Экономико-математическое моделирование процессов трудовой миграции в РФ в условиях функционирования Евразийского экономического союза
Economic-mathematical modeling of migration processes in the Russian Federation in the conditions of functioning of the Eurasian Economic Union
Авторы
Аннотация
В рамках функционирования Единого экономического пространства возникает необходимость не только качественной, но и количественной оценки интеграционных процессов как на территории Таможенного союза и Единого экономического пространства, так и формирующегося Евразийского экономического союза. В связи с этим, автором проведено экономико-математическое моделирование динамики изменения миграционных процессов на территории РФ за период 1999 – 2015гг. На основе модели, наиболее точно описывающей данный процесс, построен прогноз с 2016г. по 2019г.
Ключевые слова
миграционные процессы в Российской Федерации, трудовая миграция, Евразийский экономический союз, экономико-математическое моделирование процессов трудовой миграции, прогнозирование демографических процессов
Финансирование
Исследование выполнено при финансовой поддержке РГНФ и Администрации Волгоградской области в рамках научно-исследовательского проекта № 16-12-34020 «Формирование и регулирование рынка трудовых ресурсов Волгоградской области в условиях функционирования Евразийского экономического союза»
Рекомендуемая ссылка
Экономико-математическое моделирование процессов трудовой миграции в РФ в условиях функционирования Евразийского экономического союза// Региональная экономика и управление: электронный научный журнал. ISSN 1999-2645. — №4 (48). Номер статьи: 4859. Дата публикации: 29.12.2016. Режим доступа: https://eee-region.ru/article/4859/
Authors
Abstract
Within the framework of the Single Economic Space there is a need not only quality, but also quantifying integration processes on the territory of the Customs Union and the Common Economic Space and the emerging Eurasian Economic Union. In this regard, the author carried out the economic and mathematical modeling of the dynamics of changes in migration processes in the Russian Federation for the period 1999 - 2015. Based on the model that best describes this process, with the forecast of 2016. by 2019.
Keywords
the migration processes in the Russian Federation, labor migration, Eurasian Economic Union, economic and mathematical modeling of processes of labor migration, the demographic forecasting processes
Project finance
The study was sponsored by the RFH and the Administration of the Volgograd region in the framework of a research project № 16-12-34020 «Formation and labor market regulation of the Volgograd region in the conditions of functioning of the Eurasian Economic Union"
Suggested Citation
Economic-mathematical modeling of migration processes in the Russian Federation in the conditions of functioning of the Eurasian Economic Union// Regional economy and management: electronic scientific journal. ISSN 1999-2645. — №4 (48). Art. #4859. Date issued: 29.12.2016. Available at: https://eee-region.ru/article/4859/
Введение
В соответствии с подписанным 29 мая 2014 года Договором о Евразийском экономическом союзе одной из целей его создания является стремление Сторон к формированию единого рынка, в рамках которого реализуется принцип «четырех свобод»: свободы перемещения товаров, услуг, капитала и рабочей силы, – что создаст условия для стабильного и эффективного развития экономик государств-участников и повышения уровня жизни населения стран-членов.
Новый режим представляет собой серьезный шаг вперед, который может существенным образом повлиять на развитие социально-экономической ситуации во всех трех государствах ЕЭП (Белоруссия, Казахстан и Россия). Именно потому важно уже сейчас определить, каким будет общий эффект от свободного перемещения трудовых ресурсов, какие последствия ожидают каждую из стран в отдельности, изменится ли демографическая ситуация, целесообразно ли в дальнейшем расширение Единого экономического пространства за счет вступления в него других членов. Целью настоящей работы является исследование динамики притока и оттока населения, эконометрический анализ и прогнозирование динамики миграционных процессов в Российской Федерации в рамках Евразийского Экономического Союза.
Проведенное исследование позволило достичь цели с помощью решения поставленных задач:
- характеристика истории развития и современного состояния трудовых миграционных процессов в России;
- разработка эконометрических моделей миграционных процессов в Российской Федерации;
- точечный прогноз динамики прибывшего и выбывшего населения в РФ в краткосрочном периоде.
Современная демографическая ситуация в России в составе Евразийского экономического союза
Население России убывает уже в течение 15 лет – с 1992 года. До 2006 года этот процесс не затрагивал население трудоспособного возраста. Напротив, на фоне нисходящей тенденции, характерной для общей динамики населения, численность его трудоспособной части росла. Данная ситуация – результат удачного соотношения поколений, входящих в трудоспособный возраст и выходящих из него. В 2006 году этот рост заканчивается, после чего начнется заметная стремительная убыль трудоспособного населения. В 2007 году она еще сравнительно небольшая – около 300 тысяч человек, а в 2012-2018 годах сокращение превысит 1 млн. человек в год. Расчеты показывают, что в период до 2026 года суммарная естественная убыль трудоспособного населения составит около 18-19 млн. человек. Убыль трудоспособного населения прогнозируется до середины века. [6]
Евразийский экономический союз – международная организация региональной экономической интеграции, обладающая международной правосубъектностью и учрежденная Договором о Евразийском экономическом союзе.
Государствами–членами Евразийского экономического союза являются Республика Армения, Республика Беларусь, Республика Казахстан, Киргизия и Российская Федерация.
До середины 2000-х годов доля иностранных работников, прибывших в Россию из стран СНГ, составляла примерно половину в общем числе иностранных граждан, легально осуществляющих трудовую деятельность в России. Затем она стала расти, поднявшись до 73,4% в 2008 году и 76,0% в 2010 году. Таким образом, число иностранных работников, прибывших в Россию из стран СНГ, до 2008 года росло быстрее, чем из других стран мира, а после кризиса 2008 года сокращалась в меньшей степени.
В последние годы доля иностранных работников из стран СНГ поднялась еще выше, составив в 2011 году 83,6%, в 2012 году 84,3%, а в 2013 году 85,3% среди имевших действующее разрешение на работу на конец года. Все получившие патенты на осуществление трудовой деятельности у физических лиц являются, как уже говорилось, гражданами стран СНГ с безвизовым въездом в Россию или лицами без гражданства, прибывшими в Россию без получения визы.
В общем числе занятых в экономике России доля иностранных работников возросла с 0,3% в 1999-2000 годах до 3,4% в 2008 году. В 2009 году она снизилась до 3,2%, а в 2010 году до 2,4%.
По данным за 2011 год, доля трудящихся, имевших действующее разрешение на работу на конец года, составила 1,5% от общего числа экономически занятых, а доля получивших патенты в течение 2011 года еще 1,1%. [6]
По данным за 2012 год, доля лиц, имевших действующее разрешение на работу на конец года, поднялась незначительно – до 1,6% от общего числа экономически занятых, а доля получивших патенты в течение 2012 года более заметно – до 1,5%. [6]
В 2013 году доля занятых в экономике России иностранных работников, имевших действующее разрешение на работу на конец года, оставалась той же, что и в конце 2012 года – 1,6%, а доля получивших патенты в течение года возросла до 1,9%.
Иностранная рабочая сила привлекается на территорию Российской Федерации из многих стран мира. Наиболее крупные поставщики рабочей силы в Россию — страны СНГ: Узбекистан, Таджикистан, Украина, Киргизия, Молдавия. Из других стран мира больше всего рабочей силы поступает из Китая, Турции, Северной Кореи (КНДР) и Вьетнама. Если до 2006 года больше всего трудовых мигрантов прибывало в Россию с Украины, то в последние годы наиболее крупными поставщиками рабочей силы в Россию стали Узбекистан и Таджикистан. [6]
В общем числе иностранцев, имевших разрешение на работу на конец 2013 года, 85,3% (947,1 тысячи человек) составляли граждане стран СНГ, в том числе граждане Узбекистана – 42,9% (476,5 тысячи человек), граждане Таджикистана — 14,7% (162,8 тысячи человек), граждане Украины – 11,2% (124,9 тысячи человек). Среди граждан других стран преобладали граждане Китая – 6,4% (71,0 тысячи человек). [6]
Среди иностранцев, получивших патенты на осуществление трудовой деятельности у физических лиц — граждан России в течение 2013 года, граждане Узбекистана составили более половины – 53,1% (720,6 тысячи человек), граждане Таджикистана – 22,3% (301,9), граждане Армении – 6,8% (92,5), граждане Киргизии – 6,7% (90,4), граждане Азербайджана – 4,4% (59,3 тысячи человек). [6]
В 2013 году основная часть иностранных граждан получила разрешение на работу для осуществления трудовой деятельности по профессиям рабочих строительства, занятых на горных, горно-капитальных, строительно-монтажных и ремонтно-строительных работах (26,7%), а также по профессиям неквалифицированных рабочих (25,8%). Доля занятых по профессиям первой группы постепенно увеличивается, а по второй – сократилась по сравнению с 2012 и 2011 годами. [6]
Большинство рабочих строительства, занятых на горных, горно-капитальных, строительно-монтажных и ремонтно-строительных работах, прибыли из стран СНГ: Узбекистана (40,9%), Таджикистана (13,0%), Украины (11,2%). Неквалифицированные рабочие прибыли преимущественно из Узбекистана (54,0%), Таджикистана (22,6%), Киргизии (11,7%) и Украины (3,7%). [6]
Применение эконометрического моделирования и методов прогнозирования к анализу миграционных процессов населения в Российской Федерации в условиях Евразийского экономического союза
Учитывая демографическую ситуацию в РФ, можно утверждать, что миграционные процессы являются фактором, формирующим численность и качественный состав населения страны.
Для того, чтобы осуществить анализ трудовой миграции России, необходимо, прежде всего, дать точное определение понятию «трудовая миграция». Известно, что под международной трудовой миграцией понимается перемещение лиц с территории одного государства на территорию другого государства с целью поиска работы или более высокооплачиваемой работы и достойных условий проживания. [5]
В нашей стране, как и в любой другой, присутствуют все виды трудовой миграции. Трудовая миграция в России регулируется Федеральным законом от 25 июля 2002 года № 115-ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации». [1]
Исследование временного ряда, образованного численностью прибывшего в Россию населения на конец года за период с 1999 по 2015 год и расчеты параметров трендов разной формы (линейного, полиномиального, экспоненциального, степенного, гиперболического, логистического, тренда Гомперца)- были выполнены в системе «STATISTICA 6.0». Для трендов, относящихся к линейным, применялся модуль Multiple regression; для других типов трендов – модуль Nonlinear estimation.
Выбор лучшей формы тренда для описания данного процесса осуществлялся на основе оценки показателя ошибки аппроксимации (только с помощью этого показателя можно сравнивать линейные и нелинейные модели) – результаты представлены в таблице.
Таблица 1 – Сравнение результатов для различных вариантов аппроксимации временного ряда, образованного численностями прибывшего населения на конец года за период с 1999 по 2015 год
| № п/п | Аппроксимирующее регрессионное уравнение | Средняя ошибка аппроксимации | Коэффициент детерминации |
| 1 | Линейный | 12,21% | 52% |
| 2 | Полиномиальный | 6,99% | 85% |
| 3 | Экспоненциальный | 11,25% | 51% |
| 4 | Степенной | 8,11% | 78% |
| 5 | Гиперболический | 6,48% | 83% |
| 6 | Логистический тренд | 5,81% | 95% |
| 7 | Тренд Гомперца | 5,08% | 96% |
Источник: Составлено на основе данных Росстата и расчетов автора.
Считается, что ошибка меньше 8% свидетельствует о хорошем качестве модели. В данном случае лучшей формой тренда (имеет наименьшее значение ошибки аппрокисмации) оказался тренд Гомперца, который описывается уравнением №7 А=5,08%. R2=96% Следовательно, у модели хорошее качество.
Данный вид модели не сводится к линейному виду, и его параметры определяются численными методами. Более точную оценку параметров данного тренда в системе «STATISTICA 6.0» дает использование совокупности методов Rosenbrock and quasi-newton method, так как он по сравнению с другими методами имеет небольшое значение функции потерь (Final loss, что соответствует стандартному методу наименьших квадратов).
С помощью Excel вычисляли среднюю ошибку аппроксимации. Формула: 
, где 
– остаток.]
Выполнив по данной форме тренда точечный прогноз изменения численности прибывшего населения в РФ до 2019 года, можно наблюдать следующую картину (рис. 1): уменьшение численности прибывающего населения.
Рис. 1. Динамика и прогноз прибывшего населения в РФ
Источник: Составлено на основе данных Росстата и расчетов автора.
Аналогичные действия, направленные на временной ряд, образованный численностью выбывшего населения на конец года с 1999 по 2015 год и расчеты параметров трендов разной формы дают следующие результаты.
Выбор лучшей формы тренда для описания данного процесса осуществлялся на основе оценки показателя ошибки аппроксимации – результаты представлены в таблице.
Таблица 2 – Сравнение результатов для различных вариантов аппроксимации временного ряда, образованного численностями выбывшего населения на конец года за период с 1999 по 2015 год
| № п/п | Аппроксимирующее регрессионное уравнение | Средняя ошибка аппроксимации | Коэффициент детерминации |
| 1 | Линейный | 9,32% | 68% |
| 2 | Полиномиальный | 3,75% | 96% |
| 3 | Экспоненциальный | 8,25% | 70% |
| 4 | Степенной | 4,61% | 89% |
| 5 | Гиперболический | 5,25% | 81% |
| 6 | Логистический тренд | 3,51% | 97% |
| 7 | Тренд Гомперца | 10,30% | 59% |
Источник: Составлено на основе данных Росстата и расчетов автора.
В данном случае лучшей формой тренда (имеет наименьшее значение ошибки аппрокисмации) оказался логистический тренд, который описывается уравнением №6 А=3,51%.R2=97% Следовательно, у модели хорошее качество.
Данный вид модели не сводится к линейному виду, и его параметры определяются численными методами. Более точную оценку параметров данного тренда в системе «STATISTICA 6.0» дает использование совокупности методов Rosenbrock and quasi-newton method, так как он по сравнению с другими методами имеет небольшое значение функции потерь (Final loss, что соответствует стандартному методу наименьших квадратов). Выполнив по данной форме тренда точечный прогноз изменения численности выбывшего населения в Волгоградской области до 2017 года, можно наблюдать следующую картину: уменьшение числа выбывающего населения (рис. 2).
Рис. 2. Динамика и прогноз выбывшего населения в РФ
Источник: Составлено на основе данных Росстата и расчетов автора.
Значения показателей для прибывшего и выбывшего населения РФ в 1999-2015 гг. и прогнозные значения этих показателей с 2016 по 2019 гг., а также для значения миграционного прироста/убыли на основе трендов Гомперца и логистического тренда представлены в таблице 3.. Результаты прогнозов по моделям, описываемым регрессионными уравнениями, выделенным выше как «оптимальные», показывают, что в последующие годы следует ожидать миграционного прироста населения.
Таблица 3 – Изменение численностей прибывшего и выбывшего населения Российской федерации в 1999-2015 гг. (на 2016-2019 гг. – прогноз)
| Год | П | В | МП | Год | П | В | МП |
| 1999 | 1 838 530 | 1 447 403 | 391 127 | 2010 | 1 144 082 | 901 976 | 242 106 |
| 2000 | 1 678 684 | 1 357 486 | 321 198 | 2011 | 1 046 343 | 798 894 | 247 449 |
| 2001 | 1 490 593 | 1 306 571 | 184 022 | 2012 | 1 066 405 | 908 327 | 158 078 |
| 2002 | 1 377 737 | 1 135 982 | 241 755 | 2013 | 1 0563 34 | 905 447 | 150 887 |
| 2003 | 1 129 188 | 1 047 407 | 81 781 | 2014 | 1 045 956 | 904 889 | 141 067 |
| 2004 | 1 070 545 | 983 396 | 87 149 | 2015 | 1 035 485 | 900 147 | 135 338 |
| 2005 | 1 026 742 | 982 858 | 43 884 | Рассчитанные прогнозные значения | |||
| 2006 | 971 052 | 929 777 | 41 275 | 2016 | 1 032 795 | 857 432 | 175 363 |
| 2007 | 992 915 | 885 483 | 107 432 | 2017 | 1 032 510 | 854 508 | 178 002 |
| 2008 | 1 026 378 | 894 059 | 132 319 | 2018 | 1 032 320 | 852 082 | 180 238 |
| 2009 | 1 147 161 | 907 218 | 239 943 | 2019 | 1 032 194 | 850 069 | 182 125 |
В колонке «П» таблицы 5 указаны данные по численности прибывшего населения (количество человек);
в колонке «В» – количество выбывшего населения (человек);
«МП» – миграционный прирост/убыль, (количество человек
Источник: Составлено на основе данных Росстата и расчетов автора.
Заключение
Результаты применения эконометрических методов для анализа и прогнозирования динамики миграционных процессов в Российской Федерации показывают насколько важно изучение для развития экономики сложившейся демографической ситуации.
Подписание и вступление в силу Соглашения о правовом статусе трудящихся-мигрантов и членов их семей и Соглашения о сотрудничестве по противодействию нелегальной трудовой миграции из третьих государств ознаменовало переход на качественно иной уровень межгосударственных взаимоотношений, характеризующийся свободным и беспрепятственным перемещением трудовых ресурсов на территории ЕЭП. Это стало возможным благодаря созданию новой для постсоветских государств системы, в которой правовой статус трудящихся-мигрантов из стран — участниц Соглашений позволяет гражданам России, Казахстана и Беларуси реализовывать свое право на труд в любом из трех государств без каких-либо ограничений и условий, которые, как правило, устанавливаются для иностранных работников. Таким образом, осуществление трудовой деятельности гражданами указанных стран теперь целиком и полностью регулируется только трудовыми законодательствами, которые не разделяют работников по критерию гражданства.
Основные результаты, полученные в работе:
- определены оптимальные модели (виды зависимостей) математического описания для временных рядов, описывающих динамику численностей прибывшего и выбывшего населения Российской Федерации в Евразийском экономическом союзе за период с 1999г. по 2015г.;
- лучшей формой тренда, описывающего динамику прибывшего населения в РФ является тренд Гомперца, который описывается уравнением (где y – численность прибывшего населения, t – временной параметр);
- лучшей формой тренда, описывающего динамику выбывшего населения РФ является логистический тренд, который описывается уравнением (где y – численность выбывшего населения, t – временной параметр);
- полученные модели позволили выполнить точечный прогноз этих показателей на период с 2016 г. по 2019 г. Согласно прогнозируемым данным в Российской Федерации наблюдается миграционный прирост населения.
Следовательно, важную роль в стимулировании миграционного притока в страну играет дальнейшая либерализация миграционного законодательства в рамках Соглашения о правовом статусе трудящихся-мигрантов и членов их семей на конвергенцию показателей социально-экономического развития России, Беларуси и Казахстана в рамках Евразийского экономического союза.
Список литературы:
- Постановление Правительства Российской Федерации от 13 ноября 2012 г. N 1162 г. Москва «Об утверждении Положения об осуществлении федерального государственного контроля (надзора) в сфере миграции»
- Борисов В.А. Демография — М.: Издательский дом NOTABENE, 1999, 2001. — 272 с.
- Денисенко М.Б., Калмыкова Н.М. Демография: учебное пособие. — М.: ИНФРА-М, 2007.
- Зайончковская М. Миграционная ситуация в современной России.// Человек и труд. — 2005. — №6 — 48 c.
- Райзберг Б.А. Современный экономический словарь / Б.А. Райзберг. – М.: ИНФРА, 1998. – 479 с.
- Федеральная служба государственной статистики Российской Федерации: сайт [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.gks.ru/.
References:
- Russian Federation Government Resolution dated November 13, 2012 N 1162 Moscow «On Approval of the Regulation on the implementation of the federal state control (supervision) in the field of migration» [Postanovlenie Pravitel’stva Rossijskoj Federacii ot 13 nojabrja 2012 g. N 1162 g. Moskva «Ob utverzhdenii Polozhenija ob osushhestvlenii federal’nogo gosudarstvennogo kontrolja (nadzora) v sfere migracii»].
- Borisov V.A. Demographics [Demografija]. M . Publishing House NotaBene, 1999, 2001. 272 p.
- Denisenko M.B., Kalmykova N.M. Demographics, a tutorial [Demografija, uchebnoe posobie]. M. INFRA-M, 2007.
- Zajonchkovskaja M. The migration situation in Russia today [Migracionnaja situacija v sovremennoj Rossii]. Man and labor. №6 48 p.
- Rajzberg B.A. Modern economic dictionary [Sovremennyj jekonomicheskij slovar’]. M . INFRA, 1998. 479 p.
- The Federal Service of State Statistics of the Russian Federation [Federal’naja sluzhba gosudarstvennoj statistiki Rossijskoj Federacii]. the site Access: http://www.gks.ru/.
Еще в рубриках
Евразийский экономический союз (ЕАЭС)
Экономика народонаселения и экономика труда