Определение масштабов и эффективности совместной разработки месторождений региональной сырьевой базы
Defining the scope and effectiveness of the joint field development of regional resource base
Авторы
Аннотация
На основе разработанного авторами метода определения вероятности вовлечения месторождений в разработку установлены ограничения на включение запасов близко расположенных россыпных месторождений в совместную разработку. Приведены примеры расчетов эффективности совместной разработки россыпей Красноярского края.
Ключевые слова
Россыпи, месторождения, совместная разработка
Финансирование
Результаты исследований получены при финансовой поддержке РФФИ (грант 06-06-80287)
Рекомендуемая ссылка
Определение масштабов и эффективности совместной разработки месторождений региональной сырьевой базы// Региональная экономика и управление: электронный научный журнал. ISSN 1999-2645. — №2 (14). Номер статьи: 1401. Дата публикации: 07.06.2008. Режим доступа: https://eee-region.ru/article/1401/
Authors
Abstract
On the basis of the method developed by the authors for estimation of probability of involving deposits in development the restrictions on inclusion of mineral reserves of close located placer deposits in joint development are established. Examples of efficiency calculations for joint development of placer deposits of Krasnoyarsk region are given.
Keywords
Looses, deposits, joint development
Project finance
Researches are carried out at support of the Russian Foundation for Basic Research, the grant 06-06-80287
Suggested Citation
Defining the scope and effectiveness of the joint field development of regional resource base// Regional economy and management: electronic scientific journal. ISSN 1999-2645. — №2 (14). Art. #1401. Date issued: 07.06.2008. Available at: https://eee-region.ru/article/1401/
Введение
Вопросы оценки влияния масштабов производства на эффективность разработки месторождений полезных ископаемых достаточно хорошо изучены. В соответствии с зависимостью себестоимости добычи руды от величины производственной мощности по полезному ископаемому себестоимость 1 т полезного ископаемого при увеличении годовой мощности горного предприятия сначала снижается за счет сокращения удельных условно-постоянных расходов, а затем начинает возрастать из-за превышения темпов роста удельных величин амортизационных отчислений над темпами снижения удельных условно-постоянных расходов. Таким образом, оптимальная, экономически целесообразная мощность горного предприятия должна находиться в диапазоне значений, при которых снижение удельных условно-постоянных расходов компенсирует рост удельных величин амортизационных отчислений.
При совместной разработке близко расположенных месторождений зачастую имеется возможность использования единой инфраструктуры, а при последовательном вовлечении месторождений в разработку и основного горно-транспортного оборудования. В этом случае удельные амортизационные отчисления не только не возрастут при увеличении производственной мощности, но даже снизятся.
Однако существующая практика проектирования не предусматривает никаких изменений в проектировании разработки близко расположенных месторождений, хотя очевидно, что в этом случае имеются существенные особенности, оказывающие неоднозначное влияние на результаты совместной разработки. Так, например, увеличение производственной мощности горного предприятия, возможность совместного использования промышленной инфраструктуры, топливной базы, транспортных коммуникаций, ремонтных служб, жилых поселков, линий электропередач и других сооружений общего назначения, а при последовательном вовлечении россыпей в разработку, и основного горно-транспортного оборудования приводит к сокращению удельных капитальных и эксплуатационных затрат. Снижение же качества запасов за счет вовлечения в разработку более бедных месторождений, наоборот, повышает удельные затраты на единицу готовой продукции. Таким образом, на одной чаше весов оказываются положительные эффекты совместной разработки, такие как прирост запасов, использование общей инфраструктуры и снижение удельных капитальных затрат, а на другой чаше – отрицательные эффекты в виде снижения среднего качества добываемых песков, а значит и роста удельных текущих затрат на единицу готовой продукции.
Расчет производственной мощности и сроков эксплуатации при совместной разработке близко расположенных месторождений
Технические возможности переброски горно-транспортного оборудования с одной россыпи на другую, близко расположенную, обычно имеются. Они рассмотрены в работе [1] для бульдозерно-скреперного способа разработки. Перевозка оборудования для подземного или гидравлического способа разработки с искусственным напором также не требует длительного времени и существенных затрат.
Все это позволяет сократить сроки разработки россыпей и увеличить производственную мощность. При этом для каждой отдельной россыпи производственная мощность будет превышать экономически целесообразные значения, которые бы принимались при ее самостоятельной разработке. В рассматриваемом же случае отдельные россыпи подобны участкам одного месторождения, разрабатываемым последовательно. Запасы такого месторождения равны суммарным запасам россыпей долины, включенных в совместную разработку, а производственная мощность является экономически целесообразной для месторождения такого масштаба.
Обычно в пределах одной речной долины наряду с доступными россыпными месторождениями имеются низкорентабельные. И как показывает практика, они и лицензируются одним горнодобывающим предприятием. Зачастую низкорентабельные россыпи так и не вовлекаются в разработку. Ведь создавать отдельные предприятия на их основе нецелесообразно. Однако в ряде случаев совместная разработка таких россыпей может оказаться экономически выгодной.
В связи с этим целью данной работы было: 1) определить экономически целесообразную производственную мощность горного предприятия, последовательно разрабатывающего россыпи одной речной долины; 2) установить, может ли быть повышена и насколько доступность низкорентабельных россыпных месторождений при их совместной разработке с базовой доступной россыпью; 3) сформулировать ограничения на включение в совместную разработку тех или иных запасов.
Для ответа на первый вопрос была использована формула Тейлора [2], представляющая собой хорошо известное соотношение между величиной запасов полезного ископаемого и рациональным сроком их разработки:
 |
(1) |
где:
| T | — рациональный срок разработки месторождения, лет; |
| R | — балансовые запасы месторождения, т. |
Срок эксплуатации всех запасов, включаемых в совместную разработку, увеличится в (KТ) раз по сравнению с базовой россыпью:
 , д.е., |
(2) |
где:
| Rсумм | — балансовые запасы россыпей, включаемых в совместную разработку, т.; |
| Rбаз | — балансовые запасы базовой доступной россыпи, т. |
Коэффициент прироста производственной мощности предприятия составит (KQ):
 , д.е. |
(3) |
Определение масштабов совместной разработки
Как уже отмечалось, в соответствии с зависимостью себестоимости добычи от производственной мощности горного предприятия удельные значения эксплуатационных затрат должны снизиться для совместной разработки россыпей, поскольку в этом случае производственная мощность возрастает в KQ раз. Однако получить сегодня достоверную информацию об уровне затрат даже для стадии предварительной оценки месторождений непросто. Статистические и нормативные модели, разработанные в прошлые годы для этих целей, устарели. Использование индексов-дефляторов дает слишком большую ошибку [3]. При использовании же фактических показателей, достигнутых на месторождении-аналоге, неизбежны искажения, обусловленные, в том числе, нежеланием недропользователей в полной мере делиться природной рентой. Поэтому для оценки удельных эксплуатационных затрат, необходимых для совместной разработки россыпей, использовался подход, предложенный авторами ранее [ 4].
Его основная идея заключалась в использовании экономической информации, получаемой в результате анализа состояния минерально-сырьевой базы региона, представленной месторождениями, сгруппированными по промышленным или генетическим типам на диаграммах запас-содержание, пример которой приведен на рисунке 1.
Рис. 1. Диаграмма запас-содержание золотоносных россыпей Красноярского края.
С использованием логит-регрессионного моделирования строятся поверхности, характеризующие вероятность вовлечения месторождений в разработку (доступность) в зависимости от основных горнотехнических параметров и от степени освоения данной минерально-сырьевой базы. Линия пороговой доступности с вероятностью вовлечения месторождений в разработку (Ргран) представляет собой границу между подмножествами эффективно эксплуатируемых месторождений и месторождений, где затраты только периодически превышают цену на минеральное сырье. Она определяется отсечением 10% эксплуатируемых месторождений с худшими горнотехническими параметрами. Линии пороговой доступности соответствует граничное значение содержания полезного компонента 
, которое определяется из выражения:
 |
(4) |
где:
| Ргран | пороговая вероятность вовлечения месторождения в разработку; |
| S | запасы руды (песков), т; |
| K | коэффициент вскрыши, м3/т |
| b0, b1, b2, b3 | коэффициенты логит-регрессионной модели. |
Предполагалось, что удельные эксплуатационные затраты предприятий, находящихся на линии пороговой доступности и разрабатывающих запасы с содержанием металла в руде 
, являются замыкающими и равны средней рыночной цене на минеральную продукцию. Разработка запасов этих месторождений осуществляется с нулевой рентабельностью. Для месторождений с содержанием металла в руде 
, лежащих на диаграмме (рис. 1) выше или ниже линии пороговой доступности, удельные текущие затраты на производство металла будут равны 
.
Зависимость граничного содержания от объемов руды (песков) имеет убывающий вид: чем больше запасы руды, тем при более низком содержании полезного компонента месторождение может быть вовлечено в разработку. Если при определенных запасах руды содержание полезного компонента выше граничного значения, то такое месторождение с большей вероятностью будет вовлечено в разработку, если ниже — то, скорее всего, такое месторождение осваиваться не будет, пока не будут усовершенствованы технологии или существенным образом не изменятся условия недропользования в регионе.
Изложенный выше подход был использован в данной работе для определения удельных эксплуатационных затрат на совместную разработку россыпей. Алгоритм определения целесообразности включения конкретных россыпей в совместную разработку выглядел следующим образом:
1) выбирается базовая россыпь из тех, которые либо уже осваиваются, либо принято решение о ее эксплуатации. Как правило, это месторождение с высоким содержанием полезного компонента или с наибольшими запасами;
2) определяется вероятность его вовлечения в разработку и удельные эксплуатационные затраты [4];
3) суммируются запасы базового месторождения и запасы расположенной вблизи россыпи. При этом на диаграмме запас-содержание, пример которой приведен на рис. 1, точка, соответствующая базовой россыпи, сместится вправо и вниз. Вправо — из-за увеличения запасов песков, а вниз — потому что при вовлечении в разработку более бедной россыпи снижается среднее содержание полезного компонента в суммарных запасах;
4) определяется вероятность вовлечения и удельные эксплуатационные затраты на разработку двух россыпей, как если бы они представляли собой одно месторождение, последовательно разрабатываемое участками.
Данный алгоритм действий повторяется для всех включаемых в разработку месторождений. При этом контролируется, чтобы удельные эксплуатационные затраты на совместную разработку россыпей не превышали затрат, которые бы потребовались при самостоятельной разработке базовой россыпи.
Предложенный подход позволил сформулировать главный принцип включения запасов россыпных месторождений одной речной долины в совместную разработку. Совместная разработка месторождений целесообразна в том случае, когда коэффициент прироста запасов металла (Kv) превышает коэффициент снижения содержания полезного компонента (K?) :
 |
(5) |
где:
| Sбаз. | запасы песков базовой россыпи, м3; |
| Sсовм. | суммарные запасы песков россыпей, включенных в совместную разработку, м3; |
| ?баз. | содержание полезного компонента в руде (песках) базовой россыпи, г/м3 |
| ?совм. | содержание полезного компонента в суммарных запасах песков россыпей, включенных в совместную разработку, г/м3 |
| b1, b2 | коэффициенты логит-регрессионной модели. |
После того, как выявлены россыпи, запасы которых пригодны для разработки совместно с базовой россыпью долины, в соответствии с формулой (1) устанавливается рациональная производственная мощность и срок разработки суммарных запасов.
Такой способ позволяет целенаправленно планировать совместную разработку близко расположенных месторождений, в отличие от других подходов, требующих перебора многочисленных вариантов. Это связано с тем, что основным параметром для расчета эксплуатационных затрат как в статистических, так и в нормативных моделях затрат является производственная мощность. А для ее определения необходимо знать суммарные запасы месторождений, включаемых в совместную разработку. Процесс получается итеративным.
Оценка возможностей повышения доступности золотосодержащих россыпей при их совместной разработке
Апробация описанного подхода была выполнена на примере оценки доступности минерально-сырьевой базы россыпного золота Красноярского края. Исследовалась эффективность совместной разработки россыпей долин рек Б. Пит, Удерей, Тея, Б. Мурожная, пригодных для разработки с помощью бульдозеров и экскаваторов. Россыпи длинных речных долин, где целесообразна дражная отработка, не рассматривались.
Полученные результаты приведены на рисунке 2 и в таблице 1.
| а) | б) |
Рис.2. Зависимости вероятности освоения (а) и удельных эксплуатационных затрат (б) от суммарных запасов россыпей, вовлекаемых в совместную разработку.
Совместная разработка россыпей долины реки Б. Пит, Удерей, Тея, Б. Мурожная, каждая из которых в отдельности недоступна (доступность ниже порогового значения вероятности вовлечения в разработку — 0,056), позволяет повысить доступность суммарных запасов и приблизить ее значение к доступности базовых россыпей (таблица 1). Рост доступности запасов происходит за счет снижения удельных эксплуатационных и капитальных затрат при увеличении масштабов производства. При этом годовая производственная мощность всего комплекса должна быть увеличена в KQ раз, срок разработки суммарных запасов возрастет в КТ раз по сравнению со сроком разработки базовой россыпи.
Таблица 1 — Показатели, характеризующие совместную разработку золотосодержащих россыпей речных долин Красноярского края
|
Бассейн |
Коэфф. |
Коэфф. прироста запасов золота |
Коэфф. снижения содержания |
Прирост запасов металла, % |
Уд. эксплуатационные затраты, $/г |
Вероятность |
||
|
Разра-ботка базовой россыпи |
Совместная разработка россыпей долины |
Разра-ботка базовой россыпи |
Совместная разработка россыпей долины |
|||||
| Тея |
5,31 |
4,79 |
4,19 |
479 |
8,18 |
7,86 |
0,15 |
0,17 |
| Удерей |
2,32 |
2,35 |
2,34 |
130 |
3,67 |
3,6 |
0,67 |
0,68 |
| Большая Мурожная |
1,06 |
1,12 |
0,92 |
12 |
4,39 |
4,13 |
0,54 |
0,59 |
| Большой Пит |
1,71 |
1,67 |
1,55 |
67 |
3,21 |
3,14 |
0,76 |
0,77 |
На рисунке 3 показано, как изменяется положение объекта на диаграмме «запасы-содержание» при объединении запасов россыпей, пригодных для совместной разработки.
Рис. 3. Диаграмма содержание-запас золотосодержащих россыпей Красноярского края с выделением россыпей долины реки Б. Пит, пригодных для совместной отработки.
Заключение
Таким образом, в результате выполненных исследований установлено, что совместное освоение россыпей одной речной долины на базе доступного месторождения позволяет эффективно осваивать даже первоначально недоступные запасы, которые по отдельности, скорее всего, не будут вовлечены в разработку. При этом результирующая доступность запасов всей долины определяется преимущественно доступностью базового объекта. Траектория перемещения объекта (базовой россыпи) из-за прироста запасов в результате совместной разработки россыпей долины реки параллельна изолиниям, характеризующим вероятность вовлечения месторождений в разработку (рис.3). Это справедливо для всех вариантов совместной разработки россыпей, в которых соблюдается условие: коэффициент прироста запасов превышает коэффициент снижения среднего содержания полезных ископаемых. Кроме того, для эффективного использования горно-транспортного оборудования базового объекта на близлежащих россыпях их запасы должны обеспечивать работу на срок не менее 0,3-1 года. Производственная мощность горного предприятия, ведущего совместную разработку россыпей, должна рассчитываться, исходя из суммарных запасов россыпей, несмотря на то, что их разработка осуществляется последовательно во времени. Очередность ввода в эксплуатацию россыпей может устанавливаться по усмотрению недропользователя.
Литература
- Шорохов С.М. Технология и комплексная механизация разработки россыпных месторождений – М.: Недра, 1973. – 724 с.
- Camm T.W. Simplified Cost Model for Prefeasibility Mineral Evaluation // Bureau of Mines Information Circular. — 1991. — 35 p.
- Пешков А.А., Мацко Н.А. Доступность минерально-сырьевых ресурсов. –М.: Наука, 2004.– 280 с.
- Мацко Н.А., Харитонова М.Ю. Оценка доступности запасов полезных ископаемых региона и затрат на их разработку // Региональная экономика и управление: электр. науч. журн. [Электронный ресурс]. – Киров: ООО «Международный центр научно-исследовательских проектов», 2006. — №4 (08). — Режим доступа к журн.: http://region.mcnip.ru