Главная страница » Публикации » №4 (80) » Моделирование и анализ аграрного производства в регионах России

Моделирование и анализ аграрного производства в регионах России

Modeling and analysis of agricultural production in the regions of Russia

Регионы России
Экономика агропромышленного комплекса (АПК) региона

Авторы

Глебов Иван Петрович
доктор экономических наук, профессор
Российская Федерация, Саратовский государственный университет генетики, биотехнологии и инженерии имени Н.И. Вавилова
Жданов Василий Юрьевич
кандидат экономических наук, научный сотрудник
Российская Федерация, ВНИИ агрохимии им. Д.Н. Прянишникова
vasilii.zhdanov@gmail.com

Аннотация

Актуальность данного исследования обоснована необходимостью выявления источников роста в аграрном производстве через эффективное использование ресурсных факторов. Основная цель работы заключается в моделировании влияния труда и капитала на объем производства в аграрном секторе по различным регионам Российской Федерации. Методология исследования основана на применении производственной функции Кобба-Дугласа для создания модели, которая анализирует влияние труда и капитала на выпуск продукции аграрного производства. В качестве индикаторов, иллюстрирующих затраты факторов производства, предлагается использовать данные об инвестициях в основной капитал, затраты на заработную плату работникам, а также стоимость продукции сельского хозяйства.
Анализ производственной функции аграрного производства различных регионов России проводился в разработанном авторском программном продукте на языке Python с использованием библиотек NumPy, Pandas, Matplotlib и Statsmodels, что позволило оценить эластичность выпуска продукции в аграрном секторе России по затратам труда, а также выделить эффективные и неэффективные регионы по использованию данных факторов производства. В результате проведенного анализа сделан вывод о значительном влиянии фактора труда на объем продукции в аграрной сфере в большинстве регионов РФ и необходимости технологического развития в сельском хозяйстве.

Ключевые слова

аграрное производство, регионы России, производственная функция, Кобб-Дуглас, ресурсы, труд, капитал, модель, эластичность, инвестиции, заработная плата, сельское хозяйство.

Рекомендуемая ссылка

Глебов Иван Петрович , Жданов Василий Юрьевич

Моделирование и анализ аграрного производства в регионах России// Региональная экономика и управление: электронный научный журнал. ISSN 1999-2645. — №4 (80). Номер статьи: 8016. Дата публикации: 25.11.2024. Режим доступа: https://eee-region.ru/article/8016/

Authors

Glebov Ivan Petrovich
Doctor of Economic Sciences, Professor
Russian Federation, Saratov State University of Genetics, Biotechnology and Engineering named after N.I. Vavilov
Zhdanov Vasily Yuryevich
Candidate of Economic Sciences, Researcher
Russian Federation, All-Russian Research Institute of Agrochemistry named after D.N. Pryanishnikov
vasilii.zhdanov@gmail.com

Abstract

The relevance of this study is justified by the need to identify sources of growth in agricultural production through the effective use of resource factors. The main goal of the paper is to model the impact of labor and capital on the volume of production in the agricultural sector across various regions of the Russian Federation. The methodology of the study is based on applying the Cobb-Douglas production function to create a model that analyzes the effect of labor and capital on agricultural production output. As indicators illustrating the costs of production factors, data on investments in fixed capital, wage expenditures, and the value of agricultural products are proposed.
The analysis of the production function for agricultural production in different regions of Russia was conducted using an author-developed software tool in Python, with the use of NumPy, Pandas, Matplotlib, and Statsmodels libraries. This approach allowed for the estimation of the elasticity of agricultural production output concerning labor costs and the identification of efficient and inefficient regions based on the utilization of these production factors. The analysis concluded that the labor factor significantly impacts the volume of agricultural production in most regions of Russia, highlighting the need for technological development in agriculture.

Keywords

agricultural production, regions of Russia, production function, Cobb-Douglas, resources, labor, capital, model, elasticity, investment, wages, agriculture.

Suggested Citation

Glebov Ivan Petrovich , Zhdanov Vasily Yuryevich

Modeling and analysis of agricultural production in the regions of Russia// Regional economy and management: electronic scientific journal. ISSN 1999-2645. — №4 (80). Art. #8016. Date issued: 25.11.2024. Available at: https://eee-region.ru/article/8016/ 

Print Friendly, PDF & Email

Введение

Актуальной задачей на современном этапе экономического развития страны становится оптимизация эффективности функционирования хозяйствующих субъектов. В контексте экономических систем эффективность в общем проявляется как отношение полученного продукта к ресурсам, затраченным на его производство. Ключевыми группами ресурсов, необходимых для производства продукции в любой отрасли экономики, являются труд и капитал. Влияние факторов труда и капитала на объем продукции характеризуется особыми аспектами, варьирующимися в зависимости от отраслевой специфики, уровня развития производительных сил, степени инновационной активности и конкретного исторического контекста.

Аграрное производство представляет собой одну из ключевых сфер национальной экономики, поскольку оно обеспечивает производство продуктов, необходимых для удовлетворения жизненно важных потребностей населения в питании. В структуре валового внутреннего продукта (ВВП) России аграрный сектор составляет 3,1%. В данной сфере используется 2% основных фондов, 6,1% рабочей силы и 4% инвестиций в основной капитал. Исследование и оценка влияния трудовых и капитальных факторов на производство аграрной продукции позволит выявить зависимости результатов хозяйственной деятельности от используемых ресурсов, определить приоритетные направления формирования ресурсного потенциала с целью увеличения объемов производства и повышения эффективности управления в важнейшей отрасли национальной экономики.

Решение указанных задач требует экономико-математического обоснования влияния используемых ресурсов на объем и динамику производства с целью реализации ключевых направлений государственной аграрной политики и достижения её целевых показателей. Для этого необходимо разработать модели функционирования аграрного производства для различных регионов России, которые позволят оценить степень воздействия основных производственных факторов – труда и капитала – на объем выпуска аграрной продукции.

Влияние ресурсных факторов на конечные результаты производства может быть оценено с использованием эконометрических моделей, в частности метода построения производственной функции. Данный метод применяется для анализа соотношения факторов труда и капитала на различных уровнях организационной структуры экономики. Традиционно расчёты соотношений подобных факторов осуществляются на микроуровне, при котором исследуются границы производственных возможностей предприятия в зависимости от структуры ресурсного обеспечения и технологий. На макроэкономическом уровне производственные функции служат для моделирования и прогнозирования динамики развития отраслевых комплексов и экономики страны в целом.

Влияние ресурсов на продукцию в различных отраслях национальной экономики стало предметом исследования как отечественных, так и зарубежных ученых. В контексте российской экономической науки особое внимание следует уделить исследованию Г.Б. Клейнера [1], в котором производственная функция представляется как один из методов экономико-математического моделирования, характеризующий процесс производства через преобразование ресурсов в продукцию. В качестве объектов для моделирования могут рассматриваться производственные процессы в хозяйственных системах любого уровня — от отдельных предприятий до народного хозяйства в целом. Н.П. Федоренко, А.И. Анчишкин и Ю.В. Яременко [2] описали применение производственной функции в качестве инструмента прогнозирования структуры экономики. В ряде исследований также рассматривается влияние производственных факторов на макроэкономическом уровне в контексте российской экономики [3, 4]. В статье Н.В. Орловой и С.К. Егиевой [5] метод построения производственной функции использован для определения уровня потенциального валового внутреннего продукта (ВВП) страны и темпов его роста с учетом полной загрузки всех факторов.

Что касается аграрной сферы, то расчеты производственной функции были проведены в работах Л.Б. Винничек [6], а также М.Я. Васильченко [7], который на примере животноводческого подкомплекса оценил влияние технологических факторов на темпы роста производства молока.

Целью статьи является моделирование воздействия ресурсных факторов на объем продукции аграрного сектора для оценки того, как изменения валовой продукции сельского хозяйства России в различных регионах зависят от основных элементов ресурсного потенциала – труда и капитала.

Изучение и оценка воздействия ресурсных факторов на производство аграрной продукции позволяют определить зависимость результатов производственной деятельности от используемых ресурсов. Это также помогает обосновать приоритеты формирования ресурсного потенциала с целью повышения объема производства и эффективности хозяйствования. Для решения этих задач необходимо провести экономико-математическое обоснование влияния задействованных ресурсов на объем и динамику производства. Это позволит реализовать основные направления государственной аграрной политики и достичь ее целевых показателей.

 

Методы исследования

Применение производственной функции для оценки влияния ресурсных факторов на объем выпуска сельскохозяйственной продукции обусловлено универсальностью этого эконометрического метода. Он позволяет моделировать на основе различных показателей, отличающихся экономическим содержанием – как натуральных, так и стоимостных, представленных в абсолютных, относительных или удельных значениях. Это также дает возможность учитывать одновременное воздействие количественных и качественных характеристик ресурсного обеспечения, а также использования ресурсного потенциала на производственные результаты [8, 9].

Рассмотрим основные модели экономического роста и производственных функций, которые акцентируют внимание на технологиях и инновациях (таблица 1).

 

Таблица 1 – Сравнение моделей производства и их влияние на рост

Модель Описание Уравнение Категории для сравнения
Тип прогресса Фокус Результат роста
Модель Кобба-Дугласа Производственная функция, описывающая зависимость выпуска от капитала и труда с постоянными отдачами от масштаба. Недостаток: предположение о постоянной эластичности и однородной технологии. Таким образом, в отличие от модели Ромера, проявление прогресса здесь также является экзогенным. Служит для упрощенного описания производственной функции, но не углубляется в механизмы, с помощью которых знания и инновации влияют на рост. Не дает четкого ответа на вопрос о долгосрочном росте, но предоставляет мощный инструмент для понимания влияния капитала и труда на производительность.
Модель Солоу Экзогенная модель роста, где экономический рост зависит от накопления капитала, роста рабочей силы и технологического прогресса. Технологический прогресс рассматривается как экзогенный. Он не зависит от экономической активности или инвестиций в знания. Основное внимание сосредоточено на физическом капитале и его накоплении. Модель показывает, как капитал с течением времени накапливается и используется для производства, а также учитывает амортизацию. Долгосрочный экономический рост будет определяться только уровнем экзогенного технологического прогресса. Как только экономика достигнет стационарного состояния, увеличение капитала не приведет к значительному росту.
Модель Ромеро Модель, фокусирующаяся на исследовательской и инновационной деятельности, где технологический прогресс является эндогенным и зависит от инвестиций в НИОКР. Технологический прогресс является эндогенным и зависит от уровня исследований и разработок (R&D), инвестиций в знания и инновации. Фокусируется на знаниях и инновациях. Ромера предполагает, что вложения в образование и исследования создают новые идеи, которые могут привести к росту производительности. Предлагает, что возможен постоянный рост благодаря постоянным инновациям и создаваемым знаниям, что дает возможность для экономик расти бесконечно, если активы в знаниях и инновациях продолжают увеличиваться.

Составлено авторами по данным [10, 11]

 

В целях анализа влияния ресурсных факторов была применена двухфакторная производственная функция Кобба-Дугласа [12], которая отображает воздействие труда и капитала на объем выпускаемой продукции и имеет следующий вид:

где Q – объем выпуска продукции (млн. руб.),

L – затраты труда (млн. руб.),

К – затраты капитала (млн. руб.),

А – технологический коэффициент,

α – коэффициент эластичности по труду,

β – коэффициент эластичности по капиталу.

 

Коэффициент A отражает общую факторную производительность и учитывает такие элементы, которые невозможно количественно оценить, включая качественные изменения в производственных ресурсах, модификации технологических процессов, улучшение управления, а также использование знаний и опыта. Этот коэффициент демонстрирует влияние научно-технического прогресса, внедрения инноваций и технологий, способствующих экономии ресурсов на объем производства, а также учитывает влияние факторов, которые не были учтены. В рамках моделирования наибольший интерес представляют значения коэффициентов α и β, так как коэффициент A не дает реального представления о воздействии факторов, и его можно игнорировать при анализе параметров производственной функции.

Отрицательное значение α означает, что увеличение труда 𝐿 ведет к уменьшению общего объема производства 𝑄. Такой результат может указывать на наличие убывающей отдачи от использования труда, что может быть связано с неэффективностью или перенасыщением работы.

Отрицательное значение β означает, что увеличение капитала 𝐾 приводит к уменьшению общего объема производства 𝑄. Данный эффект может указывать на наличие убывающей отдачи от использования капитала. Возможно, что при увеличении капитала возникают издержки на его содержание или эксплуатацию. Например, слишком большое количество оборудования может привести к необходимости в большем обслуживании, что в конечном итоге снижает общую эффективность.

Если оба коэффициента , это означает, что и труд, и капитал вносят негативный вклад в общее производство. Увеличение как труда, так и капитала ведет к общему ухудшению ситуации в производстве. Это может произойти в условиях, когда предприятие не принимает эффективных решений по управлению своими ресурсами.

Оба фактора — труд и капитал — играют важную роль в производственном процессе. Однако капитал оказывает большее влияние на объем продукции, чем труд, что может отражать текущее состояние аграрного сектора и необходимость его модернизации. Учитывая значимость капитала, следует обратить внимание на необходимость инвестиций в технологические процессы и модернизацию, что позволит не только удерживать достигнутый уровень, но и значительно повысить производительность.

В классической производственной функции факторы труда и капитала рассматриваются как их наличие, запасы или накопление, что акцентирует внимание не столько на их влиянии на объем выпуска продукции, сколько на отдаче от этих факторов в зависимости от количества, качества и структуры. Во-вторых, показатели компенсации занятости и компенсации капитала представлены в сопоставимых единицах, в отличие от расчетов производственной функции, где использование факторов может быть выражено как в стоимостных, так и в натуральных показателях. Например, в классической производственной функции объем капитала определяется через совокупность основных производственных фондов в денежной форме, а показатель труда – через количественный состав работников в натуральном выражении.

Результаты исследования. Математический расчет производственной функции Кобба-Дугласа был выполнен с использованием авторского программного продукта реализованного на языке Python с использованием дополнительных математических и статистических библиотек NumPy, Pandas, Statsmodel, Matplotlib на данных организаций сельского РФ с 2017 по 2023 года, полученными из Росстата [13].

Анализ производственной функций дает возможность оценить изменения в воздействии факторов производства на объем аграрной продукции. Производственные функции для сельскохозяйственных организаций РФ для различных регионов представлены в таблице 2.

 

Таблица 2 – Производственные функции Кобба-Дугласа для организаций сельского хозяйства различных регионов РФ (рассчитано в авторском программном продукте)

Регионы Производственные функции Регионы Производственные функции
Российская Федерация Q = 6,07 · L0,44 · K0,65 Республика Башкортостан Q = 6351,99 · L-0,17 · K0,52
Белгородская область Q = 1300,3 · L0,67 · K-0,01 Республика Марий Эл Q = 455,33 · L0,65 · K0,03
Брянская область Q = 14,21 · L1,02 · K0,13 Республика Мордовия Q = 11,9 · L1,16 · K-0,02
Владимирская область Q = 61,67 · L0,97 · K-0,06 Республика Татарстан Q = 12206 · L0,38 · K-0,01
Воронежская область Q = 466,28 · L1,06 · K-0,27 Удмуртская Республика Q = 476,65 · L0,49 · K0,18
Ивановская область Q = 123,15 · L0,74 · K0,08 Чувашская Q = 22,29 · L1 · K0,07
Калужская область Q = 114,27 · L0,96 · K-0,05 Пермский край Q = 34,84 · L1,26 · K-0,21
Костромская область Q = 170,4 · L0,57 · K0,17 Кировская область Q = 46,35 · L0,99 · K-0,04
Курская область Q = 21,49 · L1,07 · K0,08 Нижегородская область Q = 22,56 · L0,93 · K0,14
Липецкая область Q = 2,27 · L1,1 · K0,26 Оренбургская область Q = 2,17 · L1,69 · K-0,3
Московская область Q = 149,34 · L0,87 · K-0,06 Пензенская область Q = 0 · L2,52 · K0,85
Орловская область Q = 0,16 · L1,19 · K0,54 Самарская область Q = 1363 · L-0,23 · K0,78
Рязанская область Q = 21,99 · L0,98 · K0,15 Саратовская область Q = 24,89 · L0,7 · K0,39
Смоленская область Q = 996,6 · L0,67 · K-0,12 Ульяновская область Q = 57,37 · L0,84 · K0,11
Тамбовская область Q = 0,24 · L1,38 · K0,2 Курганская область Q = 2130,45 · L0,1 · K0,42
Тверская область Q = 64,34 · L0,96 · K-0,08 Свердловская область Q = 2304,47 · L0,83 · K-0,29
Тульская область Q = 71,78 · L0,72 · K0,18 Тюменская область Q = 7,76 · L1,18 · K0,04
Ярославская область Q = 1,11 · L1,07 · K0,31 ХМАО – Югра Q = 10351 · L0,04 · K-0,07
Республика Карелия Q = 133,24 · L0,51 · K0,07 Республика Алтай Q = 1223,09 · L0,42 · K-0,02
Республика Коми Q = 1,59 · L1,45 · K-0,1 Тюменская область Q = 2,19 · L1,45 · K0,01
Архангельская область Q = 66,96 · L0,68 · K0,05 Челябинская область Q = 25018 · L0,25 · K-0,05
Ненецкий автономный округ Q = 0,24 · L2,03 · K0,05 Ямало-Ненецкий автономный округ Q = 107,01 · L0,6 · K0,01
Архангельская область Q = 137,84 · L0,56 · K0,06 Республика Тыва Q = 467,75 · L0,62 · K0,01
Вологодская область Q = 0,16 · L2,17 · K-0,37 Республика Хакасия Q = 1223,02 · L0,47 · K-0,04
Калининградская область Q = 41,05 · L1,38 · K-0,27 Алтайский край Q = 5384,91 · L-0,38 · K0,72
Ленинградская область Q = 131,16 · L0,6 · K0,19 Красноярский край Q = 12,68 · L1,12 · K-0,01
Мурманская область Q = 10,97 · L0,91 · K-0,04 Иркутская область Q = 821,71 · L0,49 · K0,06
Новгородская область Q = 44,41 · L0,91 · K0,06 Кемеровская область Q = 1789,61 · L-0,03 · K0,47
Псковская область Q = 76,88 · L0,86 · K0,07 Новосибирская область Q = 3,5 · L0,81 · K0,45
Республика Адыгея Q = 295,88 · L0,63 · K0,07 Омская область Q = 5299,1 · L0,71 · K-0,31
Республика Калмыкия Q = 13508 · L0,18 · K-0,06 Томская область Q = 28,98 · L0,92 · K0,1
Республика Крым Q = 0,16 · L1,81 · K-0,21 Республика Бурятия Q = 39,56 · L0,9 · K-0,01
Краснодарский край Q = 1,32 · L-0,13 · K1,36 Забайкальский край Q = 487,28 · L0,72 · K-0,12
Астраханская область Q = 650,79 · L0,6 · K-0,02 Республика Саха Q = 30,63 · L0,97 · K-0,04
Волгоградская область Q = 201,7 · L0,97 · K-0,17 Камчатский край Q = 899,94 · L0,18 · K0,12
Ростовская область Q = 87,32 · L1,1 · K-0,18 Приморский край Q = 1,84 · L1,32 · K-0,07
Республика Дагестан Q = 501,68 · L0,72 · K-0,02 Амурская область Q = 7,5 · L1,29 · K0,01
Кабардино-Балкарская Республика Q = 46,97 · L1,01 · K-0,03 Карачаево-Черкесская Республика Q = 59,55 · L0,9 · K0,06
Магаданская область Q = 81952 · L-0,87 · K0,14 Сахалинская область Q = 0,62 · L1,36 · K0,06
Чукотский автономный округ Q = 80,1 · L0,51 · K0,15 Еврейская автономная область Q = 6113,56 · L0,11 · K-0,21
Ставропольский край Q = 56,13 · L0,97 · K-0,03 Чеченская Республика Q = 255,53 · L0,72 · K-0,08

 

Зеленым выделены регионы, у которых сумма α и β больше 1 (эффективные агропромышленные регионы). Желтым выделены регионы, у которых в производственной функции сумма α и β меньше 1, что сигнализирует о низкой производительности одного или двух факторов производства (неэффективные агропромышленные регионы). Только в 27 регионах России из 81 рассмотренных организации сельского хозяйства эффективно используют ресурсы для производства продукции, что составляет только 33% от общего количества регионов.

Сумма коэффициентов эластичности α и β, не превышающая 1, указывает на то, что сельское хозяйство демонстрирует убывающую отдачу от масштаба. Компании, работающие в таких условиях, могут столкнуться с трудностями при масштабировании своего производства. Если они решат увеличить объемы, добавляя труд и капитал, то не получат пропорционально больший рост в выпуске. Это может также означать, что ресурсы используются неэффективно или что производственные процессы имеют ограниченную способность усваивать дополнительные объемы факторов. С точки зрения макроэкономики, страны или регионы, которые испытывают убывающую отдачу от масштаба, могут столкнуться с проблемами устойчивого экономического роста, если не внедряют инновации или не улучшают технологии.

Трудоемкие регионы характеризуются высоким коэффициентом при 𝐿 и низким коэффициентом при 𝐾 (или отрицательным). Капиталоемкие регионы, напротив, имеют высокий коэффициент при 𝐾 и низкий коэффициент при 𝐿 (или отрицательный). Среди трудоемких регионов можно выделить Пензенскую область, Брянскую область, Воронежскую область, Костромскую область и Сахалинскую область. Среди капиталоемких регионов следует отметить Краснодарский край, Республику Башкортостан, Республику Татарстан, Республику Марий Эл и Алтайский край.

Производственная функция для всех организаций сельского хозяйства РФ имеет следующий вид:

R2 = 0,95; p-значения коэффициентов α и β < 0,05

Коэффициент эластичности труда равен 0,44, что означает, что при увеличении труда на 1% выпуск увеличится в среднем на 0,44%.

Коэффициент эластичности капитала равен 0,65. Соответственно, при увеличении капитала на 1%, выпуск увеличится в среднем на 0,65%.

Сумма показателей α и β равно 1,09 указывает на наличие возрастающих предельных доходов от масштаба, что говорит о том, что увеличение как труда, так и капитала приведет к более чем пропорциональному увеличению выпуска продукции.

График производственной функции, созданный на основе формулы, демонстрирует, что теоретическое значение выпуска продукции в аграрном секторе РФ близко к фактическим показателям. Это свидетельствует о том, что параметры производственной функции точно отражают реальный вклад труда и капитала в объем аграрной продукции (рисунок 1).

 

Фактическое и теоретическое значения показателя выпуска продукции аграрного производства в РФ в 2017-2023 гг. (трлн. руб.) – построено в авторском программном продукте

Рис. 1 – Фактическое и теоретическое значения показателя выпуска продукции аграрного производства в РФ в 2017-2023 гг. (трлн. руб.) – построено в авторском программном продукте

 

Заключение

Анализ производственных функций аграрного сектора России за 2017-2023 гг. позволил выявить ключевые тенденции в соотношении и динамике использования факторов производства, а также сформулировать следующие выводы:

Аграрное производство в России в большей степени основывается на труде, а не на капитале. Участие трудового фактора в создании аграрной продукции зачастую значительно превышает долю участи капитала. Это объясняется значительной ролью личных подсобных хозяйств, которые обеспечивают значительную часть сельскохозяйственной продукции страны. В этих хозяйствах в основном применяется ручной труд и средства малой механизации, что ограничивает возможности для привлечения инвестиций в модернизацию технологий. Данная ситуация связана с низкими объемами производства на единицу хозяйствующего субъекта и затрудненным доступом к государственной поддержке.

В аграрном секторе России наблюдается уменьшение потенциала экстенсивного роста, поскольку количественное увеличение используемых ресурсов не приводит к пропорциональному увеличению производства. Изменения в ресурсном потенциале подчеркивают важность качественных факторов, влияющих на результаты аграрного производства.

Значение коэффициента эластичности по труду демонстрирует, что фактор труда оказал более значительное влияние на выпуск продукции в рассматриваемый период по сравнению с капиталом. Таким образом, для достижения устойчивого долгосрочного роста аграрного производства необходимо повышать производительность труда и совершенствовать структуру трудовых ресурсов. Это может быть достигнуто через внедрение инновационных решений, ресурсосберегающих технологий и использование интеллектуального капитала, а также организационно-управленческих нововведений, позволяющих увеличить производительность труда как за счет роста объемов производства, так и за счет повышения эффективности использования трудовых ресурсов.

В исследовании не учитывались ДНР, ЛНР, Херсонская область и Запорожская область из-за недостатка статистических данных для построения моделей производственных функций. Исследование можно продолжить, применяя в модели двухфакторную производственную функцию, где вместо затрат на труд и капитал использовать эффективность этих факторов.

 

Список источников

  1. Клейнер, Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение. М.: Финансы и статистика, 1986. 239 с.
  2. Методы народнохозяйственного прогнозирования / Н.П. Федоренко, А.И. Анчишкин, Ю.В. Яременко [и др.]; под ред. Н.П. Федоренко [и др.]. М.: Наука, 1985. 472 с.
  3. Лавровский Б. Оценка производительности труда в России и мире // Экономист. 2014. № 12. С. 27–35
  4. Кирилюк, И.Л. Динамика отдачи факторов производства в российской экономике с 1995 по 2011 гг. // Феномен возрастающей отдачи в экономике и политике / под ред. С.Г. Кирдиной, В.И. Маевского. СПб.: Алетейя, 2014. С. 73–106.
  5. Орлова, Н.В., Егиев, С.К. Структурные факторы замедления роста российской экономики // Вопросы экономики. 2015. № 12. С. 69–84
  6. Винничек, Л.Б., Зябликова, О.А., Терзова, Г.В. Ресурсный потенциал сельскохозяйственных организаций и эффективность его использования. Пенза: РИО ПГСХА, 2015. 176 с.
  7. Васильченко, М.Я. Технологические факторы повышения эффективности производственного потенциала животноводческого подкомплекса России // Экономические науки. 2018. № 5 (162). С. 91–95.
  8. Потапов, А.П. Моделирование влияния ресурсных факторов на выпуск продукции аграрного производства // Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз. 2020. Т. 13. № 4. – С. 154-168
  9. Потапов, А.П. Методология исследования эффективности использования ресурсного потенциала аграрного производства // Региональные агросистемы: экономика и социология. 2018. № 1.
  10. Romer, P. Endogenous technological change // Journal of Political Economy, 1990, Vol. 98, No. 5, pp. 71-102.
  11. Solow, R. M. Technical change and the aggregate production function // The Review of Economics and Statistics. 1957. Vol. 39, No. 3 (Aug.), pp. 312– 320.
  12. Cobb, C. W., & Douglas, P. H. (1928). «A Theory of Production.» The American Economic Review, 18(1), 139-165
  13. Федеральная служба государственной статистики – URL: https://rosstat.gov.ru

 

References

  1. Kleiner, G.B. Production Functions: Theory, Methods, Applications. [Proizvodstvennye funktsii: teoriya, metody, primenenie]. Moscow: Finansy i statistika, 1986. P. 239.
  2. Methods of National Economic Forecasting / N.P. Fedorenko, A.I. Anchishkin, Yu.V. Yaremenko [et al.]; Ed. by N.P. Fedorenko [et al.]. Moscow: Nauka, 1985. P. 472.
  3. Lavrovsky, B. Labor Productivity Assessment in Russia and the World. [Otsenka proizvoditel’nosti truda v Rossii i mire]. // Economist. 2014. No. 12. P. 27–35.
  4. Kirilyuk, I.L. Dynamics of Factor Returns in the Russian Economy from 1995 to 2011. [Dinamika otdachi faktorov proizvodstva v rossiyskoy ekonomike s 1995 po 2011 gg.]. // The Phenomenon of Increasing Returns in Economy and Politics / Ed. by S.G. Kirdina, V.I. Maevski. Petersburg: Aleteya, 2014. P. 73–106.
  5. Orlova, N.V., Yegiev, S.K. Structural Factors of Slowing Economic Growth in Russia. [Strukturnye faktory zamedleniya rosta rossiyskoy ekonomiki]. // Voprosy ekonomiki. 2015. No. 12. P. 69–84.
  6. Vinnichek, L.B., Zyblykova, O.A., Terzova, G.V. Resource Potential of Agricultural Organizations and the Efficiency of Its Use. [Resursnyy potentsial selskokhozyaystvennykh organizatsiy i effektivnost’ ego ispol’zovaniya]. Penza: RIO PGSHA, 2015. 176.
  7. Vasylchenko, M.Ya. Technological Factors for Improving the Efficiency of the Production Potential of the Livestock Subcomplex in Russia. [Tekhnologicheskie faktory povysheniya effektivnosti proizvodstvennogo potentsiala zhivotnovodcheskogo podkompleksa Rossii]. // Economic Sciences. No. 5 (162). P. 91–95.
  8. Potapov, A.P. Modeling the Impact of Resource Factors on Agricultural Production Output. [Modelirovanie vliyaniya resursnykh faktorov na vykhod produktsii agrarnogo proizvodstva]. // Economic and Social Changes: Facts, Trends, Forecast. Vol. 13. No. 4. P. 154-168.
  9. Potapov, A.P. Methodology for Researching the Efficiency of Resource Potential in Agricultural Production. [Metodologiya issledovaniya effektivnosti ispol’zovaniya resursnogo potentsiala agrarnogo proizvodstva]. // Regional Agro-Systems: Economics and Sociology. No. 1.
  10. Romer, P. Endogenous technological change // Journal of Political Economy, 1990, Vol. 98, No. 5, pp. 71-102.
  11. Solow, R. M. Technical change and the aggregate production function // The Review of Economics and Statistics. 1957. Vol. 39, No. 3 (Aug.), pp. 312– 320.
  12. Cobb, C. W., & Douglas, P. H. (1928). «A Theory of Production.» The American Economic Review, 18(1), 139-165
  13. Federal State Statistics Service – URL: https://rosstat.gov.ru

Еще в рубриках

Регионы России

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *