Предложен подход к оценке экономической сложности регионов России по видам экономической деятельности. Проведено сравнение индексов экономической сложности регионов, построенных на основе данных об объемах производства по секторам, и индексов, построенных на основе данных по видам экономической деятельности. Проанализирована возможность выбора порогового значения показателя выявленных сравнительных преимуществ RCA для оценки экономической сложности, а также для оценки взаимосвязи индексов экономической сложности и индикаторов социально-экономического развития. Показано, что при пороге 1 индекс экономической сложности по секторам и индекс экономической сложности по видам экономической деятельности обладают высокой устойчивостью к изменению порога и имеют преимущества по сравнению с индексами, построенными при других пороговых значениях. Установлена значимая статистическая зависимость индекса экономической сложности, построенного по данным о секторах при пороге RCA 1 с рядом индикаторов социально-экономического развития, характеризующих качество жизни. Результаты могут быть использованы при решении задач управления, направленных на повышение экономической сложности региона.

региональная экономика, экономическая сложность регионов, оценка экономической сложности регионов.

An approach to assessing the economic complexity of Russian regions by types of economic activity is proposed. The comparison of the indices of economic complexity of regions based on data on production volumes by sector and the indices based on data on types of economic activity is carried out. The possibility of choosing the threshold value of the indicator of the identified comparative advantages RCA for assessing economic complexity, as well as for assessing the relationship of economic complexity indices and indicators of socio-economic development is analyzed. The possibility of choosing the threshold value of the indicator of the identified comparative advantages of RCA for assessing economic complexity, as well as for assessing the relationship of economic complexity indices and indicators of socio-economic development is analyzed. It is shown that at threshold 1, the index of economic complexity by sector and the index of economic complexity by type of economic activity are highly resistant to changes in the threshold and have advantages over indices constructed at other thresholds. A significant statistical dependence of the index of economic complexity, based on data on sectors at the RCA threshold 1, with a number of indicators of socio-economic development characterizing the quality of life has been established. The results can be used in solving management problems aimed at increasing the economic complexity of the region.

regional economy, economic complexity of regions, assessment of economic complexity of regions.

Введение

В работе [4] предложен подход к формированию рекомендаций по развитию секторов с целью диверсификации региональной экономики, ориентированный на повышение ее экономической сложности. Оценки экономической сложности регионов получены в этой работе на основе данных о налоговых поступлениях по секторам экономики, что позволяет характеризовать структуры региональных экономик, включающих сектора, ориентированные как на внешний, так и на внутренний рынки. Однако, для оценки экономической сложности регионов могут использоваться альтернативные подходы.

В предлагаемой далее модификации подхода к оценке экономической сложности регионов используются показатели промышленного производства: объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами по четырём укрупнённым видам экономической деятельности, а также структуры объёмов отгруженной продукции по каждому укрупнённому виду экономической деятельности. В результате формируются оценки объёмов отгруженной продукции по 24 видам экономической деятельности (ВЭД). На этой основе построена матрица выявленных сравнительных преимуществ, описывающая структуру региональных экономик по ВЭД и получены оценки экономической сложности регионов.

Рассмотрен один из актуальных вопросов применения индекса экономической сложности, который связан с выбором порогового значения RCA на этапах формирования и сравнительного анализа индексов, построенных на основе различных данных. Проведено сравнение оценок экономической сложности регионов, полученных на основе данных по 24 ВЭД, с ранее полученными оценками экономической сложности на основе данных по 82 секторам экономики. Обоснованы рекомендации по выбору порогового значения RCA для оценки взаимосвязи индексов экономической сложности и индикаторов социально-экономического развития.

Методология

Описание структуры региональной экономики по ВЭД. Для описания структуры региональной экономики использованы данные об объемах отгруженной продукции по ВЭД. Сначала определим показатель  выявленных сравнительных преимуществ:

,                               (1)

где — объем производства по ВЭД  экономики региона ; — отношение доли производства по ВЭД  в общем объеме производства по всем ВЭД экономики региона  к доле производства по ВЭД  всех регионов в объеме производства по всем ВЭД экономик всех регионов. В соответствии с работой [7], для выявления сравнительных преимуществ в экономиках используется показатель  для которого проверяется условие типа ограничения снизу. А именно, если значение  превышает единицу, то считается, что экономика региона  обладает выявленными сравнительными преимуществами в выпуске продукции по ВЭД ; в противном случае — выявленных сравнительных преимуществ не существует:

Матрица  содержит данные о ВЭД, которые в разных регионах развиты на уровне выявленных сравнительных преимуществ, определенных при помощи выражения (1). Строки этой матрицы соответствуют регионам, столбцы — ВЭД. Вектор  будем назвать структурой сильных ВЭД экономики региона .

Экономическая сложность. Понятие «экономическая сложность региона» рассматривается как характеристика, отражающая уровень его технологического развития, который определяется сильными ВЭД в структуре его экономики. Аналогично экономическая сложность ВЭД зависит от уровня технологического развития тех регионов, в структуре которых этот ВЭД присутствует в качестве сильного. Экономическая сложность является латентной характеристикой региона , или ВЭД . Оценки экономической сложности обладают следующими свойствами: экономическая сложность региона пропорциональна среднему уровню экономической сложности сильных ВЭД в структуре его экономики:

,                      (2)

где  — положительная константа.

Экономическая сложность ВЭД пропорциональна среднему уровню экономической сложности регионов, в структуре экономик которых этот ВЭД является сильным:

                      (3)

где  — положительная константа. Показатель , равный числу сильных ВЭД в регионе , будем называть диверсификацией структуры экономики региона  по ВЭД. Пусть  — вектор-столбец значений экономической сложности для регионов; — вектор-столбец значений экономической сложности для ВЭД; — матрицы весов.

Из соотношений (2) и (3) следует, что . Таким образом, экономическая сложность региона определяется как собственный вектор матрицы , а экономическая сложность ВЭД — как собственный вектор матрицы . Матрицы  и   являются стохастическими: их элементы неотрицательны, а их сумма по строкам равна 1. В силу стохастичности, матрица  имеет собственное значение, равное 1, и отвечающий ему собственный вектор, который состоит из одинаковых координат. В работах [8,11] в качестве значений оценок экономической сложности регионов и ВЭД предлагается использовать значение собственного вектора матриц , которые соответствуют второму максимальному собственному значению.

Описание данных. В предложенной далее модификации оценки экономической сложности регионов по ВЭД используются показатели промышленного производства по четырём укрупнённым видам экономической деятельности, а также структуры объёмов отгруженной продукции по 24 ВЭД. В результате по данным Федеральной службы государственной статистики (Регионы России. Социально-экономические показатели — 2020 г. (https://gks.ru/bgd/regl/b20_14p/Main.htm)) получены объёмы отгруженных товаров, выполненных работ и услуг за 2019 год по 24 ВЭД.

С помощью объёмов отгруженной продукции, выполненных работ и услуг промышленного производства по четырём основным укрупнённым видам экономической деятельности  по регионам за 2019 год (раздел 13.01), а также структур распределения этих объёмов в процентах  для каждого ВЭД внутри соответствующего основного укрупненного вида экономической деятельности в промышленности  «Добыча полезных ископаемых», «Обрабатывающие производства», «Обеспечение электрической энергией, газом и паром; кондиционирование воздуха» и «Водоснабжение; водоотведение, организация сбора и утилизации отходов, деятельность по ликвидации загрязнений» (соответственно разделы: 13.04, 13.05, 13.06 и 13.07) можно оценить объемы отгруженной продукции по ВЭД для большинства регионов. Для заполнения пропусков, появившихся в следствие отсутствия нужной информации по отдельным регионам и ВЭД, было установлено соответствие между 24 ВЭД по промышленному производству и 82 секторами по налоговым поступлениям (Данные о налоговых поступлениях по секторам экономики (https://www.nalog.ru/rn77/related_activities/statistics_and_analytics/forms/8826515/)). Пропорции между ними позволили получить оценки объёмов отгруженной продукции по всем ВЭД. Умножение долей ВЭД в объёме соответствующего укрупнённого вида экономической деятельности на общий объём отгруженной продукции по этому виду даёт значения объёмов отгруженной продукции за указанный год для каждого ВЭД по всем регионам:

где  — регион;  – ВЭД.

В результате получены оценки объёмов отгруженной продукции по 24 ВЭД для 79 регионов России за 2019 год.

Результаты моделирования

Экономическая сложность по ВЭД. Для оценки экономической сложности по ВЭД к данным отгруженной продукции промышленного производства за 2019 г. был применён стандартный подход [5,6,8,10]. В результате получены оценки экономической сложности регионов по 24 ВЭД (столбец (3) табл. П1 приложения) и оценки экономической сложности ВЭД (столбец (8) табл. П1 приложения).

На рис.1 можно наблюдать нелинейную зависимость экономической сложности регионов от числа сильных ВЭД. У регионов с малым числом сильных ВЭД оценки экономической сложности относительно низкие. С возрастанием числа сильных ВЭД наблюдается тенденция роста экономической сложности регионов.

Рис. 1. Зависимость оценок экономической сложности регионов (ось ординат) от числа сильных ВЭД (ось абсцисс).

Расчеты авторов

По результатам расчётов оценок экономической сложности регионов (табл. П1 приложения, столбец (3)) наиболее высокие значения у Тамбовской области (11 сильных ВЭД; экономическая сложность региона 0,06441), Калужской области (7; 0,06103), Ульяновской области (12; 0,05662), Республики Марий Эл (9; 0,05488), Республики Мордовия (8; 0,05437), Пензенской области (13; 0,05418), Чувашской Республики (14; 0,054) и т.д. Эти регионы отличаются высокой диверсификацией экономики по ВЭД. С учетом видов специализации региональных экономик, описанных в работе [1], эти регионы можно отнести к смешанному типу. Они специализируются на обрабатывающей промышленности и сельском хозяйстве.

Относительно низкие оценки экономической сложности у Тюменской области (2; -0,58096), Сахалинской области (3; -0,47772), Астраханской области       (4;-0,2764); Оренбургской области (6; -0,21304), Республики Саха (Якутия) (8; -0,19579), Республики Коми (8; -0,17566). Это преимущественно регионы со специализацией в добывающей промышленности. Таким образом, относительно высокие оценки экономической сложности у развитых «обрабатывающих» и «сельскохозяйственных регионов», а низкие – у «добывающих» регионов.

Если расположить по возрастанию оценки экономической сложности ВЭД (табл. П1 приложения, столбец (8)), то сначала идут ВЭД из укрупнённого вида экономической деятельности «Добыча полезных ископаемых». В том числе, «предоставление услуг в области добычи полезных ископаемых» Д5, который является сильным ВЭД у 13 регионов и имеет экономическую сложность -0,643959; «добыча нефти и природного газа» Д2 (15; -0,617883); «добыча угля» Д1 (14; -0,294573); «добыча металлических руд» Д3 (22; -0,165385); «добыча прочих полезных ископаемых» Д4 (25; -0,073529). Затем идёт «производство металлургическое; производство готовых металлических изделий, кроме машин и оборудования» ОП8 (21; -0,067646); «ремонт и монтаж машин и оборудования» ОП12 (33; -0,053073); «производство, передача и распределение пара и горячей воды <…>» ОЭ3 (52; -0,019888); «обработка древесины и производство изделий из дерева <…>» ОП3 (31; -0,013296); «предоставление услуг в области ликвидации последствий загрязнений и удалением отходов <…>» В4 (30; -0,001626); «производство, передача и распределение электроэнергии» ОЭ1 (43; 0,01941); «производство бумаги и бумажных изделий; деятельность полиграфическая и копирование носителей информации» ОП4 (27; 0,02714); «производство и распределение газообразного топлива» ОЭ2 (48; 0,02902); «производство кокса и нефтепродуктов <…>» ОП5 (14; 0,02962); «сбор и обработка сточных вод» В2 (43; 0,03215); «забор, очистка и распределение воды» В1 (52; 0,03792); «производство химических веществ и химических продуктов; производство лекарственных средств и материалов, применяемых в медицинских целях» ОП6 (24; 0,06375); «производство машин и оборудования, не включенных в другие группировки <…>» ОП10 (30; 0,07254); «сбор, обработка и утилизация отходов; обработка вторичного сырья» В3 (37; 0,08353).

В конце с самыми высокими оценками экономической сложности находятся обрабатывающие производства: «производство мебели; производство прочих готовых изделий» ОП11 (31; 0,08514); «производство прочей неметаллической минеральной продукции» ОП7 (38; 0,08907); «производство компьютеров, электронных и оптических изделий; производство электрического оборудования» ОП9 (35; 0,10366); «производство пищевых продуктов; производство напитков; производство табачных изделий» ОП1; (41; 0,10943); «производство текстильных изделий; производство одежды; производство кожи и изделий из кожи» ОП2 (33; 0,12856). Таким образом, добыча полезных ископаемых относится к наименее экономически сложным ВЭД, а обрабатывающие производства – к наиболее экономически сложным.

К вопросу о выборе порога RCA.  Оценки экономической сложности регионов по секторам экономики ECI_c^s, полученные в работе [4], представлены в столбце (5) табл. П1 приложения. Индекс экономической сложности измеряет сложность производственной структуры региона путем объединения информации о разнообразии экономики (количество сильных секторов, или ВЭД) и распространенности сильных секторов (количество регионов, в которых сектор или ВЭД является сильным, то есть производит продукцию на уровне выявленных сравнительных преимуществ). Идея, лежащая в основе индекса экономической сложности, заключается в том, что развитые региональные экономики разнообразны (диверсифицированы) и производят продукцию сильных секторов или ВЭД, которые в среднем имеют низкую распространенность, потому что только несколько региональных экономик развили сектор или ВЭД до уровня сильного. Характеристики сложности производственных структур регионов можно рассматривать как показатель уровня человеческого и социального капитала региональной экономики, поскольку способность региона производить продукцию сильных секторов с высокими оценками сложности зависит от накопленных знаний и способности людей формировать социальные и профессиональные сети для того, чтобы собирать, накапливать и использовать в производстве новые знания [9].  Один из актуальных вопросов практического применения индекса экономической сложности связан с выбором порогового значения RCA на этапах формирования и сравнительного анализа индексов, построенных на основе различных данных.

Рис. 2. Матрица 0-1 регион-сектор со строками, упорядоченными по ECI_c^s и столбцами, упорядоченными по ECI_p^s, для различных порогов RCA.

Расчеты авторов

На рисунке 2 представлены 0-1 матрицы, описывающие структуру региональных экономик, построенные для различных значений порога RCA. Строки матриц соответствуют регионам, столбцы – секторам экономики. Темная ячейка матрицы означает, что соответствующий элемент матрицы равен 1. То есть, сектор является сильным в экономике региона. В противном случае элемент матрицы равен нулю и сектор сильным не является. Строки каждой матрицы упорядочены снизу вверх по возрастанию оценок ECI_c^s экономической сложности регионов. Столбцы упорядочены слева направо по возрастанию оценок экономической сложности секторов. В прикладных исследованиях по умолчанию используется пороговое значение 1, так как допускает простую интерпретацию. В контексте регионов и секторов при пороге RCA, равном 1, доля производства сильного сектора в экономике региона выше, чем доля этого сектора в национальной экономике.

Рассмотрим структуру матрицы при пороге RCA, равном 1 (на рис. 2 в центре). Верхние строки матрицы содержат существенно больше единиц, чем нижние строки. Соответственно, регионы с более высокими оценками экономической сложности более диверсифицированы, чем регионы с низкими оценками. Сектора с относительно высокими оценками сложности являются сильными преимущественно в регионах с относительно высокими оценками экономической сложности. Соответственно, правый нижний угол матрицы слабо заполнен единицами. Сектора с относительно низкими оценками сложности  являются сильными в регионах с относительно низкими оценками экономической сложности. Соответственно, левый верхний угол матрицы слабо заполнен единицами.

В матрице, построенной для порога RCA, равного 0.5 (на рис. 2 слева), больше элементов, равных 1. Следует отметить, что при пороге 0.5 некоторые сектора являются сильными практически во всех регионах. Это снижает информативность матрицы.  Но эта матрица имеет примерно ту же структуру, что матрица при пороге RCA, равном 1. В матрице, построенной для порога RCA, равного 1.5 (на рис. 2 справа), относительно мало элементов, равных 1. Поэтому она также может быть недостаточно информативна для расчета индекса экономической сложности. Однако, структура каждой из трех матриц, построенных для близких пороговых значений RCA, правильно отражает идею, заложенную в индексе экономической сложности. Поэтому нет серьезных оснований для того, чтобы использовать для расчета RCA порог, отличный от 1. Однако, желательно проверить, что индекс экономической сложности ECI_c^s, рассчитанный при пороге 1, обладает устойчивостью. То есть, не меняется сильно при относительно небольшом изменении порога RCA. Для этого целесообразно рассмотреть корреляционную матрицу индексов экономической сложности, построенных для разных пороговых значений. Такая матрица представлена в таблице 1.

Таблица 1. Корреляция ECI_c^s для разных порогов RCA

Расчеты авторов

Таблица 1 отражает корреляционную взаимосвязь шести индексов экономической сложности регионов, построенных для пороговых значений RCA в интервале от 0.5 до 1.5. Под главной диагональю таблицы приведены коэффициенты корреляции Пирсона. Над главной диагональю – коэффициенты ранговой корреляции Спирмена. Использование меньших или больших пороговых значений не целесообразно, так как при таких пороговых значениях трудно интерпретировать понятие «сильный сектор» и соответствующий индекс экономической сложности.  Кроме того, оценка взаимосвязи такого индекса с индексом, построенным для порога 1, становится незначимой и утрачивается возможность их сопоставления.  Наблюдается высокая устойчивость индекса, построенного для порога 1 при изменении порогового значения в диапазоне от 0.75 до 1.125. Устойчивость индекса, построенного при других значениях, ниже. Эти выводы не противоречат рекомендациям использовать в прикладных исследованиях индекс экономической сложности, построенный для порога RCA, равного 1.

Рис. 3. Матрица 0-1 регион-ВЭД со строками, упорядоченными по ECI_c и столбцами, упорядоченными по ECI_p, для различных порогов RCA.

Расчеты авторов

На рисунке 3 представлены 0-1 матрицы, описывающие структуру региональных экономик на основе ВЭД для различных значений порога RCA. Темная ячейка матрицы означает, что соответствующий элемент матрицы равен 1. То есть, продукция данного ВЭД производится регионом на уровне выявленных сравнительных преимуществ. Строки каждой матрицы упорядочены снизу вверх по возрастанию оценок ECI_c экономической сложности регионов. Столбцы упорядочены слева направо по возрастанию оценок ECI_p экономической сложности ВЭД. Структура матриц на рисунке 3 отражает те же особенности, которые мы наблюдаем на рисунке 2. Поэтому для сравнительного анализа мы можем использовать порог RCA 1, убедившись в устойчивости соответствующего индекса экономической сложности.

Таблица 2. Корреляция ECI_c для разных порогов RCA

Расчеты авторов

В таблице 2 под главной диагональю приведены коэффициенты корреляции Пирсона индексов экономической сложности регионов, построенных по ВЭД. Над главной диагональю – коэффициенты корреляции Спирмена. Устойчивость индекса, построенного по ВЭД при пороге 0,75 несколько выше, чем при пороге 1. Но высокие коэффициенты корреляции Пирсона 0.95 и Спирмена 0.94 этих индексов позволяют нам использовать любой из них. Как видно из таблицы 3, коэффициент корреляции Пирсона индекса по секторам при пороговом значении 1 выше с индексом по ВЭД при пороговом значении 1, чем с индексом по ВЭД при пороговом значении 0,75. Различие в индексах корреляции Спирмена незначительно. Из этих соображений в приложениях имеет смысл использовать индекс экономической сложности по секторам с порогом 1 и индекс экономической сложности по ВЭД с порогом 1.

Таблица 3. Корреляция Пирсона и Спирмена ECI_c и ECI_c^s для порогов 1 и 0,75

Расчеты авторов

Сравнительный анализ оценок экономической сложности. Сравним оценки экономической сложности 79 регионов, полученные при пороговых значениях RCA, равных 1, на основе данных о налоговых поступлениях по 82 секторам (столбец (5) таблицы П1 приложения) и на основе данных по отгруженной продукции по 24 ВЭД за 2019 г. (столбец (3) этой таблицы). Коэффициент корреляции Пирсона индекса экономической сложности регионов по 82 секторам и индекса экономической сложности по 24 ВЭД составляет 0,771. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена составляет 0,758.

Также прослеживается относительная близость оценок по наиболее экономически сложным ВЭД и секторам. Это обрабатывающая промышленность ОП2, которая соответствует сектору 1125 – «производство кожи и изделий из кожи». ВЭД и сектора с низкими оценками экономической сложности относятся к добыче полезных ископаемых. У ВЭД – это Д5 «предоставление услуг в области добычи полезных ископаемых», а у секторов – 1060 «добыча природного газа и газового конденсата». При визуализации зависимости оценок экономической сложности регионов по 82 секторам (рис. 4) можно наблюдать те же тенденции, что были упомянуты ранее для 24 ВЭД (рис. 1).

Рис. 4. Зависимость оценок экономической сложности регионов (ось ординат) от числа сильных секторов (ось абсцисс).

Расчеты авторов

На рис. 5 точка характеризует регион. Ее координата по оси абсцисс — оценка экономической сложности регионов по секторам. Координата по оси ординат – оценка по ВЭД. В нижней части рисунка – точки, соответствующие трем добывающим регионам (Оренбургская, Тюменская, Сахалинская области). Эти регионы имеют самые большие объемы производства в секторе 1055 (добыча сырой нефти). В верхнем правом углу регионы с развитыми секторами обрабатывающей и сельскохозяйственной продукции.  Регионы, расположенные близко к диагонали, имеют близкие оценки экономической сложности по секторам и ВЭД.

Рис. 5. Оценки экономической сложности регионов по секторам (ось абсцисс) и ВЭД (ось ординат) для 79 регионов	Рис. 6. Оценки экономической сложности регионов по секторам (ось абсцисс) и ВЭД (ось ординат) без трёх добывающих регионов

Расчеты авторов

Отдельный интерес представляет рассмотрение ситуации без трех указанных выше добывающих регионов (рис. 6). При отсутствии трёх добывающих регионов (Оренбургская, Тюменская и Сахалинская области) корреляция оценок возрастает до 0,825. Это говорит о том, что в некоторых случаях может быть использованы оценки экономической сложности регионов по 24 ВЭД. Оценки экономической сложности регионов имеют высокую устойчивость при переходе от данных по налоговым поступлениям к данным по объёмам производства и от данных по секторам к данным по ВЭД.

Взаимосвязь индексов экономической сложности и индикаторов социально-экономического развития.  В работе [3] для оценки взаимосвязи экономической сложности и материального благосостояния регионы разделены на две группы. В первую группу вошли регионы, имеющие относительно низкие оценки экономической сложности по данным о секторах экономики. Структуры экономик большинства регионов первой группы включают сильные сектора добывающей промышленности. Регионы первой группы отмечены знаком (*) в столбце (1) таблицы П1 приложения. В работе [2] эти регионы отнесены к кластеру «добывающих» по структуре ВРП. Но в этой группе есть и регионы с высоким уровнем диверсификации. Во вторую группу включены все прочие регионы. Они имеют относительно высокие оценки экономической сложности.

Для каждой из двух групп проведена проверка взаимосвязи индекса экономической сложности ECI_c^s, построенного по секторам и индикаторов социально – экономического развития регионов за 2019г. Для сравнения проведена также проверка взаимосвязи индекса экономической сложности ECI_c по ВЭД и индикаторов социально – экономического развития.  Для этого использованы данные Росстата за 2019г. по индикаторам, характеризующим основные направления социально-экономического развития регионов [2]. Индекс экономической сложности по секторам и индекс экономической сложности по ВЭД построены при шести различных пороговых значениях для расчета RCA. Соответственно, рассчитаны коэффициенты корреляции 12 различных индексов экономической сложности с каждым из рассмотренных индикаторов социально-экономического развития. Выявлена статистически значимая взаимосвязь.

Показано, что для каждой из двух групп регионов наблюдается значимая статистическая взаимосвязь индексов экономической сложности по секторам и по ВЭД с  индикаторами социально-экономического развития: ВРП на душу; среднедушевой доход; уровень безработицы; продукция сельского хозяйства на душу; новообразования. заболеваемость на 1000 человек населения; болезни органов пищеварения. заболеваемость на 1000 человек населения; Коэффициент естественного прироста населения на 1000 человек населения.

Как показано в таблице 6, для регионов 1 группы индекс экономической сложности ECI_c^s, построенный по секторам при пороге 1, статистически значимо коррелирован с тремя индикаторами: среднедушевым доходом, уровнем безработицы и коэффициентом естественного прироста населения. Таким образом, рост экономической сложности регионов с развитыми секторами добывающей промышленности сопровождается тенденциями роста среднедушевых доходов, снижения уровня безработицы и коэффициента естественного прироста населения.  Уровень корреляции -0,628, достижимый при пороге 0,5, позволяет использовать индекс экономической сложности ECI_c^s для построения модели прогнозирования уровня безработицы регионов этой группы.  Значимая взаимосвязь индекса экономической сложности ECI_c, оцененного по ВЭД, наблюдается только для коэффициента естественного прироста населения. Причем, использование отличного от 1 порогового значения не позволяет существенно повысить уровень взаимосвязи индекса ECI_c и четырех индексов социально-экономического развития регионов 1 группы, указанных в таблице 4. Таким образом, для оценки влияния экономической сложности регионов с развитой добывающей промышленностью на рассматриваемые индикаторы социально-экономического развития, индекс ECI_c^s более предпочтителен, по сравнению с индексом ECI_c.

Таблица 4. Корреляция индикаторов с индексами ECI_c^s и ECI_c для 25 регионов группы 1.

Оценки коэффициентов корреляции значимы на 5% уровне.

Расчеты авторов.

Для регионов 2 группы индекс экономической сложности ECI_c^s, построенный по секторам при пороге 1, статистически значимо коррелирован с шестью индикаторами: среднедушевым доходом, уровнем безработицы, коэффициентом естественного прироста населения, ВРП на душу, продукцией сельского хозяйства на душу и заболеваемостью от новообразований (таблица 5). Таким образом, рост экономической сложности регионов с относительно высокими оценками сложности по индексу ECI_c^s, сопровождается тенденциями роста среднедушевых доходов, ВРП на душу, продукции сельского хозяйства на душу и заболеваемости от новообразований. А также тенденциями снижения уровня безработицы и коэффициента естественного прироста населения.  Уровень корреляции, достижимый при пороге 0,25, позволяет использовать индекс экономической сложности ECI_c^s для построения модели прогнозирования уровня безработицы регионов 2 группы.  Индекс ECI_c^s при пороге 0,75, может быть использован для построения модели прогнозирования естественного прироста населения. Значимая взаимосвязь индекса экономической сложности ECI_c, оцененного по ВЭД, наблюдается для уровня безработицы, коэффициента естественного прироста населения и продукции сельского хозяйства на душу. Причем, изменение порогового значения не позволяет существенно повысить уровень взаимосвязи индекса ECI_c с приведенными в таблице 6 показателями социально-экономического развития регионов 2 группы. Таким образом, для оценки влияния экономической сложности регионов второй группы на рассматриваемые индикаторы социально-экономического развития, индекс  ECI_c^s также более предпочтителен, по сравнению с индексом ECI_c.

Таблица 5. Корреляция индикаторов с индексами ECI_c^s и ECI_c для 54 регионов группы 2.

Оценки коэффициентов корреляции значимы на 5% уровне.

Расчеты авторов

Заключение

Представлен подход к оценке экономической сложности регионов на основе данных об объемах производства по 24 видам экономической деятельности (ВЭД). Расчет оценок экономической сложности выполнен на основе стандартного подхода. Показано, что регионы с относительно высокими оценками экономической сложности специализируются в обрабатывающих и сельскохозяйственных производствах. Регионы с относительно низкими оценками – в добывающей промышленности.

Рассмотрен вопрос выбора порогового значения RCA. Структура 0-1 матриц для секторов и ВЭД, построенных для близких пороговых значений RCA, правильно отражает идею, заложенную в индексе экономической сложности. Построена корреляционная матрица индексов экономической сложности регионов для разных пороговых значений. Показано, что при пороге 1 индекс экономической сложности по секторам и индекс экономической сложности по ВЭД обладают большей устойчивостью к изменению порога, чем при других пороговых значениях.

Проведён сравнительный анализ оценок экономической сложности 79 регионов по 24 ВЭД и оценок экономической сложности по 82 секторам на данных за 2019 г. Их корреляция составила 0,771, Без трех добывающих регионов (Оренбургская, Тюменская и Сахалинская области) корреляция оценок экономической сложности на основе данных о налоговых поступлениях по секторам и объемах отгруженной продукции по ВЭД повышается до 0,825. Таким образом, оценки экономической сложности сохраняют высокую устойчивость при переходе от данных по налоговым поступлениям к данным по объёмам производства и от данных по секторам к данным по ВЭД. Оценка экономической сложности регионов по 24 ВЭД может быть полезна при решении задач управления, направленных на повышение экономической сложности региона.

Показано, что индекс экономической сложности, построенный по данным о секторах при пороге RCA 1 для группы регионов с сильными секторами добывающей промышленности и относительно низкими оценками экономической сложности, статистически значимо коррелирован с тремя индикаторами: среднедушевым доходом, уровнем безработицы и коэффициентом естественного прироста населения. А для группы регионов с относительно высокими оценками экономической сложности — с шестью индикаторами: среднедушевым доходом, уровнем безработицы, коэффициентом естественного прироста населения, ВРП на душу, продукцией сельского хозяйства на душу и заболеваемостью от новообразований. При этом для оценки экономической сложности регионов каждой группы индекс экономической сложности по секторам более предпочтителен, по сравнению с индексом по ВЭД.

Список Литературы

1. Айвазян, С. А., Афанасьев, М.Ю., Кудров, А.В. Метод кластеризации регионов РФ с учетом отраслевой структуры ВРП // Прикладная эконометрика. – 2016. – № 1(41). – С. 24-46.
2. Айвазян, С.А., Афанасьев, M.Ю., Кудров, А.В. Индикаторы экономического развития в базисе характеристик региональной дифференциации // Прикладная эконометрика, -2018, том 50, № 2, с. 4-22
3. Афанасьев, М.Ю. Новые ориентиры цифровой экономики: о взаимосвязи экономической сложности и материального благосостояния // Вестник ЦЭМИ. -2022. Т5, вып. 1, DOI 33276/S265838870019868-7
4. Афанасьев, М.Ю., Гусев, А.А. Аппроксимация оценок экономической сложности при выборе приоритетных направлений диверсификации // Журнал «Цифровая экономика», № 1(17). Москва. -2022. Стр. 52-59. – DOI34706/DE-2022-01-05.
5. Hartmann, Linking economic complexity, institutions, and income inequality. World Development, -2017, 93, 75–93.
6. Hausmann,, Hwang, J., Rodrik, D. What you export matters. Journal of Economic Growth, -2006, 12 (1), 1–25.
7. Hausmann,, Klinger, B. Structural transformation and patterns of comparative advantage in the product space. -2006, CID Working Paper No. 128.
8. Hausmann,, Rodrik, D. Economic development as selfdiscovery. Journal of Development Economics, -2003, 72 (2), 603–633.
9. Hidalgo, C.A. Why information grows: The evolution of order, from atoms to economies. New York: Penguin Press, -2015.
10. Hidalgo,A., Hausmann, R. The building blocks of economic complexity. Proceedings of the National Academy of Sciences, -2009, 106 (26), 10570–10575.
11. Sciarra,, Chiarotti, G., Ridolfi, L. et al. Reconciling contrasting views on economic complexity. Nat Commun, -2020, 11, 3352,.DOI: 10.1038/s41467-020-16992-1

References

1. Aivazyan, S. A., Afanasiev, M. Yu., Kudrov, A. V. The method of clustering regions of the Russian Federation, taking into account the sectoral structure of GRP [Metod klasterizatsii regionov RF s uchetom otraslevoy struktury VRP]// Applied Econometrics. — 2016. — No. 1 (41). — S. 24-46.
2. Aivazyan, S.A., Afanasiev, M.Yu., Kudrov, A.V. Indicators of economic development in the basis of characteristics of regional differentiation [Indikatory ekonomicheskogo razvitiya v bazise kharakteristik regional’noy differentsiatsii]// Applied Econometrics, -2018, vol. 50, no. 2, p. 4-22
3. Afanasiev, M.Yu. New guidelines for the digital economy: on the relationship between economic complexity and material well-being [Novyye oriyentiry tsifrovoy ekonomiki: o vzaimosvyazi ekonomicheskoy slozhnosti i material’nogo blagosostoyaniya]// Bulletin of CEMI. -2022. T5, no. 1, DOI 10.33276/S265838870019868-7
4. Afanasiev, M.Yu., Gusev, A.A. Approximation of estimates of economic complexity when choosing priority areas for diversification [Approksimatsiya otsenok ekonomicheskoy slozhnosti pri vybore prioritetnykh napravleniy diversifikatsii]// Journal «Digital Economy», No. 1 (17). Moscow. -2022. Page 52-59. – DOI 10.34706/DE-2022-01-05.
5. Hartmann, Linking economic complexity, institutions, and income inequality. World Development, -2017, 93, 75–93.
6. Hausmann,, Hwang, J., Rodrik, D. What you export matters. Journal of Economic Growth, -2006, 12 (1), 1–25.
7. Hausmann,, Klinger, B. Structural transformation and patterns of comparative advantage in the product space. -2006, CID Working Paper No. 128.
8. Hausmann,, Rodrik, D. Economic development as selfdiscovery. Journal of Development Economics, -2003, 72 (2), 603–633.
9. Hidalgo, C.A. Why information grows: The evolution of order, from atoms to economies. New York: Penguin Press, -2015.
10. Hidalgo,A., Hausmann, R. The building blocks of economic complexity. Proceedings of the National Academy of Sciences, -2009, 106 (26), 10570–10575.
11. Sciarra,, Chiarotti, G., Ridolfi, L. et al. Reconciling contrasting views on economic complexity. Nat Commun, -2020, 11, 3352,.DOI: 10.1038/s41467-020-16992-1

Приложение

Таблица П1. Оценки экономической сложности регионов по ВЭД и секторам

Структура таблицы 1 по столбцам.

1. наименование региона;
2. число сильных ВЭД в регионе;
3. оценки экономической сложности регионов по ВЭД;
4. число сильных секторов в регионе (из работы (Афанасьев, Гусев, 2022));
5. оценки экономической сложности регионов по секторам (из работы (Афанасьев, Гусев, 2022));
6. наименование ВЭД (по возрастанию экономической сложности ВЭД);
7. число регионов, в которых ВЭД является сильным;
8. оценка сложности ВЭД.