В статье предложена методика анализа мобилизационных возможностей систем высокой чувствительности. Методика включает компаративный анализ и процесс моделирования синтезированной модели социально–экономической систем ряда регионов ЦФО, учитывающих взаимовлияние социальной, экономической, технологической, политической и иных региональных подсистем в целях решения задач по сохранению базовых ценностей жизнедеятельности в условиях изменения национальных макроэкономических параметров и институциональных условий. Исследованы свойства систем ранее неописанных в научной литературе, такие как: триггерный поведенческий эффект, единства и непрерывности экономических отношений, сетевая эмерджентность. Предложен принцип «персеверации устойчивого развития».
Реферат. Мировое сообщество признает, что ускорение устойчивого развития альтернативы не имеется и признается трендом настоящего время. К тому же сегодня не имеется единой методологии измерения и прогнозирования устойчивого развития на уровне региона. Сегодня остро поставлен вопрос междисциплинарного описания и взаимодействия для обсуждения научных проблем формирования региональных систем устойчивого развития с функцией высокой чувствительности. В связи с этим целью и предметом статьи стал поиск и анализ научных основ формирования и управления региональными системами быстрого реагирования на макроэкономические и институциональные изменения. Методологическим базисом научного исследования является методология проектного управления устойчивым развитием в терминах агрегированных величин параметрического управления системами. Предложен механизм и методика оценки социально-экономической системой региона с точки зрения ее чувствительности к внешним воздействиям. Выявлены новые свойства систем, отличающихся повышенной чувствительностью и реакцией, такие как: триггерный поведенческий эффект, единства и непрерывности экономических отношений, сетевая эмерджентность. Предложен графический принцип «персеверирующих подков» и гипотеза «персеверации устойчивого развития».

региональная экономика, устойчивое развитие, методика оценки, жизнедеятельность, свойства региональных социально–экономических систем.

The article proposes a methodology for analyzing the mobilization capabilities of high sensitivity systems. The methodology includes a comparative analysis and a process of modeling a synthesized model of socio-economic systems of a number of regions of the Central Federal District, taking into account the mutual influence of social, economic, technological, political and other regional subsystems in order to solve the problems of preserving basic vital values in the conditions of changing national macroeconomic parameters and institutional conditions. Properties of systems previously undescribed in the scientific literature have been investigated, such as: trigger behavioral effect, unity and continuity of economic relations, network emergence. The principle of "perseveration of sustainable development" is proposed.
Paper. The international community recognizes that there is currently no alternative to sustainable development. Moreover, there is currently no single methodology for measuring and predicting sustainable development at the regional level. Today, the issue of interdisciplinary description and interaction for discussion of scientific problems of sustainable development is acute. In this regard, the aim and subject of the article was to find and analyse the scientific foundations of the design and management of sustainable development in the regions. The methodological basis of scientific research is the methodology of project management of sustainable development in terms of aggregated values of parametric management of systems. The algorithm of regulation of methodological tools of assessment by the socio-economic system of the region from the point of view of its sensitivity to external influences is proposed. New properties of systems characterized by increased sensitivity and reaction have been identified, such as: trigger behavioral effect, unity and continuity of economic relations, network emergence. The graphic principle of "perseverers" and the hypothesis of "perseverance of sustainable development" are proposed.

Regional economy, sustainable development, assessment methodology, vital activity, characteristics of regional socio-economic systems.

Введение

Актуальность темы статьи обусловлена следующими обстоятельствами.

Во-первых, на новой ступени развития индустриального общества в России принципиальное значение приобретает тенденция к ускоренному нарастанию темпов технологических изменений. «Ускорение ускорения» становится главным трендом социально-экономического развития российского общества в ближайшем будущем. В то же время, с начала XXI-ого века, в мире наблюдается небывалый технологический прорыв, обусловленный также внедрением так называемой «цифровой экономики». Отличительными свойствами ее, как системы, является наличие потенциала и инструментария с повышенной чувствительностью на происходящие изменения.

Во-вторых,  новое индустриальное общество второго поколения (НИО.2) – общество, основанное на новом витке развития индустриального материального производства, характеризующегося возросшей знаниеинтентсивностью, ускоренным переходом к производству знаниеемкого продукта, ускорением темпа реагирования на технологические изменения и переходом к непрерывности потока инноваций, завершением процессов интеграции производства, науки и образования, объединяющее комплекс на микро- и макроуровнях непрерывно усложняющихся систем [4].

В-третьих, резкое ускорение ритма жизни и повышение нестабильности развития социально-экономической сферы регионов (территорий) [25] способствуют росту уязвимости населения в повседневной жизни [19].

В-четвертых, чтобы дать адекватные ответы на современные вызовы по снижению угроз жизнеспособности населения до приемлемого уровня, требуется повысить мобильность, чувствительность систем жизнедеятельности и жизнеобеспечения регионов, для чего, с одной стороны, необходимо использовать уже имеющийся потенциал для совершенствования системы жизнедеятельности населения, с другой стороны, начать разработку дополнительных мероприятий, связанных с решением задач быстрого реагирования на макроэкономические и институциональные изменения [27].

В-пятых, к настоящему времени складывается ситуация, когда традиционная экономическая наука не располагает достаточными знаниями о методах управления сложными системами [16]. Определение современной «сложной системы» – важный элемент знания. Сложность не всегда означает, что система состоит из большого  количества элементов и связей – это один из факторов сложности. Здесь мы имеем более серьезный вызов науке.

В-шестых, предметный интерес представляет поиск новых подходов к управлению сложными нелинейными динамическими региональными системами в условиях быстрых изменений, неопределенности, нехватки или избытка информации. Полагаем, что «адаптивность систем к изменениям должна сочетаться с высокой чувствительностью к текущим ситуациям и способностью реагировать на непредсказуемые неожиданные события любой сложности, что означает более высокую информированность участников о событиях и ситуациях, их высокую самостоятельность и ответственность на всех уровнях и звеньях, а также эффективные механизмы координации участников, процессов, событий и ситуаций», т.е. считаем, что подобные сообщества должны отличаться рядом характерных особенностей:  самоорганизацией,  децентрализацией, эмерджентностью, понятия которых сведены в таб.1.

Таблица 1 – Свойства сложных нелинейных динамических региональных систем

Но этого оказывается недостаточно. Нужны глубокие фундаментальные знания.

«В объяснении новых подходов в теории управления и прогнозирования динамики сложных систем сегодня приходит всеобщее понимание недостаточности теории рационального выбора (theory of rational choice/action), которая пока остается господствующей парадигмой в макро-, микроэкономике, политической науке и социологии на пути к теории ограниченной рациональности (bounded rationality)».

Теоретическая и методическая база исследования вопросов экономической динамики в контексте социально-экономического развития исследовалась в соответствии с трудами Л. Абалкина, А. Богданова, А. Гранберга, Г. Клейнера, В. Чекмарева, В. Солопова и др. Вопросы чувствительности системы рассматривались в контексте трудов Ф. Хайека, Дж. Кларка, Ф. Найта, Вукобратовича М., Томовича Р. и других. Самостоятельное значение в этом направлении имеют работы российских ученых — Городецкого В. И., Моревой О. Д., Решетова А. А., Юсупова Р. М. и др.

Особенности процессов, связанных с решением задач чувствительности  региональных систем изучались в совокупности трудов В.А. Антошина, В.Г. Бурлова, В.М. Буренка, А.А. Косенко, Г.Г. Малинецкого, В.И. Пирумова, В.А. Шестакова и др. С точки зрения анализа динамических процессов управления системами жизнедеятельности учитывались труды A.M. Ляпунова, Н.Е. Жуковского, Н.Г. Четаева, И.Г. Малкина, H.H. Красовского, Е.А. Барбашина, В.И. Зубова, и др.

Научное направление, связанное с изучением проблем устойчивого социально-экономического развития исследовалось на базе научных работ Болоцкого Е.В., Бутаковой М.М., Вертаковой Ю.В., Дедова  Л.А., Дейтриха A., Кемени T., Кларка К., Кузнеца С., Кузьбожева Э.Н., Лузина Г.П., МакМилана M.,  Мидлера Е.А.,  Новикова Н.В., Павлов К.В.,  Плахова Л.В., Полянина А.В.,  Растворцевой С.Н., Рисина И.Е., Родрика Д., Плотникова В.А., Сепулведа C.,  Селина В.С., Сибирской Е.В., Сироткиной Н.В., Стопера M., Трещевского Ю.И.,  Трониной И.А., Федотовой Г.В., Хавлика П., Харченко Е.В., Черниковой Д.А.

Изучение теории сложных систем исследовались в соответствии с трудами А. Ляпунова [11], Г.Хакена, А.Колмогорова [9], М.Месаровича [12], Лотфи Заде [6], Р.Калмана [7], А.А.Багданова [3], М.И.Сетрова [18], У. Р. Эшби, Е.А.Седова, С.П. Курдюмова, И.В.Блауберга, В.Н.Садовского,  А.В.Подпазова,  Э.Г.Юдина [26], А.И.Уёмова [22], Э.Ласло [30], Р.Л.Акоффа [1] и др.

Результаты исследований 

Понимание сложности системы через:

1) многообразие  множеств оригинальных связей между элементами системы;

2) внутреннее разнообразие системы, как достаточное условие адаптивности с условно-достаточным разнообразием ее подсистем, которое делает ее способной изменять свое поведение в зависимости от меняющихся внешних и внутренних условий. Согласно закону У. Эшби, необходимое разнообразие элементов – условие устойчивого существования и развития сложной системы, с одной стороны. С другой стороны, необходимое разнообразие ограничивается на последующих уровнях путем уменьшения разнообразия на предыдущих уровнях в соответствии с «законом иерархических компенсаций» (Е. А. Седов) [17];

3) многоуровневость анализируемая в терминах «иерархии взаимодействий».

Также полагаем, что сложной системе присущи следующие характерные свойствами на ряду со специфическими свойства социально-экономических систем — эквифинальность, мультифинальность, массовый характер экономических явлений и процессов, динамичность экономических процессов, контринтуитивность, случайность и неопределённость в развитии экономических явлений,  невозможность изолировать протекающие в экономических системах явления и процессы от окружающей среды, активная реакция на появляющиеся новые факторы, информационность, эмерджентность — совместно с фундаментальны­ми свойствами данных систем — связью с внешней средой, целостностью, иерархич­ностью, многомерностью, множественностью, модульностью, динамическим равновесием; на уровне индивида —  целеустремленностью, самоорганизацией, гомеостазом, а также:

1) является открытой системой [2], т. е. происходит обмен энергией,  веществом и/или информацией с окружающей средой. Границы сложной системы размыты, определить  затруднительно.

2) реминисценция, проявляющаяся при гистерезисе смены режимов функционирования системы процессы возобновляются по ретроспективе.

3) регулируются обратными связями между элементами системы: отрицательными, обеспечивающими восстановление равновесия, и положительными, ответственными за ускорение прироста сложности.

4) для эффективного управления системой управляющее воздействие должно быть более сложным, чем сама управляемая система.

6) хрупкость – свойство сложной системы, балансирующей на границе энтропии, описываемой теорией самоорганизованной критичности [2].

7) операционная и организационная замкнутость. Возрастание сложности  повышает степень избирательности взаимодействия системы с окружающей средой, к внешним и внутренним воздействиям.

В научной литературе рассмотрены различные методы описания сложных систем.

Полагаем, что базовый аспект был описан Г. Хакеном, считающим модель параметров порядка и принципа подчинения [31]. Для сложной системы возможно определить ограниченное число параметров порядка, которые характеризуют поведение системы на динамическом уровне и которым подчинено поведение ее элементов, соединенные циклической причинностью: параметры порядка порождены поведением элементов, но, возникнув, подчиняют себе поведение отдельных элементов или подсистем [24].

Целесообразно согласиться с методом диаграмм и каскадов бифуркаций, разработанным И. Пригожиным [14], гласящем, что детерминированное поведение системы возникает в результате определения траектории развития в состоянии неустойчивости в точках бифуркаций, когда малые изменения на уровне элементов системы влекут изменения дальнейшей траектории развития системы. Порядок в системе возникает из энтропии, единство из разнообразия, и так до следующей неустойчивости – следующей точки бифуркации [14].

С.П. Курдюмов же предложил модель структур-аттракторов эволюции сложных систем [10], т.е. в процессе функционирования сложная система может находиться в  относительно устойчивых состояниях,  детерминировананных внутренними свойствами сложной системы и определяющих ее вероятностное будущее. Также в системах, находящихся в неравновесных состояниях, — как отмечает А.В. Подпазов [13], — происходят процессы самоорганизации, приводящие к формированию из множества описывающих систему величин небольшого числа параметров порядка, к которым «подстраиваются все прочие переменные».

Сегодня с все большей ясностью осознается необходимость поиска новых методов и технологии управления сложностью и контролируемой эмерджентностью.

Полагаем, что все методы, как правило, сводятся к редуцированию сложности путем описания сложного поведения системы относительно простым способом.

Считаем, что основное содержание теории чувствительности составляют методы и способы получения и использования функций чувствительности, представляющих собой частные производные соответствующих порядков при решении задач обеспечения жизнедеятельности и снижения рисков возникновения вызовов и угроз региональной экономики.

Согласимся с данной позицией и предлагаем рассматривать социально-экономическую систему региона как открытую непрерывную нелинейную управляемую сложную систему, определяемую с помощью правил вида [1,2,4], определяемую вида:

            (1)

VAre(t) = W₄(x(t)) = ((Э1(t)+Э2(t)+Э3(t)+Э4(t)) + (С1(t)+С2(t)) + (Д1(t)+Д2(t)+Д3(t)) + (Эк1(t)+Эк2(t)) + (Дп1(t)+Дп2(t)+Дп3(t)) + (П1(t)+П2(t)+П3(t)))/n(t)                 (2)

Исследуемые задачи сводились к определению вида подынтегральной функции в критерии качества, при этом управляющие воздействия выбирались таким образом, чтобы известная для системы без управления функция Ляпунова могла служить оптимальной функцией Ляпунова для той же системы, но при действии на нее дополнительных управляющих сил. Синтетический подход предопределил построение модели, обеспечивающей формирование системы жизнедеятельности, для чего был реализован метод сходящихся целочисленных рядов в совокупности с методом предельных уравнений в сочетании с методом функций Ляпунова. В основе синтеза предложенной модели, учитывающей закономерности взаимосвязей показателей социальных, технологических, экономических, экологических и других систем с повышением устойчивости динамических систем объекта экономики. В модели применена схема нечеткого логического вывода с помощью алгоритма Мамдани по экспертным нечетким базам знаний. Процесс разработки системы реализован в среде MatLab с использованием пакета Fuzzy Logic Toolbox. Данные количественных вариантов реализации построенной нечеткой системы были использованы для формирования модели множественной регрессии, позволившей получить функцию, связывающую эндогенную и экзогенные переменные и синтезировали искомую модель вида [24]:

Механизм оценки социально-экономической системы региона с точки зрения ее чувствительности к внешним воздействиям включает теоретико-методическое и практическое обоснование процессов регулирования, включающий: 1) анализ свойств, особенностей и тенденций развития региона с учетом подбора критерий-факторов оценки устойчивости и жизнедеятельности; 2) определение единства противоположностей системы; 3) оценка уровней и методов повышения устойчивости и жизнедеятельности региона; 4) разработка научных мероприятий по достижению и реализации целевых ориентиров. Особенностью процесса формирования и достижения целевых ориентиров является перманентный циклический процесс прерывности-непрерывности с одновременно-последовательным применением трех подходов: вероятностно-оценочного, компаративно-коэффициентного, программно-целового.

Рисунок 1. Методический инструментарий оценки уровня устойчивости и жизнедеятельности социально-экономической системы региона, отличающейся свойствами повышенной чувствительности и реакции системы

Анализ методики определения уровня устойчивости региона, исследовался на базе синтезированной модели социально–экономической систем регионов Центральной России с функцией оперативного реагирования на изменение макроэкономических параметров и институциональных условий на примере Владимирской, Ивановской, Рязанской областей по отдельным направлениям в сравнении с пороговыми значениями на уровне средних значений соответствующих показателей по России.

Проводя анализ графиков функций уровней жизнедеятельности экономик регионов следует выделить принцип «персеверации» (рис.2-4), а именно графики уровней жизнедеятельностей относительно персеверирует, при чем график экономической жизнедеятельности населения располагается ниже графика уровня жизнедеятельности экономики, т.е. уровень жизнедеятельности населения практически всегда ниже уровня жизнеспособности секторов экономики и самой экономики региона в целом. При анализе изменений динамики региональных процессов наблюдается следующее:

• при положительных изменениях в экономике региона (увеличение значений LAE, LSE) – с  временной задержкой (dt₁) улучшается экономическое положение населения (повышение GEP(+) время задержки реакции системы региональной экономики);
• при отрицательной экономической динамике в регионе (уменьшение значений LAE, LSE) –  заблаговременно ухудшается экономическое положение населения (уменьшение GEP(–) время задержки реакции региональной экономики (dt₂)), при чем выявлена следующая закономерность времени реакции системы: dt₁ < dt₂, т.е. время реагирования системы жизнедеятельности населения на положительные изменения меньше, чем на отрицательные изменения в экономике региона. Реакция социальной системы по схеме «воздействие-отклик» быстрее происходит при положительных изменениях в экономике, чем при отрицательных в пределах 10-30% времени по скорости экономических изменений.  В связи с этим, целесообразно, сделать вывод, что показатель GEP – уровень экономической жизнедеятельности населения является приоритетным показателем при анализе и характеристике качества уровня управления регионом и анализе экономических процессов, протекающих в регионе,  также при принятии стратегических кадровых решений в регионе органами государственной власти Российской Федерации.

В ходе анализа итогов исследования динамики функций интегрированных показателей выявлены закономерности, заключающиеся в повторяющемся взаимосвязанном характере значений функций показателей, которые, на наш взгляд, могут характеризовать динамику устойчивого развития регионов,  выделив три аспекта:

1. при относительной персеверации функций интегрированных показателей (см. рис. 1 на примере Владимирской области) наблюдается относительно жесткая повторяемость во времени значений функций VARE, LAE, LSE —  GEP, относительно GEP – полагаем, что характеризует «устойчивое развитие» региона.
2. при смешанной персеверации функций интегрированных показателей (см. рис. 2 на примере Ивановской области) наблюдается относительно жесткая повторяемость во времени значений функций VARE, LSE, GEP, при отсутствии повторяемости значений функции LAE – развитие региона относительно устойчивое с необходимостью допустимых тактических корректировок отдельных сфер социально-экономической системы региона.
3. при отсутствии относительной персеверации функций интегрированных показателей (см. рис. 3 на примере Рязанской области) наблюдается отсутствие относительно жесткой повторяемости во времени значений функций VARE, LSE, LAE — GEP, относительно GEP – развитие региона носит неустойчивый характер, требуются неотложные стратегические корректирующие меры.

Данные наблюдения коррелируется с заключениями и выводами Администрации Президента РФ о характере развития областей ЦФО за период 2002-18 г.г.: Владимирская – устойчивое; Ивановская – требуется корректировка социально-экономического развития; Рязанская – развитие неустойчивое, т.е. целесообразно сделать заключение:

• персеверация значений функций жизнедеятельности экономики (VARE, LSE LAE) и экономической жизнедеятельности населения (GEP) определяют устойчивое развитие исследуемого региона, при отсутствии персеверации VARE, LSE, LAE, GEP – устойчивое развитие региона нарушается, следовательно:
• социально-экономическая система региона является устойчиво развивающейся при условии наличия относительной жесткой персеверации во времени значений функций VARE, LAE, LSE, GEP – принцип «персеверации устойчивого развития».

Рисунок 2. График уровней жизнедеятельности экономики Владимирской области за период 2002–18 гг.	Рисунок 3. График уровней жизнедеятельности экономики Ивановской области за период 2002–18 гг.	Рисунок 4. График уровней жизнедеятельности экономики Рязанской области за период 2002–18 гг.

Также следует отметить, что при исследовании механизма оценки социально-экономической системы совместно с анализом итогов исследования динамики функций интегрированных показателей выявлено, что социально-экономические системы с функциями повышенной чувствительности должны обладать рядом специфических свойств, ранее неописанные в научной литературе, как:

1. Триггерный поведенческий эффект [21], проявляется при выходе переменной за детерминированные пределы контролируемых параметров, при параметрическом целевом управлении социально-экономической системой в заранее заданных интервалах параметров управления и выходных системных параметров путем внедрения в систему перманентного итерационно-циклического процесса оценки и управления параметров системы при условии минимального времени циклов оценки и управления с обратными отрицательными связями, при повышении самоорганизации, целеустремленности, циклическом открытии мембран и, снижении фрактальности и повышении гомеостаза. В процессе управленческой стабилизации контролируемых параметров проявление триггерного эффекта прекращается.
2. Свойство единства и непрерывности экономических отношений [23], которое связывает единством происхождения все развивающиеся сложные отношения

Триггерный поведенческий эффект и свойство  единства и непрерывности экономических отношений были подробно рассмотрены в ранее в научных публикациях. Более подробно рассмотрим свойство – сетевая эмерджентность.

3. Сетевая эмерджентность – свойство самоорганизующейся децентрализованной системы, которое не присуще ее элементам в отдельности, возникающее при объединении этих элементов в единую, целостную систему, в результате возникновения между элементами системы сетевых синергических вертикально-горизонтальных межуровневых связей, обеспечивающих увеличение общего эффекта системы до величины, максимально большей, чем сумма эффектов отдельных элементов.

Рисунок 5. Возникновение в системе сетевых синергических вертикально-горизонтальных межуровневых связей на примере одного элемента системы

Понимание феномена сложности сетевых структур (Network Science — А. Барабаши [28]), опирающийся на теорию адаптивных систем (М. Гелл-Манн [29], Дж. Холланд и другие), заключается в понимании свойств адаптации и  самообучения.

В ходе исследования  выявлено, что у сетевой эмерджентности имеются три ключевые особенности.

Первая особенность заключается в относительной фрактальной множественности и энтропии вариантов развитий сетевых структур. В настоящее время функционирует огромное количество сетевых эмерджентных систем и технологий [8]. У каждой из них есть множество вариантов будущего развития, представленных новыми открытиями, бизнес-моделями и изобретениями.

Вторая особенность – описательная, описывать историческую реальность. Сетевая эмерджентная система – это система, в которой системность управления происходит из энтропии реальности, мощь и структура которой создается сетевой организацией, а не определяется исключительно иерархией свыше. Отдельные компоненты любой эмерджентной системы работают на основе относительно простых правил, но при взаимодействии друг с другом в массе, они развиваются в комплексные адаптивные структуры.

Третья особенность – информационная векторность, заключающаяся в суперпозиции векторов информационных полей нелинейной динамической децентрализованной сетевой системы.

Выводы

Таким образом, анализируя исследование свойств сетевой системы следует отметить: [20]

1. Каждая сетевая система имеет эмерджентные и неэмерджентные свойства.
2. Источником-носителем эмерджентных свойств является структура сетевой системы.
3. Эмерджентность является формой выражения закона диалектики о переходе количества в качество. Установлено, что для перехода в новое качество системе не обязательно «накопление критического количества изменений». Для появления нового качества достаточно объединить в целое граничное число элементов, минимум — два элемента.

В статье предложен механизм и анализ методики оценки формирования  региональных систем высокой чувствительности, исследованы на базе компаративного  анализа синтезированной модели социально–экономической систем регионов ЦФО, формирующей оптимальные входные параметры региональной системы относительно заданных требований к обеспечению жизнедеятельности личности, общества, государства с условиями оперативного реагирования на изменение национальных макроэкономических параметров и институциональных условий. Предложен принцип «персеверации устойчивого развития». Исследованы свойства сложных систем ранее неописанных в научной литературе, такие как: триггерный поведенческий эффект, единства и непрерывности экономических отношений, сетевая эмерджентность.

Литература

1. Акоф Р. Л. Общая теория систем и исследование систем как противоположные концепции науки о системах. В кн.: Общая теория систем. Пер. с англ. В. Я. Алтаева и Э. Л. Наппельбаума. М.: «Мир», 1966, С. 66-80
2. Блауберг, И. В., Садовский, В. Н., Юдин, Э. Г. Системные исследования и общая теория систем. В кн.: Системные исследования. Методологические проблемы. АН СССР, Институт истории естествознания и техники. М.: «Наука», 1969, С. 14.
3. Богданов А.А. Тектология: Всеобщая организационная наука. Редколлегия В. В. Попков (отв. ред.) и др. Сост., предисловие и комментарии Г. Д. Гловели. Послесловие В. В. Попкова. — М.: «Финансы», 2003. ISBN 5-94513-004-4
4. Бодрунов С.Д. Интеграция производства, науки и образования как основа реиндустриализации российской экономики // Экономическое возрождение России. 2015. №1
5. Жуков Д.С., Лямин С.К. Подходы и инструментарий теории самоорганизованной критичности в социо-политических исследованиях // Pro nunc. 2014. №1 (13).
6. Заде Л. А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений. В кн.: «Математика сегодня». — М.: «Знание», 1974.
7. Калман, Р., Фалб, П., Арбиб, М. Очерки по математической теории систем. Пер. с англ. Наппельбаума, Э. Л. Под ред. Цыпкина, Я. З. М.: «Мир», 1971.
8. Князева Е.Н. Инновационная сложность: методология организации сложных адаптивных и сетевых структур // Философия науки и техники. 2015. №2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/innovatsionnaya-slozhnost-metodologiya-organizatsii-slozhnyh-adaptivnyh-i-setevyh-struktu (дата обращения: 04.07.2020).
9. Колмогоров А. Н. Теория информации и теория алгоритмов. — М.: Наука, 1987. — 304 с.
10. Куркина Е.С., Князева Е.Н. С. П. Курдюмов и его эволюционная модель динамики сложных систем // Известия Вузов. ПНД. 2013. №4.
11. Ляпунов А. А. Связь между строением и происхождением управляющих систем. В кн.: Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник. — М.: «Наука», 1973, С. 251—257
12. Месарович М. Общая теория систем: математические основы / М. Месарович, Я. Такахара; Пер. с англ. Э. Л. Наппельбаума; под ред. В. С. Емельянова. — М.: «Мир», 1978; Месарович М. Теория иерархических многоуровневых систем. Пер. с англ. Под ред. И. Ф. Шахнова. Предисл. чл.-кор. АН СССР Г. С. Поспелова. М.: «Мир», 1973
13. Подлазов А. В.  «Теория самоорганизованной критичности — наука о сложности» (лекция)
14. Пригожин И. От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках. М.: «Наука», 1985
15. Пригожин И.Р., Стенгерс И. Порядок из хаоса: новый диалог человека с природой. М.: Прогресс, 1986, 432 с.
16. Романов В.Л. Социально-инновационный вызов государственному управлению. М., 2006. С. 24.
17. Седов Е.А. Информационно-энтропийные свойства социальных систем // ОНС, № 5, 1993, С. 92.
18. Сетров М.И. Общие принципы организации систем и их методологическое значение. Л.: «Наука», 1971, С. 18. Сетров М. И.Степень и высота организации систем. В кн.: Системные исследования. Ежегодник. — М.: «Наука», 1969, С. 159.
19. Смолин О.Н. Развитие человеческого потенциала как основа модернизации XXI века // Экономическое возрождение России. 2015. №2.
20. Тарасенко Ф.П. Прикладной системный анализ (наука и искусство решения проблем): Учебник. — Томск; Издательство Томского университета, 2004.
21. Третьякова Л.А., Астахин А.С. Особенности моделирования региональных социально-экономических систем высокой чувствительности и реакции в целях решения проблем поляризации экономического пространства [Электронный ресурс] // Региональная экономика и управление: научный электронный журнал. ISSN 1999-2645. № 2(62). С.1-16. Номер статьи: 6211. Дата публикации: 2020-05-09. Режим доступа: https://eee-region.ru/article/6211/
22. Уёмов А. И. Системный подход и общая теория систем. — М.: Мысль, 1978. — 272 с.; Уёмов А. И. Системы и системные параметры. // Проблемы формального анализа систем. — М., Высшая школа, 1968. — С. 15-34.; Уёмов А. И. Логический анализ системного подхода к объектам и его место среди других методов исследования. В кн.: Системные исследования. Ежегодник. — М.: «Наука», 1969. — 203 с., С. 80-96
23. Управление экономическими системами различного уровня: теория и практика: [Текст] Кол.авторов: Авдеева И.Л., Андруник А.П., Астахин А.С., Бабич О.В., Базарнова О.А., Белолипецкая А.Е., Борисов С.А., Головина Т.А., Гриневич А.С., Гуров В.И., Докукина И.А., Долгова С.А., Дородных Е.Е., Канапухин П.А., Кирьянов А.Е., Коргина О.А., Кузьмина С.В., Кулагина Н.А., Курбанов А.Х., Латкин А.П., Левин А.М., Лисова Е.В., Лытнева Н.А., Масюк Н.Н., Носкин С.А., Папина О.Н., Парахина Л.В., Полянин А.В., Праченко А.А., Руденко М.Н., Третьякова Л.А., Тугачева Л.В., Тычинская И.А., Филонова Т.Н., Харламова А.О., Чепикова Е.М., Ягунова Н.А., Яшин С.Н. Научная монография / Под общ. редакцией Т.А. Головиной. – Орел: Издательство Среднерусский институт управления – филиала РАНХиГС, 2019. – 272 с. С. 37-71.
24. Хакен Г. Синергетика. – М.: Мир, 1980
25. Хрусталёв Е.Ю., Боташева А.С.-Х. Сетевое планирование и управление региональным развитием как важнейший фактор обеспечения национальной безопасности России // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2012.№ 4. С. 2–9.
26. Юдин Э. Г. Системный подход и принцип деятельности: методологические проблемы современной науки. АН СССР, Институт истории естествознания и техники. М.: «Наука», 1978.
27. Яроменко Ю.В. Теория и методология исследования многоуровневой экономики. Избранные труды в трех книгах. Кн. I. М.: Наука, 1997. С.122
28. Barabási A.-L. Linked: How Everything is Connected to Everything Else and What It Means for Business, Science and Everyday Life. N.Y., 2003. Barabási A.-L. The Network Takeover // Nature Physics. 2012. Vol. 8. № 1. P. 14
29. Gell-Mann M. Selected Papers. — World Scientific, 2010.
30. Laszlo, Ervin. The Systems View of the World: a Holistic Vision for Our Time. Hampton press, Inc., 1996; Laszlo, Ervin. The Systems View of the World. Hampton Press, NJ.
31. Wolfgang Haken. Some results on surfaces in 3-manifolds // Studies in Modern Topology / Hilton P. J.. — Math. Assoc. Amer. (distributed by Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J.), 1968. С. 39–98.  ISBN 978-0-88385-105-0.

Literature

1. Akof R. L. General theory of systems and systems research as opposed concepts of systems science [Obshchaya teoriya sistem i issledovaniye sistem kak protivopolozhnyye kontseptsii nauki o sistemakh]. In the book: General theory of systems. Per. from English. V. Ya. Altayev and E. L. Nappelbaum. M .: «Mir», 1966, S. 66-80
2. Blauberg I. V., Sadovskiy V. N., Yudin E. G. System research and general theory of systems [Sistemnyye issledovaniya i obshchaya teoriya sistem]. In the book: System Research. Methodological problems. Academy of Sciences of the USSR, Institute of the History of Natural Science and Technology. M .: «Science», 1969, p. 14.
3. Bogdanov A.A. Tectology: General Organizational Science [Tektologiya: Vseobshchaya organizatsionnaya nauka]. Editorial board V.V. Popkov (editor-in-chief) and others. Compiled, preface and comments by GD Gloveli. Afterword by V.V. Popkov. — M .: «Finance», 2003. ISBN 5-94513-004-4
4. Bodrunov S.D. Integration of production, science and education as the basis for the reindustrialization of the Russian economy [Integratsiya proizvodstva, nauki i obrazovaniya kak osnova reindustrializatsii rossiyskoy ekonomiki]// Economic revival of Russia. 2015. No. 1
5. Zhukov D.S., Lyamin S.K. Approaches and tools of the theory of self-organized criticality in socio-political research [Podkhody i instrumentariy teorii samoorganizovannoy kritichnosti v sotsio-politicheskikh issledovaniyakh]// Pro nunc. 2014. No. 1 (13).
6. Zade L. A. Foundations of a new approach to the analysis of complex systems and decision-making processes [Osnovy novogo podkhoda k analizu slozhnykh sistem i protsessov prinyatiya resheniy]. In the book: «Mathematics today». — M .: «Knowledge», 1974.
7. Kalman, R., Falb, P., Arbib, M. Essays on the mathematical theory of systems [Ocherki po matematicheskoy teorii sistem]. Per. from English. Nappelbaum, E.L. Ed. Tsypkina, Ya. Z. M .: «Mir», 1971.
8. Knyazeva Ye.N. Innovative complexity: methodology for organizing complex adaptive and network structures [Innovatsionnaya slozhnost’: metodologiya organizatsii slozhnykh adaptivnykh i setevykh struktur]// Philosophy of Science and Technology. 2015. No. 2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/innovatsionnaya-slozhnost-metodologiya-organizatsii-slozhnyh-adaptivnyh-i-setevyh-struktu (date of access: 07/04/2020).
9. Kolmogorov A. N. Information theory and the theory of algorithms [Teoriya informatsii i teoriya algoritmov]. — Moscow: Nauka, 1987 .— 304 p.
10. Kurkina Ye.S., Knyazeva Ye.N. S.P. Kurdyumov and his evolutionary model of the dynamics of complex systems [S. P. Kurdyumov i yego evolyutsionnaya model’ dinamiki slozhnykh sistem]// Izvestiya Vuzov. HDPE. 2013. No. 4.
11. Lyapunov A. A. The connection between the structure and the origin of control systems [Svyaz’ mezhdu stroyeniyem i proiskhozhdeniyem upravlyayushchikh sistem]. In the book: System Research. Methodological problems. Yearbook. — M .: «Science», 1973, S. 251—257
12. Mesarovich M. General theory of systems: mathematical foundations [Obshchaya teoriya sistem: matematicheskiye osnovy]/ M. Mesarovich, J. Takahara; Per. from English. E. L. Nappelbaum; ed. V. S. Emelyanova. — M .: «Mir», 1978; Mesarovich M. Theory of hierarchical multilevel systems. Per. from English. Ed. I.F.Shakhnova. Preface Corresponding Member USSR Academy of Sciences G.S. Pospelova. M .: «Mir», 1973
13. Podlazov A. V. «The theory of self-organized criticality — the science of complexity» (lecture) [«Teoriya samoorganizovannoy kritichnosti — nauka o slozhnosti» (lektsiya)]
14. Prigozhin I. From existing to emerging: Time and complexity in physical sciences [Ot sushchestvuyushchego k voznikayushchemu: Vremya i slozhnost’ v fizicheskikh naukakh]. M .: «Science», 1985
15. Prigozhin I.R., Stengers I. Order out of chaos: a new dialogue between man and nature [Poryadok iz khaosa: novyy dialog cheloveka s prirodoy]. M .: Progress, 1986, 432 p.
16. Romanov V.L. Social and innovative challenge to public administration [Sotsial’no-innovatsionnyy vyzov gosudarstvennomu upravleniyu]. M., 2006.S. 24.
17. Sedov Ye.A. Information-entropic properties of social systems [Informatsionno-entropiynyye svoystva sotsial’nykh sistem]// ONS, No. 5, 1993, P. 92.
18. Setrov M.I. General principles of the organization of systems and their methodological significance [Obshchiye printsipy organizatsii sistem i ikh metodologicheskoye znacheniye]. L .: «Science», 1971, S. 18. Setrov MI Degree and height of the organization of systems. In the book: System Research. Yearbook. — M .: «Science», 1969, S. 159.
19. Smolin O.N. Development of human potential as the basis for modernization of the XXI century [Razvitiye chelovecheskogo potentsiala kak osnova modernizatsii XXI veka]// Economic revival of Russia. 2015. No. 2.
20. Tarasenko F.P. Applied Systems Analysis (Science and Art of Problem Solving) [Prikladnoy sistemnyy analiz (nauka i iskusstvo resheniya problem]: Textbook. — Tomsk; Tomsk University Press, 2004.
21. Tret’yakova L.A., Astakhin A.S. Features of modeling regional socio-economic systems of high sensitivity and response in order to solve the problems of polarization of economic space [Osobennosti modelirovaniya regional’nykh sotsial’no-ekonomicheskikh sistem vysokoy chuvstvitel’nosti i reaktsii v tselyakh resheniya problem polyarizatsii ekonomicheskogo prostranstva] // Regional economy and management: scientific electronic journal. ISSN 1999-2645. 2020. No. 2 (62). S.1-16. Article number: 6211. Publication date: 2020-05-09. Access mode: https://eee-region.ru/article/6211/
22. Uyomov A. I. System approach and general theory of systems [Sistemnyy podkhod i obshchaya teoriya sistem. — M.: Mysl’, 1978. — 272 s.; Uyomov A. I. Sistemy i sistemnyye parametry]. — M .: Mysl, 1978. — 272 p .; Uyomov A.I. Systems and system parameters. // Problems of formal systems analysis. — M., Higher School, 1968. — S. 15-34 .; Uyomov A.I. Logical analysis of the system approach to objects and its place among other research methods. In the book: System Research. Yearbook. — M .: «Science», 1969. — 203 p., Pp. 80-96
23. Management of economic systems of various levels: theory and practice: [Upravleniye ekonomicheskimi sistemami razlichnogo urovnya: teoriya i praktika] Number of authors: Avdeyeva I.L., Andrunik A.P., Astakhin A.S., Babich O.V., Bazarnova O.A., Belolipetskaya A.Ye., Borisov S.A., Golovina T.A., Grinevich A.S., Gurov V.I., Dokukina I.A., Dolgova S.A., Dorodnykh Ye.Ye., Kanapukhin P.A., Kir’yanov A.Ye., Korgina O.A., Kuz’mina S.V., Kulagina N.A., Kurbanov A.KH., Latkin A.P., Levin A.M., Lisova Ye.V., Lytneva N.A., Masyuk N.N., Noskin S.A., Papina O.N., Parakhina L.V., Polyanin A.V., Prachenko A.A., Rudenko M.N., Tret’yakova L.A., Tugacheva L.V., Tychinskaya I.A., Filonova T.N., Kharlamova A.O., Chepikova Ye.M., Yagunova N.A., Yashin S.N. Scientific monograph / Under total. edited by T.A. Golovina. — Orel: Publishing house of the Central Russian Institute of Management — branch of RANEPA, 2019 .— 272 p. S. 37-71.
24. Khaken G. Synergetics [Sinergetika]. — M .: Mir, 1980
25. Khrustalov Ye.YU., Botasheva A.S.-KH. Network planning and management of regional development as the most important factor in ensuring the national security of Russia [Setevoye planirovaniye i upravleniye regional’nym razvitiyem kak vazhneyshiy faktor obespecheniya natsional’noy bezopasnosti Rossii] // National interests: priorities and security. 2012. No. 4. P. 2–9.
26. Yudin E. G. System approach and principle of activity: methodological problems of modern science [Sistemnyy podkhod i printsip deyatel’nosti: metodologicheskiye problemy sovremennoy nauki.]. Academy of Sciences of the USSR, Institute of the History of Natural Science and Technology. M .: «Science», 1978.
27. Yaromenko YU.V. Theory and methodology of researching a multilevel economy. Selected Works in Three Books [Teoriya i metodologiya issledovaniya mnogourovnevoy ekonomiki. Izbrannyye trudy v trekh knigakh]. Book. I. M .: Nauka, 1997.S. 122
28. Barabási A.-L. Linked: How Everything is Connected to Everything Else and What It Means for Business, Science and Everyday Life. N.Y., 2003. Barabási A.-L. The Network Takeover // Nature Physics. 2012. Vol. 8. № 1. P. 14
29. Gell-Mann M. Selected Papers. — World Scientific, 2010.
30. Laszlo, Ervin. The Systems View of the World: a Holistic Vision for Our Time. Hampton press, Inc., 1996; Laszlo, Ervin. The Systems View of the World. Hampton Press, NJ.
31. Wolfgang Haken. Some results on surfaces in 3-manifolds // Studies in Modern Topology / Hilton P. J.. — Math. Assoc. Amer. (distributed by Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J.), 1968. С. 39–98.  ISBN 978-0-88385-105-0.