIST(t)) – функция коэффициента устойчивости при ПС объекта экономики;
K(G_SIST(t)) – функция вероятности наступления ПС на объекте экономики.

Вероятностно-оценочный подход граничных состояний системы (авторский). Исходили из предположения, что изначально при нулевых условиях функционирования социально-экономической системы региона вероятности наступления системного дисбаланса, связанные с постоянными факторами I порядка, одинаковы, т.е. Р₁ = Р₂ = Р₃ = Р₄ = Р₅= Р₆

	Таблица 1 Вероятность факторов I порядка Постоянные факторы I порядка Р1 Техногенные Р2 Природные Р3 Экологические Р4 Биологические Р5 Социальные Р6 Антропогенные
Рисунок 4. Диаграмма устойчивости (идеальный случай основания) при факторном равновероятностном наступления ПС при устойчивости системы (PSIST), стремящейся к 1,0, и вероятности наступления ПС (GSIST), стремящейся к 0,0.

Потеря устойчивости функционирования объектом экономики в пограничных ситуациях происходит из-за воздействия на него различных дестабилизирующих факторов. Прежде всего, это факторы техногенного, природного, экологического, биологического, социального и антропогенного характеров. Однако целый ряд дестабилизирующих факторов связан не только с прямым воздействием.

	Таблица 2 Кол-во пограничных ситуаций  за 10 лет % соотношение Р1+ Р1‘=1,0 4577 36 Техногенные Р2+ Р2‘=1,0 868 7 Природные Р3+ Р3‘=1,0 793 6 Экологические Р4+ Р4‘=1,0 225 2 Биологические Р5+ Р5‘=1,0 199 1 Социальные Р6+ Р6‘=1,0 6056 48 Антропогенные
Рисунок  5. Диаграмма плоскости меридиана  устойчивости (реальный случай основы)

Сущность подхода заключается в определении площади основания системы при реальном случае (S_SIST—r) и сравнении ее с площадью идеального основания системы (S_SIST—id) при факторном равновероятностном наступлении ПС при вероятности устойчивости системы (P_SIST), стремящейся к 1,0 и вероятности наступления ПС (G_SIST), стремящейся к 0,0. Полученное прямое и обратное отношения будут являться показателями, характеризующими устойчивость системы при факторном анализе за определенный период – функция коэффициента устойчивости объекта экономики K(P_SIST) и функция вероятности наступления ПС на объекте экономики K(G_SIST).

                                                                       K(P_SIST ) = S_SIST-r / S_SIST-id                                                                                           (4)

                                                                       K(G_SIST ) = (S_SIST-id — S_SIST-r) / S_SIST-id

Далее проводиться оценка коэффициента устойчивости объекта экономики на основе шкалы критериальные границ показателя устойчивости объекта, разработанной на основе учета мнений экспертов и завершается компаративным анализом коэффициента устойчивости с граничными значениями.

Таблица 3. Шкала коэффициента устойчивости объекта экономики

Методика оценки жизнедеятельности региональных социально-экономических систем с функцией повышенной чувствительности и реакцией системы на макроэкономические и институциональные изменения. (Компаративно-коэффициентный подход)

Авторский подход включает методическое обоснование и оценку параметров уровней жизнедеятельности региона: 1) подборку показателей критерий-факторов; 2) ранжирование критериев-факторов по региональным подсистемам; 3) расчет интегрированных показателей уровней жизнедеятельности, устойчивости, дифференциации; 4) проведение компаративного анализа показателей устойчивости, дифференциации и уровней жизнедеятельности подсистем региона с базовыми параметрами критериальных границ.

1) Подборка показателей-факторов. Существует множество факторов, в той или иной степени влияющих на жизнедеятельность экономической системы и экономическую жизнедеятельность населения. Остановимся на 22-х основном макроэкономическом критерии-факторе, наиболее четко характеризующие социально-экономическое состояние региона и населения, приведенные в таблице 1 [25].

2) Ранжирование критериев-факторов по региональным подсистемам. Рекомендательно определены 6 подсистем: экономическая, социальная, демографическая, экологическая, девиантное поведение, политическая.

3) Расчет интегрированных показателей уровней жизнедеятельности, устойчивости, дифференциации проводили методом линейной комбинации частных показателей. Данный показатель формируется из группировки частных показателей по основным стратегическим направлениям:

• • уровень жизнедеятельности региональной экономики (VARE) – критерии 1-22 в интегрированный показатель VARE; VARE   = (ΣI_1-22)/n₁
  • уровень жизнедеятельности развития экономики региона (LAE) – критерии 1-8 в интегрированный показатель LAE; LAE = (ΣI_1-8)/n₂,
  • уровень жизнедеятельности социально-экономического сектора региона (LSE) — критерии 1-18 в интегрированный показатель LSE; LSE = (ΣI_1-18)/n₃,
  • уровень экономической жизнедеятельности населения (GEP) – критерии 9-18 в интегрированный показатель GEP; GEP = (ΣI_9-18)/n₄
  • индекс локализации (IL);
  • уровень дифференциации региона (территории) (Dr).

Объединение частных значений показателей в единый интегрированный целесообразно производить методом получения среднего арифметического значения. Использование данной методики линейной комбинации частных показателей объясняется тем, что все используемые показатели взаимозаменяемы, а снижение значения одного из них в суммарной оценке полностью компенсируется другим положительным изменением значения показателя:

Степень значимости для каждого частного показателя в отдельности следует рассматривать через отношение фактических и пороговых значений показателей. Для системы используемых показателей с разными единицами измерения важным является приведение показателей к единой величине и проведение нормирования порогового значения, принимаемого за 1, что, соответственно, и позволяет делать подобная техника расчета.

Коэффициент значимости показателя жизнедеятельности экономики (I_i) определяется как отношение фактического значения показателя к пороговому:

I_i = Sр_j х Sв_i (Sф_i/ Sп_i)                                                                                 (5)

где P_i – коэффициенты значимости фактических и пороговых значений показателя;

Sф_i – фактическое значение показателя-фактора;

Sп_i  – пороговое значение показателя-фактора;

Sв_i – весовой коэффициент показателя-фактора относительно других показателей-факторов в системе критерий-факторов в пределах конкретного региона;

Sр_j  – весовой коэффициент показателя-фактора относительно других показателей-факторов в системе критерий-факторов в пределах конкретного региона относительно регионов исследуемого государства (страны).

Определение уровня дифференциации региона (территории)-Dr — следующим образом по методике, описанной в [24]:

Dr = K_o х (Gep /VAre),                                                                               (6)

Где K_o — Коэффициент обратной осцилляции K_o = 1–R/ GRP, где

R-Размах вариации,

GRP – среднее значение ВРП на душу населения в совокупности

R = GRPmax−GRPmin,                                                                            (7)

где GRPmax и GRPmin–соответственно максимальное и минимальное значение ВРП на душу населения в совокупности,

индекс локализации, показывающий насколько локализовано в регионе (территории) производство ВРП определяли по формуле:

IL =  GRP_i /GRP_o,                                                                                      (8)

где GRP_i–ВРП на душу населения в регионе (территории);

GRP_o – средний уровень ВРП на душу населения по более доминирующему территориальному образованию.

4) Проведение компаративного анализа показателей устойчивости, дифференциации и уровней жизнедеятельности подсистем региона с базовыми параметрами критериальных границ. Далее проводили оценку значений уровней жизнедеятельностей систем региональной экономики и дифференциации на основе шкалы критериальные границ показателей критерий-факторов, разработанных на основе учета мнений региональных экспертов (см.таб.4).

Таблица 4. Шкала показателя уровней жизнедеятельности: объекта экономики, экономической жизнедеятельности населения, уровня дифференциации региона (территории) жизнедеятельности региона, индекса локализации ВРП.

источник: подготовлено автором.

Апробация методики проводилась на примере Владимирской, Ивановской, Рязанской областей по отдельным направлениям в сравнении с пороговыми значениями на уровне средних значений соответствующих показателей по России.

Рис. 6. График уровней жизнедеятельности экономики Владимирской области за период 2002–18 гг	Рис. 7. График уровней жизнедеятельности Ивановской области за период 2002-18 г.г
Рис. 8. График уровней жизнедеятельности Рязанской области за период 2002-18 г.г.	Рис. 9. График уровня жизнедеятельности системы объекта экономики Владимирской, Ивановской, Рязанской областей за период 2002-18 гг.
Рис. 10. График уровня жизнедеятельности развития экономики региона Владимирской, Ивановской, Рязанской областей за период 2002-18 г.г. Источник: подготовлено авторами.	Рис. 11. График уровня экономической жизнедеятельности населения Владимирской, Ивановской, Рязанской областей за период 2002-18 г.г.
Рис. 12. График уровня жизнедеятельности социально-экономического сектора Владимирской, Ивановской, Рязанской областей за период 2002-18 г.г.	Рис. 13. График уровня дифференциации  Владимирской, Ивановской, Рязанской областей за период 2002-18 г.г.

Установлено, что GEP-уровень экономической жизнеспособности населения является приоритетным показателем при характеристике уровня развития региона и качества управления территорией.

Алгоритм динамической стабилизации социально-экономической системы региональной экономики

При анализе решении модели (3) разработан алгоритм динамической стабилизации системы экономики региона:

Шаг 1. Вводим функцию Ляпунова вида (1), где V_k определены.

Шаг 2. Вычисляем производную по времени вдоль траектории системы объекта экономики.

Шаг 3. Записываем производную функции Ляпунова V’(x(t)) с учетом матриц Р_к и S, удовлетворяющих условиям теоремы и условию  при котором функция Ляпунова удовлетворяет значению:

0,5≤(V(x(t)) ≤ V(x(0)) ≤ 1.                                                                                              (9)

Шаг 4. Для проведения анализа устойчивости системы разбиваем производную на три части и вычисляем значение K(P_SIST(t))

                                                                       (10)

Шаг 5. Получаем оценку для

                                                                               (11)

Рис.14. Блок-схема алгоритма динамической стабилизации социально-экономической системы региональной экономики

Шаг 6. Проверяем знак производной функции Ляпунова  и значение K(P_SIST(t)):

K(P_SIST(t)) _min ≤  K(P_SIST(t)) ≤ 1

                                          (12)

Шаг 7. Для проведения анализа жизнедеятельности системы проверяем значение показателя W4(x(t)) = VAre(t) и проводим сравнение с пороговыми значениями показателя, представленными в таблице 6

Шаг 8. Если производная функции Ляпунова  и  K(P_SIST(t)) _min ≤  K(P_SIST(t)) ≤ 1, при K(G_SIST(t)) -> 0, то система (1) устойчива, а также если  0,51≤W₄(x(t)) ≤ W₄(x(0)) ≤ 1,  то система обладает нормативным уровнем жизнедеятельности,  в противном случае перейти к шагу 3, 4 и 7 соответственно, вводя корректирующие меры по изменению входных условий и функций структуры региональной экономики. Так же следует отметить, что при введении корректирующих мер имеем возможность производить настройку параметров чувствительности динамической системы объекта экономики как в тестовом, так и в пограничных режимах функционирования.

В теоретическом плане следует отметить свойства систем, отличающихся повышенной чувствительностью и реакцией, заключающиеся в наличии тригерных поведенческих эффектов воздействия управляющих воздействий (с учетом внешних и внутренних возмущений), проявляющихся при выходе переменной за детерминированные пределы контролируемых параметров, при параметрическом целевом управлении социально-экономической системой в заранее заданных интервалах параметров управления, функционирования и выходных системных параметров путем внедрения в систему перманентного итерационно-циклического процесса оценки, стабилизации и управления параметрами системы при условии минимизации времени циклов оценки, управления и стабилизации с обратными отрицательными связями, при повышении самоорганизации, целеустремленности, циклическом открытии мембран и, снижении фрактальности и гомеостаза. В процессе управленческой стабилизации контролируемых параметров проявление тригерного эффекта прекращается.

Заключение

В статье предложен подход и методика к определению уровня устойчивости региона (территории), апробированы на базе исследовательского анализа синтезированной модели социально–экономической систем регионов ЦФО, учитывающих взаимовлияние социальной, экономической, технологической, политической и иных региональных подсистем, формирующей оптимальные входные параметры региональной системы относительно заданных требований к обеспечению жизнедеятельности личности, общества, государства с условиями оперативного реагирования на изменение национальных макроэкономических параметров и институциональных условий. Аспектная новизна методики оценки заключается в унифицированном сравнительном анализе эмпирических интегрированных показателей, полученных путем исчисления частных значений критерий-факторов методом сходящихся целочисленных рядов с применением методов предельных уравнений в сочетании с методом функций Ляпунова в сравнении с пороговыми значениями  соответствующих интегрированных показателей. При этом интегрированные показатели удовлетворяет требованиям: количественного измерения; формирования на основе приоритетных базовых показателей развития региона; учета основных компонент развития: институциональной, экологической, экономической и социальной. Предложенная методика отличается простотой исчисления, малозатратностью в применении, а также то, что информационную базу составляют официальные данные органов государственной статистики, что обеспечивает их доступность и сопоставимость.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Большаков Б.Е. Наука устойчивого развития. – М: РАЕН, 2011. – 272 с.
2. Большаков Б.Е., Рябкова С.А. Возникновение и основные проблемы вхождения понятия «устойчивое развитие» в мировую политику и науку // Устойчивое развитие: наука и практика: вып. 1(2), 2009. [Электронный ресурс], режим доступа: https://elibrary.ru/item.asp?id=13059121, свободный. Дата обращения: 27.06.2017.
3. Экологический энциклопедический словарь. — СПб.: Ноосфера, 2002. — 930 с.
4. Розенберг Г. С., Краснощеков Г. П., Крылов Ю. М. Устойчивое развитие: мифы и реальность [Текст]. — Тольятти, ИЭВБ РАН, 1998. — 191 с.
5. Кретинин В. А., Бордяшов Е. С. Теоретические аспекты устойчивого развития региона и критерии его оценки [Электронный ресурс] // Экономика региона. — 2007. — № 18 (дек.). — Режим доступа: http://journal.vlsu.ru/ index.php?id=16
6. Агафонов Н. Т., Исляев Р. А. Основные положения концепции перехода Российской Федерации на модель устойчивого развития. — СПб.: Центр регионально-политических исследований и проектирования, 1995. — 117 с.
7. Новая парадигма развития России (Комплексные исследования проблем устойчивого развития) / под ред. В. А. Коптюга, В. М. Матросова, В. К. Левашова. — 2-е изд. — М.: Academia, 2000. — 460 с.
8. Моисеев Н. Н. Судьба цивилизации. Путь разума. — М.: Языки русской культуры, 2000. — 223 с.
9. Индикаторы устойчивого развития России (эколого-экономические аспекты) / Под ред. С.Н. Бобылева, П.А. Макеенко. – М.: ЦПРП, 2001. – 220 с.
10. Шамаева Е.Ф. Формализация задач мониторинга новаций в проектировании регионального устойчивого инновационного развития ноосферного устойчивого развития: автореферат на соискание степени кандидата технических наук. – Дубна: Университет «Дубна», 2012.
11. Параметры моделирования устойчивого развития стран мира, России и ее регионов: база данных. – Свидетельство о регистрации БД Федеральной службы по интеллектуальной собственности №2014621256 от 09.09.2014 г.
12. Стратегический анализ социально-экономического развития региона: принципы, основные направления, проблемы /Под ред. В.А.Гневко, В.Е.Рохчина. — СПб.: ИРЭ РАН, ИУЭ, 2004.
13. Когут А.Е., Рохчин В.Е. Информационные основы регионального социально-экономического мониторинга.- СПб.: ИСЭП РАН, 1995.
14. Богданов И.Я. Экономическая жизнедеятельность России: теория и практика. — М.: ИСПИ РАН, 2001. — С. 27, 39.
15. Шестаков А.А. Обобщенный прямой метод Ляпунова для систем, с распределенными параметрами. М. : УРСС. 2007.
16. Дружинина О.В., Масина.О.H. Методы — исследования устойчивости и управляемости нечетких и стохастических динамических систем. М.: ВЦ РАН. 2009.
17. Дружинина О.В., Петрова С.Н. Метод функций Ляпунова для неквадратичной стабилизации управляемых систем// Информационно-измерительные и управляющие системы. 2012. Т. 10. № 6. С. 40-47.
18. Большаков Б.Е. Закон Природы или как работает Пространство – Время. – М.: РАЕН, 2002. – 265 с.
19. Большаков Б.Е. Законы сохранения и изменения биосферы – ноосферы. – М.: ВНИИСИ, 1990. – 72 с.
20. Большаков Б.Е., Кузнецов О.Л. Русский космизм, глобальный кризис и устойчивое развитие // Электронное научное издание «Устойчивое инновационное развитие: проектирование и управление»: том 9 № 1 (18), 2013. [Электронный ресурс], режим доступа: http://www.rypravlenie.ru/wp-content/uploads/2013/04/1-Kyznetcov-Bolshakov.pdf, свободный. Дата обращения: 27.06.2017.
21. Большаков Б.Е., Кузнецов О.Л. Устойчивое развитие и наука проектирования космического будущего мировой системы «планетарная жизнь – человек – человечество – космос» (постановка проблемы и возможное решение) // Электронное научное издание «Устойчивое инновационное развитие: проектирование и управление»: том 12 № 4 (33), 2016. [Электронный ресурс], режим доступа: http://www.rypravlenie.ru/wp-content/uploads/2017/02/01-Bolshakov_Kuznetsov.pdf, свободный. Дата обращения: 27.06.2017.
22. Большаков Б.Е., Рябкова С.А. Возникновение и основные проблемы вхождения понятия «устойчивое развитие» в мировую политику и науку // Устойчивое развитие: наука и практика: вып. 1(2), 2009. [Электронный ресурс], режим доступа: https://elibrary.ru/item.asp?id=13059121, свободный. Дата обращения: 27.09.2019.
23. Третьякова Л.А., Астахин А.С. Управление моделированием жизнедеятельности региональных социально-экономических систем // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. Т.2. № 1. С.84-89
24. Третьякова Л.А., Астахин А.С. Теоретические и методологические основы моделирования устойчивого развития региональных социально-экономических систем //Экономика и Управление: проблемы, решения. 2020. Т.2. № 1. С.84-89
25. Новиков А.И., Астахин А.С. Сравнительная оценка уровня безопасности и развития экономики  Владимирской области  Российской Федерации // Горизонты Экономики. Издательство «Экономика». 2018. №3 (43). С. 24-37.  
26. Gerritsen, A.L., Stuiver, M. & Termeer, C.J.A.M. (2012). Knowledge governance for sustainable economic development: models for organising and enabling knowledge networks. Paper for the Expert Group Meeting on Knowledge Networking and Network Governance, Vienna, 18 September 2012, United Nation Industrial Development Organizations & the Leuven Centre for Global Governance.

References 

1. Bol’shakov B.Ye. Science of Sustainable Development [Nauka ustoychivogo razvitiya]. — M: RAEN, 2011. 272 p.
2. Bol’shakov B.Ye., Ryabkova S.A. The emergence and main problems of the introduction of the concept of sustainable development into world politics and science [Vozniknoveniye i osnovnyye problemy vkhozhdeniya ponyatiya «ustoychivoye razvitiye» v mirovuyu politiku i nauku]//Sustainable development: science and practice: Rev. 1 (2), 2009. [Electronic resource], access mode: https://elibrary.ru/item.asp?id=13059121, free. Date of the address: 27.06.2017.
3. Ecological encyclopedia dictionary [Ekologicheskiy entsiklopedicheskiy slovar’]. — SPb.: Noosphere, 2002. — 930 p.
4. Rozenberg G. S., Krasnoshchekov G. P., Krylov YU. M. Sustainable Development: Myths and Reality [Ustoychivoye razvitiye: mify i real’nost’]/ Tolyatti, IEVB RAS, 1998. — 191 p.
5. Kretinin V. A., Bordyashov Ye. S. Theoretical aspects of sustainable development of the region and criteria for its evaluation [Teoreticheskiye aspekty ustoychivogo razvitiya regiona i kriterii yego otsenki]//Economics of the region. — 2007. — № 18 (Dec). — Access mode: http://journal.vlsu.ru/ index.php? id = 16
6. Agafonov N. T., Islyayev R. A. Basic Provisions of the Concept of Transition of the Russian Federation to the Model of Sustainable Development [Osnovnyye polozheniya kontseptsii perekhoda Rossiyskoy Federatsii na model’ ustoychivogo razvitiya]. — SPb.: Center for Regional Political Research and Design, 1995. 117 p.
7. New Paradigm of Development of Russia (Integrated Studies of Problems of Sustainable Development) [Novaya paradigma razvitiya Rossii (Kompleksnyye issledovaniya problem ustoychivogo razvitiya)]/under ed. V. A. Koptuga, V. M. Matrosov, V. K. Levashov. — 2nd ed. — Moscow: Academy, 2000. — 460 p.
8. Moiseyev N. N. Destiny of civilization. The Way of Mind [Sud’ba tsivilizatsii. Put’ razuma]. — Moscow: Languages of Russian Culture, 2000. 223 p.
9. Indicators of Sustainable Development of Russia (Ecological-Economic Aspects) [Indikatory ustoychivogo razvitiya Rossii (ekologo-ekonomicheskiye aspekty)]/Under Ed. S. N. Bobylev, P.A. Makeenko. — M.: CPRP, 2001. — 220 p.
10. Shamayeva Ye.F. Formalization of the tasks of monitoring innovations in the design of regional sustainable innovative development of noospheric sustainable development [Formalizatsiya zadach monitoringa novatsiy v proyektirovanii regional’nogo ustoychivogo innovatsionnogo razvitiya noosfernogo ustoychivogo razvitiya]: auto-reform for the degree of Candidate of Technical Sciences. — Dubna: University Dubna, 2012.
11. Parameters of modeling of sustainable development of the countries of the world, Russia and its regions: database [Parametry modelirovaniya ustoychivogo razvitiya stran mira, Rossii i yeye regionov: baza dannykh]. — Certificate of registration of a DB of Federal Service for Intellectual Property No. 2014621256 of 09.09.2014.
12. Strategic Analysis of Social and Economic Development of the Region: Principles, Main Directions, Problems [Strategicheskiy analiz sotsial’no-ekonomicheskogo razvitiya regiona: printsipy, osnovnyye napravleniya, problemy]/Under Ed. V.A.Gneko, V.E.Rohchin. — SPb.: IRE RAS, IUE, 2004.
13. Kogut A.Ye., Rokhchin V.Ye. Information Basis of Regional Socio-Economic Monitoring [Informatsionnyye osnovy regional’nogo sotsial’no-ekonomicheskogo monitoringa] — SPb.: ISEP RAS, 1995.
14. Bogdanov I.YA. Economic Activity of Russia: Theory and Practice [Ekonomicheskaya zhiznedeyatel’nost’ Rossii: teoriya i praktika]. — M.: ISPI RAS, 2001. — P 27, 39.
15. Shestakov A.A. Generalized direct method of Lyapunov for systems, with distributed parameters [Obobshchennyy pryamoy metod Lyapunova dlya sistem, s raspredelennymi parametrami]. M.: URSS. 2007.
16. Druzhinina O.V., Masina.O.H. Methods — studies of stability and controllability of fuzzy and stochastic dynamic systems [Metody — issledovaniya ustoychivosti i upravlyayemosti nechetkikh i stokhasticheskikh dinamicheskikh sistem]. M.: VTS OF RAS. 2009.
17. Druzhinina O.V., Petrova S.N. Method of Lyapunov functions for non-square stabilization of controlled systems [Metod funktsiy Lyapunova dlya nekvadratichnoy stabilizatsii upravlyayemykh sistem]//Information-measuring and control systems. 2012. T. 10. No. 6. Page 40-47.
18. Bol’shakov B.Ye. Law of Nature or how Space works – Time [Zakon Prirody ili kak rabotayet Prostranstvo – Vremya]. — M.: RAEN, 2002. — 265 p.
19. Bol’shakov B.Ye.Laws of Conservation and Change of Biosphere – Noosphere [Zakony sokhraneniya i izmeneniya biosfery – noosfery]. — Moscow: VNIISI, 1990. 72 p.
20. Bol’shakov B.Ye., Kuznetsov O.L. Russian Cosmism, Global Crisis and Sustainable Development [Russkiy kosmizm, global’nyy krizis i ustoychivoye razvitiye]//Electronic scientific publication «Sustainable Innovative Development: Design and Management»: Volume 9 № 1 (18), 2013. [Electronic resource], access mode: http://www.rypravlenie.ru/wp-content/uploads/2013/04/1-Kyznetcov-Bolshakov.pdf, free. Date of the address: 27.06.2017.
21. Bol’shakov B.Ye., Kuznetsov O.L. Sustainable Development and Science of Design of the Space Future of the World System «Planetary Life — Man — Humanity — Space» (Presentation of the Problem and Possible Solution) [Ustoychivoye razvitiye i nauka proyektirovaniya kosmicheskogo budushchego mirovoy sistemy «planetarnaya zhizn’ – chelovek – chelovechestvo – kosmos» (postanovka problemy i vozmozhnoye resheniye)]//Electronic Scientific Publication «Sustainable Innovative Development: Design and Management»: Volume 12 № 4 (33), 2016. [Electronic resource], access mode: http://www.rypravlenie.ru/wp-content/uploads/2017/02/01-Bolshakov_Kuznetsov.pdf, free. Date of the address: 27.06.2017.
22. Bol’shakov B.Ye., Ryabkova S.A. The emergence and main problems of the introduction of the concept of sustainable development into world politics and science [Vozniknoveniye i osnovnyye problemy vkhozhdeniya ponyatiya «ustoychivoye razvitiye» v mirovuyu politiku i nauku]//Sustainable development: science and practice: Rev. 1 (2), 2009. [Electronic resource], access mode: https://elibrary.ru/item.asp?id=13059121, free. Date of the address: 27.09.2019.
23. Tret’yakova L.A., Astakhin A.S. Department of Life Modeling of Regional Socio-Economic Systems [Upravleniye modelirovaniyem zhiznedeyatel’nosti regional’nykh sotsial’no-ekonomicheskikh sistem]//Journal of the Voronezh State University of Engineering Technologies. 2020. T.2. No. 1. Page 84-89
24. Tret’yakova L.A., Astakhin A.S. Theoretical and methodological basis of modeling of sustainable development of regional socio-economic systems [Teoreticheskiye i metodologicheskiye osnovy modelirovaniya ustoychivogo razvitiya regional’nykh sotsial’no-ekonomicheskikh sistem]//Economics and Management: problems, solutions. 2020. T.2. No. 1. Page 84-89
25. Novikov A.I., Astakhin A.S. Comparative Assessment of the Level of Security and Development of the Economy of Vladimir Region of the Russian Federation [Sravnitel’naya otsenka urovnya bezopasnosti i razvitiya ekonomiki  Vladimirskoy oblasti  Rossiyskoy Federatsii]//Horizons of Economics. Ekonomika publishing house. 2018. №3 (43). Page 24-37.
26. Gerritsen, A.L., Stuiver, M. & Termeer, C.J.A.M. (2012). Knowledge governance for sustainable economic development: models for organising and enabling knowledge networks. Paper for the Expert Group Meeting on Knowledge Networking and Network Governance, Vienna, 18 September 2012, United Nation Industrial Development Organizations & the Leuven Centre for Global Governance.